【摘要】 文章介紹了在隧道施工中利用全站儀置鏡于任意導(dǎo)線點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，利用程序進(jìn)行超欠值的計(jì)算來(lái)進(jìn)行超欠挖快速標(biāo)識(shí)的方法。并結(jié)合堡鎮(zhèn)隧道的實(shí)際施工情況給出了基于 CASIO-4800 的計(jì)算程序，大大降低了勞動(dòng)強(qiáng)度，提高了數(shù)據(jù)精確度和工作效率。
【關(guān)鍵詞】 全站儀；任意置鏡；快速標(biāo)識(shí)；程序
1 、工程 概況
宜萬(wàn)鐵路堡鎮(zhèn)隧道位于湖北省長(zhǎng)陽(yáng)縣榔坪鎮(zhèn)境內(nèi)，為新建宜萬(wàn)鐵路第二長(zhǎng)隧道。隧道為左右兩單線設(shè)置，其中左線 11563 米 ，右線 11595 米 ，左右線間距 30 米 。我經(jīng)理部施工左線出口 5924 米 施工任務(wù)，起止里程為 DK75+800 至 DK81+724 ，隧道采用鉆爆法開(kāi)挖，有軌運(yùn)輸。
2 、隧道開(kāi)挖產(chǎn)生超欠挖的危害
眾所周知，鉆爆法開(kāi)挖隧道，超欠挖將無(wú)法避免，若開(kāi)挖施工中產(chǎn)生大量的超挖，將會(huì)大大的增加項(xiàng)目施工成本。因施工中產(chǎn)生的每方超挖都必須用同等體積的砼來(lái)回填，坑凹處必須用噴射砼來(lái)補(bǔ)填。若在施工中嚴(yán)格控制超挖必將引起欠挖，而隧道施工欠挖是不允許的。大量欠挖的存在會(huì)嚴(yán)重影響施工進(jìn)度，同時(shí)會(huì)引起成本成倍地增加。所以隧道施工在欠挖與超挖之間存在一個(gè)最佳的結(jié)合點(diǎn)問(wèn)題。準(zhǔn)確，快速地標(biāo)識(shí)出超欠挖，及時(shí)對(duì)欠挖進(jìn)行處理，是現(xiàn)場(chǎng)順利組織施工的前提。
3 、傳統(tǒng)標(biāo)識(shí)超欠挖的方法及使用本程序的優(yōu)點(diǎn)
在隧道超欠挖標(biāo)識(shí)方面，傳統(tǒng)的做法就是利用激光導(dǎo)向儀或經(jīng)緯儀配合水平儀控制方向和標(biāo)高，用人工拉五寸臺(tái)的方法來(lái)進(jìn)行。但是這種標(biāo)識(shí)方法的標(biāo)識(shí)速度很慢，而且對(duì)于拱腰至拱頂之間的欠挖很難準(zhǔn)確測(cè)量。本計(jì)算程序的特點(diǎn)就是利用全站儀或斷面儀，置鏡于任意導(dǎo)線點(diǎn)上進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，再將數(shù)據(jù)輸入到本程序之后就能計(jì)算出前視點(diǎn)的超欠挖值，其精確度可以達(dá)到毫米。能達(dá)到快速、準(zhǔn)確標(biāo)識(shí)的目的，具有很強(qiáng)的實(shí)用性。
4 、快速標(biāo)識(shí)超欠挖程序的算法
4.1 隧道斷面內(nèi)局部坐標(biāo)系的建立
以堡鎮(zhèn)隧道Ⅳ級(jí)圍巖的開(kāi)挖斷面為例建立圖示局部坐標(biāo)系。在測(cè)量過(guò)程中，若已知前視點(diǎn)相對(duì)于線路中線的距離 E 和該點(diǎn)至內(nèi)軌點(diǎn)的高度 C ，則測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ E ， C ）。
當(dāng) C ﹥ H 1 時(shí)，測(cè)點(diǎn)位于 AF 段，計(jì)算出測(cè)點(diǎn)至圓心 O 1 的距離再減去半徑 R 1 , 即可求出該測(cè)點(diǎn)超欠挖值，正值為超挖，負(fù)值為欠挖。
當(dāng) H 1 ＜ C ＜ H2 時(shí)，測(cè)點(diǎn)位于 AB 段，計(jì)算出測(cè)點(diǎn)至圓心 O2 間的距離再減去半徑 R2 ，即可求出該測(cè)點(diǎn)的超欠挖值， 正值為超挖，負(fù)值為欠挖。
當(dāng) H 3 ＜ C ＜ H2 時(shí) , 測(cè)點(diǎn)位于 BC 段，計(jì)算出測(cè)點(diǎn)至圓心 O3 間的距離減去半徑 R3 即可以求出該點(diǎn)的超欠挖值 , 正為超挖 , 負(fù)為欠挖 .
