由一定半徑的圓弧構(gòu)成的曲線，稱為圓曲線。在路線中線由一直線方向轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪恢本�方向時，或由一坡度轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪黄露葧r，為保證運行安全，一般在水平方向和豎直方向均設(shè)置一定半徑的圓曲線。下面介紹水平方向上圓曲線的測設(shè)方法。
（一） 圓曲線的要素及其計算
如圖 10-63 所示， A 為某道路中線的起點，其里程為 0+000 ，道路中線由 AJ D 1 方向轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪恢本�方向 J D 1 － JD 2 , 為了行車安全，需在其間設(shè)置平面圓曲線“ ZY － QZ － YZ ”，其名稱和常用符號結(jié)合圖 10-63 介紹如下：
R ——圓曲線半徑，在測設(shè)中根據(jù)路線等級及地形條件選定；
α ——轉(zhuǎn)向角，由設(shè)計圖紙?zhí)峁�，或在路線定測時實測；
JD ——轉(zhuǎn)向點，或稱交點，根據(jù)工程的設(shè)計條件測設(shè)；
ZY ——直圓點，圓曲線的起點；
QZ ——曲中點，圓曲線的中點；
YZ ——圓直點，圓曲線的終點；
T ——切線長， JD 至 ZY(YZ) 的直線距離；
L ——曲線長， ZY 至 YZ 的弧長；
E ——外矢距， JD 至 QZ 的直線距離；
q ——切曲差，兩倍切線長與曲線長之差。
通常，把 T 、 L 、 E 、 q 四元素稱為圓曲線要素。把 ZY 、 QZ 、 YZ 三點稱為圓曲線主點。由圖 10-64 可知，各要素的計算公式如下：
（ 10-25 ）
（二） 圓曲線主點樁號的計算
在線路測量中，曲線段的樁號是按曲線傳遞的，若已求出圓曲線要素及交點 JD 的樁號，則計算圓曲線主點樁號的一般公式如下：
（ 10-26 ）
主點樁號的檢核，可用切曲差 q 來驗算，其公式為：
（三） 圓曲線主點的放樣方法
求出圓曲線要素之后，可按下述步驟測設(shè)圓曲線主點：
1. 將經(jīng)緯儀安置于交點 J D 1 上（見圖 10-63 ），分別瞄準起點 A 和交點 J D 2 ，從 J D 1 起沿切線方向用鋼尺測設(shè)切線長 T ，在地面上分別標定出曲線起點 ZY 和曲線終點 YZ 。
2. 經(jīng)緯儀在 J D1 不動，以 J D2 為零方向，盤左、盤右兩次測設(shè)水平角 
，取平均位置作為該角之分角線方向，并沿分角線方向從 JD1 起測設(shè)外矢距 E ，在地面上標定出曲線中點 QZ 。
圓曲線主點對整條曲線起著控制作用，測設(shè)正確與否，將直接影響曲線的詳細放樣。
（四） 圓曲線細部點的放樣方法
在地形變化不大的地區(qū)，且曲線長 L ＜ 40m 時，僅測設(shè)曲線三個主點已能滿足道路施工要求。如果地形變化較大，曲線較長或半徑較�。ㄐ∮� 150m ），僅測設(shè)主點就不能全面代表曲線的位置。這時，為了施工準確和方便，應(yīng)在曲線上每隔一定距離測設(shè)一個細部點，并釘一木樁，此項工作稱為圓曲線細部點放樣，或稱圓曲線的詳細測設(shè)。有了這些細部點，就可以把曲線的形狀和位置詳細的表示出來。在實測中，一般規(guī)定： R ≥ 150m 時，曲線上每隔 20m 測設(shè)一個細部點； 150m ＞ R ＞ 50m 時，曲線上每隔 10m 測設(shè)一個細部點； R ≤ 50m 時，曲線上每隔 5m 測設(shè)一個細部點。
圓曲線細部點放樣的方法較多，但在全站儀日益普及的今天，實際工作中比較實用且效率較高的測設(shè)方法仍能是直角坐標法與極坐標法。它是根據(jù)兩個互相垂直的距離 x 、 y 的直角坐標定位原理來測設(shè)圓曲線細部點，故名直角坐標法。在地勢平坦、便于測量的地方，采用本法較為迅速方便。通常先計算各點坐標，再到實地測設(shè)。
1 ．坐標計算
如圖 10-64 ，本法是以圓曲線起點（ ZY ）或終點 (YZ) 為坐標原點，以切線為 x 軸，以過原點半徑為 y 軸，當各細部點間弧長均為 K 時，則其所對應(yīng)的圓心角 φ 按下式計算：
(10-27)
弧長 K 所對應(yīng)的弦長 S 按下式計算：
(10-28)
各細部點平面直角坐標 x 、 y 按下式計算
（ 10-29 ）
弦弧差： 
即 
（ 10-30 ）
2 ．測設(shè)步驟
l 首先檢核原放樣的三個主點 ZY 、 QZ 、 YZ 的位置，若有錯誤，隨時糾正。
l 參看圖 10-65 ，沿切線 ZY － JD 方向測設(shè) x1 ， x2 ， x3 ……，并在地面上標定出垂足 m 、 n 、 p ……
l 在垂足 m 、 n 、 p ……處用經(jīng)緯儀、特制的直角尺或“勾股弦”法作切線的垂線，分別在各自的垂線上測設(shè) y1 ， y2 ， y3 ……，以標定點 1 、點 2 、點 3 、……各細部點。
l 同法，從 YZ － JD 切線方向上測設(shè)圓曲線的另一半。
用 (10-31) 式計算得出的各細部點坐標（ xi ， yi ）可以很容易地反算出極坐標放樣的數(shù)據(jù)β i ， Si ，從而可用全站儀放樣各細部點位置，并且會有更高的工作效率。
