摘 要：本文將結(jié)合筆者在使用CASS系統(tǒng)時(shí)對(duì)任意線形道路中線的繪制需求，從工程測量中計(jì)算道路中線點(diǎn)位坐標(biāo)的方法和線形組合的規(guī)律，以及數(shù)學(xué)理論著手，設(shè)計(jì)出一種能夠繪制任意道路線形的方法，再選擇某一種特定的計(jì)算機(jī)語言編寫程序，實(shí)現(xiàn)該繪制功能，在CASS環(huán)境下自動(dòng)生成相應(yīng)的道路中線。
關(guān)鍵詞：南方CASS；緩和曲線；線形繪制；程序開發(fā)
1、前言
在道路設(shè)計(jì)的時(shí)候，由于考慮到地形、地物等障礙及線形更加符合行車軌跡，通常在直線與圓曲線之間或者兩個(gè)不同半徑的圓曲線之間插入緩和曲線。由于緩和曲線上各點(diǎn)的曲率半徑及圓心均為變數(shù)，且多為非對(duì)稱線形。所以在繪制線路平面圖時(shí)，利用現(xiàn)有CASS系統(tǒng)中的繪圖功能是無法準(zhǔn)確、有效的繪制出這些曲線。本文在此以南方CASS為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)一個(gè)具有該功能的程序。
2、道路平面線形
2.1基本線形要素
道路平面線形的基本要素有直線、平曲線、緩和曲線。直線作為平原地區(qū)道路的主要線形，具有線路直捷、前進(jìn)方向明確和測設(shè)簡便等優(yōu)點(diǎn)；在兩直線段交匯點(diǎn)處，使用曲線將其平順的連接起來以利于汽車安全正常的通過，該曲線即為平曲線；緩和曲線去路變化緩和段，從直線向圓曲線或從打半徑圓曲線想小半徑圓曲線變化。
2.2不同類型線形組合
在實(shí)際情況中，由于道路是連續(xù)不斷的線形結(jié)構(gòu)，更由于線形所經(jīng)地形常常千差萬別，所以道路的平面線形更多的是直線、圓曲線和緩和曲線相結(jié)合的各種線形。包括直線與曲線的組合、曲線與曲線的組合。以下簡單的介紹幾種組合形式：
基本型：按照直線―緩和曲線―圓曲線―緩和曲線―直線的形式，適用于交點(diǎn)間距不受限的情況；S型：兩個(gè)反向圓曲線用緩和曲線連接的組合，適用于交點(diǎn)間距較小的情況；卵型：用一個(gè)回旋線連接兩同向圓曲線的組合形式，適用于交點(diǎn)間距較小的情況；復(fù)曲線：半徑不同的同向圓曲線徑相連接處，原則上應(yīng)插入緩和曲線。凸型：在兩個(gè)同向緩和曲線之間不插入圓曲線而徑相連接的形式，接點(diǎn)曲率連續(xù)，但駕駛困難，一般情況下最好不采用此類型，只有在地形、地物受限的山嘴等處應(yīng)用；復(fù)合型：兩個(gè)以上的同向緩和曲線之間在曲率相等處互相連接的形式，在立體交叉道線形設(shè)計(jì)中使用較多；C型：同向曲線的兩回旋線在曲率為0處徑相銜接的線形，一般在特殊地形條件下采用；回頭曲線：轉(zhuǎn)角接近、等于或大于180 的曲線稱為回頭曲線，適用于三、四級(jí)公路展線克服高差[5]。
2.3非對(duì)稱曲線
在上述的各類線形中，凡是曲線左右兩端以某一點(diǎn)或某一條線形成規(guī)則的對(duì)稱，那么他就稱作對(duì)稱曲線；相反，凡是在不能找到這樣一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)或者對(duì)稱線的曲線就稱作非對(duì)稱曲線。在山嶺重丘區(qū)公路和城市道路建設(shè)中，由于受地形條件限制，常使用非對(duì)稱曲線，所以不對(duì)稱曲線更具有普遍意義。
2.4南方CASS繪制道路曲線現(xiàn)狀
南方CASS系統(tǒng)中現(xiàn)有的繪制道路曲線的方式有三種：單個(gè)交點(diǎn)處理、要素文件錄入、要素文件處理。這三種繪制道路曲線的方式都只能繪制簡單的、對(duì)稱的道路線形，對(duì)于那些較為復(fù)雜的道路無法直接繪制，這給道路設(shè)計(jì)及土石方計(jì)算帶來了極大的不便。
利用計(jì)算機(jī)語言對(duì)CASS進(jìn)行再次開發(fā)，實(shí)現(xiàn)在其環(huán)境下繪制任意線形的道路曲線具有重要意義和使用價(jià)值。它不僅能夠滿足各類線形道路或橋梁等建（構(gòu)）筑物在CAD上的精確表示以及機(jī)制制圖的需要，而且利用在CAD上精確表示的線狀構(gòu)型，借助于CAD本身所具有的平移、截取、查訊、計(jì)算等功能，可以方便地實(shí)現(xiàn)需借助于復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型和專用軟件才能完成的如中邊樁坐標(biāo)計(jì)算、曲線及其平行線交點(diǎn)坐標(biāo)解算、確定坐標(biāo)點(diǎn)與線路的相對(duì)關(guān)系、與緩和曲線平行線有關(guān)的面積計(jì)算等內(nèi)容。
3、繪制任意曲線的理論根據(jù)及實(shí)現(xiàn)
3.1 南方CASS環(huán)境下繪制任意曲線的理論依據(jù)