當(dāng) C ＜ H3 時(shí) , 測(cè)點(diǎn)位于直線 CD 段內(nèi) , 用 E 值減去線段 CD 內(nèi)對(duì)應(yīng) H 高度的 X 坐標(biāo) , 即可求出該測(cè)
點(diǎn)的超欠挖值。
縱上可知，要求出測(cè)點(diǎn)的超欠挖值關(guān)鍵在于求出測(cè)點(diǎn)的 E 值和 C 值。求 E 、 C 值就必須求出測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)線路中線的里程和高程。于是測(cè)點(diǎn)的超欠挖就轉(zhuǎn)化為求任一測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的線路中線的坐標(biāo)關(guān)系。
4 ． 2 圓曲線段內(nèi)任一測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)線路的關(guān)系
以堡鎮(zhèn)隧道 39 號(hào)曲線為例。為了方便施工測(cè)量，建立如圖所示以直線段線路里程為 X 坐標(biāo)，曲線偏角方向?yàn)?Y 坐標(biāo)的局部坐標(biāo)系。根據(jù)曲線要素以及曲線坐標(biāo)公式可以求出 YH ， HY 所對(duì)應(yīng)圓心點(diǎn)的坐標(biāo)（如圖四中所示）。當(dāng)測(cè)點(diǎn)的 X 坐標(biāo)值位于 YH 及 HY 點(diǎn) X 坐標(biāo)值之間時(shí)，該測(cè)點(diǎn)位于圓曲線內(nèi)。對(duì)于圓曲線內(nèi)的點(diǎn)與線路的關(guān)系是很好求的。
測(cè)點(diǎn)的 E 值為：測(cè)點(diǎn)與圓心的距離減去圓曲線半徑 R 。由于隧道開(kāi)挖斷面的對(duì)稱性， E 值可取絕對(duì)值。
測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的里程為： YH 點(diǎn)里程減去角度 K 對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)。
4.3 緩和曲線段內(nèi)任一測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)線路的關(guān)系。
如圖四所示，當(dāng)測(cè)點(diǎn)的 X 坐標(biāo)小于 HY 點(diǎn)的 X 坐標(biāo)時(shí)，測(cè)點(diǎn)位于緩和曲線內(nèi)。緩和曲線段內(nèi)測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)線路的關(guān)系非常復(fù)雜。要精確求出測(cè)點(diǎn)與線路的關(guān)系可采用復(fù)化辛生公式進(jìn)行區(qū)間積分來(lái)精確計(jì)算。本文依據(jù)線路曲線半徑大，測(cè)點(diǎn)離線路近（最遠(yuǎn)不超過(guò) 4 米），欠挖控制精度要求不太高的特點(diǎn)，采用一種近似的算法。經(jīng)檢算，在 JD39 段曲線內(nèi)用這種方法計(jì)算出的超欠挖值與其實(shí)際值的誤差在 3mm 以內(nèi)。這種精度完全能達(dá)到開(kāi)挖控制的要求。
測(cè)點(diǎn)的里程：近似把測(cè)點(diǎn)的 X 坐標(biāo)看作里程。
測(cè)點(diǎn)的 E 值：測(cè)點(diǎn)的 Y 坐標(biāo)減去測(cè)點(diǎn)里程對(duì)應(yīng)線路中線點(diǎn)的 Y 坐標(biāo)
4.4 直線段內(nèi)任一點(diǎn)對(duì)應(yīng)線路的關(guān)系。
如圖四中所示，當(dāng)測(cè)點(diǎn)的 X 里程小于 ZH 點(diǎn)里程時(shí)，測(cè)點(diǎn)位于直線段內(nèi)。在直線段內(nèi)測(cè)點(diǎn)與線路的關(guān)系是很簡(jiǎn)單的。
測(cè)點(diǎn)的 E 值：測(cè)點(diǎn)的 Y 坐標(biāo)
測(cè)點(diǎn)的里程：測(cè)點(diǎn)的 X 坐標(biāo)
6 ．堡鎮(zhèn)隧道 DK81+362~DK80+267 段基于 CASIO-4850 計(jì)算器的欠挖程序
堡鎮(zhèn)隧道在該段里程內(nèi)襯砌類型全為普通 IV 級(jí)，各圓心及 HY ， YH 坐標(biāo)見(jiàn)圖四所示，線路曲線要素見(jiàn)線路平面圖，線路坡度見(jiàn)線路縱坡圖。該里程段覆蓋有圓曲線、緩和曲線、直線具有代表性
LbI O
Deg
{QSH}:G:X:Y:M:N
I=0:J=0
Pol(X-M,Y-N)
K=J+180-Q
Rec （ s ， k ）
U=X+I
V=Y+J
U ＞ 81362 cls: “ HCX ”◢
GOTO 0 ◣
U ＞ 80801.838 GOTO 2 ◣
U ＞ 80651.859 GOTO 3 ◣
U ＞ 80267 GOTO 4 ◣
LbI 2
Pol(U-80726.855,V-2000.469)
O=J
E=I-R
Pol(80726.855-81256.593,2000.469-547.407)
K=J+180-Q
C=G+H-797.43-(81794.177-K π R/180) × 0.015
GOTO 5
LbI 3
E=V-(U-80651.859)3/(6 × 2000 × 150)
C=G+H-797.43-(81724-U) × 0.015
GOTO 5
LbI 4
E=V
C=G+H-797.43-(81724-U) × 0.015
GOTO 5
LbI 5
E=
C ＞ 7.27 cls: “ QW= ” :W= ◢
GOTO 0 ◣
C ＞ 5.63 cls: “ QW= ” :W= -3.65 ◢
C ＞ 3.33 cls: “ QW= ” :W= -8.92 ◢
GOTO 0 ◣
C ＞ -1.29 cls: “ QW= ” :W=E-(3.456+C × 0.166/3.33) ◢
GOTO 0 ◣
說(shuō)明： Q ：前視點(diǎn)的順撥角； S ：前視點(diǎn)的距離
H ：前視點(diǎn)與視線高間高差； G ：架境點(diǎn)的視線高
X ：架境點(diǎn)的 X 坐標(biāo)； Y ：架境點(diǎn)的 Y 坐標(biāo)
M ：后視點(diǎn)的 X 坐標(biāo)； N ：后視點(diǎn)的 X 坐標(biāo)
W ：前視點(diǎn)的欠挖值。“ + ”為超挖；“ - ”為欠挖。程序中未考慮前視點(diǎn)的儀高，若存在儀高時(shí)，實(shí)際超欠挖應(yīng)與儀高相加。
結(jié)語(yǔ)：
這種隧道超欠挖快速標(biāo)識(shí)方法，在操作時(shí)可根據(jù)隧道實(shí)際情況對(duì)程序進(jìn)行修改。該程序在宜萬(wàn)鐵路堡鎮(zhèn)隧道的施工中得到應(yīng)用。使用本程序后，技術(shù)人員能夠快速準(zhǔn)確地掌握了超欠挖信息；現(xiàn)場(chǎng)管理人員能及時(shí)對(duì)欠挖進(jìn)行處理。測(cè)量?jī)x器可置境于任一導(dǎo)線點(diǎn)上的優(yōu)勢(shì)，在隧道施工中表現(xiàn)得淋漓盡致，實(shí)用效果良好。