無論道路線形有多么復(fù)雜，形式是怎么樣的，曲線單元是直線、圓曲線還是回旋線段，都可以把它看成是由回旋線組合而成的。因此，可以認(rèn)為路線的線形其實(shí)只有一種――回旋曲線。既然道路線形都是統(tǒng)一的回旋線，那么就可以設(shè)計(jì)出一種統(tǒng)一的繪制道路曲線的方法[1]。
故該公式可用于計(jì)算任意曲線的任意點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后我們使用編程實(shí)現(xiàn)任意曲線的繪制。
3.2 南方CASS環(huán)境下任意曲線的繪制實(shí)現(xiàn)
針對(duì)我所需要決絕的問題和需要實(shí)現(xiàn)的功能，根據(jù)上面所描述的各類計(jì)算機(jī)語言的特點(diǎn)和功能，我選用Auto LISP語言來實(shí)現(xiàn)在CASS環(huán)境下繪制任意線形的道路曲線。
采用的積分計(jì)算方式不同，可以得到不同的中線坐標(biāo)計(jì)算公式。在此采用一種常用的數(shù)值積分方法――復(fù)化Simpson積分法。該法無需復(fù)雜的參數(shù)方程，也無需單獨(dú)導(dǎo)出各種計(jì)算公式，既能夠滿足積分的計(jì)算的要求，也能夠方便的使用Auto LISP這種計(jì)算機(jī)語言實(shí)現(xiàn)。
為了驗(yàn)證所繪的曲線上點(diǎn)的位置與理論值是否一致，對(duì)所繪制的曲線每間隔20m生成里程文件，經(jīng)對(duì)比與實(shí)際里程樁號(hào)一致，證明此程序具有可行性。
4、結(jié)論
本文結(jié)合各種線形的道路曲線特點(diǎn)、工程測量中道路中線點(diǎn)位計(jì)算及線形組合規(guī)律，設(shè)計(jì)出了一種適用于任意線形道路中線的繪制方法。利用Auto LISP語言編寫程序，實(shí)現(xiàn)該繪制功能，且驗(yàn)證其具有可行性。
參考文獻(xiàn)：
[1] 曹智翔.道路中、邊樁坐標(biāo)計(jì)算的通用算法[J].勘測設(shè)計(jì)，2008
[2] 胡連柏.淺析數(shù)字化測圖相關(guān)技術(shù)[J].科技傳播，2010-7，212.
[3] 徐長宇.大比例尺數(shù)字化測圖技術(shù)淺析[J].赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2010-3，（26-3）
[4] 郭秀娟，于全通，范小鷗.Auto LISP語言程序設(shè)計(jì)[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2008.
[5] 凌天清.道路工程[M].北京：人民交通出版社，2008.
關(guān)鍵詞：南方CASS；緩和曲線；線形繪制；程序開發(fā)
1、前言
在道路設(shè)計(jì)的時(shí)候，由于考慮到地形、地物等障礙及線形更加符合行車軌跡，通常在直線與圓曲線之間或者兩個(gè)不同半徑的圓曲線之間插入緩和曲線。由于緩和曲線上各點(diǎn)的曲率半徑及圓心均為變數(shù)，且多為非對(duì)稱線形。所以在繪制線路平面圖時(shí)，利用現(xiàn)有CASS系統(tǒng)中的繪圖功能是無法準(zhǔn)確、有效的繪制出這些曲線。本文在此以南方CASS為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)一個(gè)具有該功能的程序。
2、道路平面線形
2.1基本線形要素
道路平面線形的基本要素有直線、平曲線、緩和曲線。直線作為平原地區(qū)道路的主要線形，具有線路直捷、前進(jìn)方向明確和測設(shè)簡便等優(yōu)點(diǎn)；在兩直線段交匯點(diǎn)處，使用曲線將其平順的連接起來以利于汽車安全正常的通過，該曲線即為平曲線；緩和曲線去路變化緩和段，從直線向圓曲線或從打半徑圓曲線想小半徑圓曲線變化。
2.2不同類型線形組合
在實(shí)際情況中，由于道路是連續(xù)不斷的線形結(jié)構(gòu)，更由于線形所經(jīng)地形常常千差萬別，所以道路的平面線形更多的是直線、圓曲線和緩和曲線相結(jié)合的各種線形。包括直線與曲線的組合、曲線與曲線的組合。以下簡單的介紹幾種組合形式：
基本型：按照直線―緩和曲線―圓曲線―緩和曲線―直線的形式，適用于交點(diǎn)間距不受限的情況；S型：兩個(gè)反向圓曲線用緩和曲線連接的組合，適用于交點(diǎn)間距較小的情況；卵型：用一個(gè)回旋線連接兩同向圓曲線的組合形式，適用于交點(diǎn)間距較小的情況；復(fù)曲線：半徑不同的同向圓曲線徑相連接處，原則上應(yīng)插入緩和曲線。凸型：在兩個(gè)同向緩和曲線之間不插入圓曲線而徑相連接的形式，接點(diǎn)曲率連續(xù)，但駕駛困難，一般情況下最好不采用此類型，只有在地形、地物受限的山嘴等處應(yīng)用；復(fù)合型：兩個(gè)以上的同向緩和曲線之間在曲率相等處互相連接的形式，在立體交叉道線形設(shè)計(jì)中使用較多；C型：同向曲線的兩回旋線在曲率為0處徑相銜接的線形，一般在特殊地形條件下采用；回頭曲線：轉(zhuǎn)角接近、等于或大于180 的曲線稱為回頭曲線，適用于三、四級(jí)公路展線克服高差[5]。
2.3非對(duì)稱曲線
在上述的各類線形中，凡是曲線左右兩端以某一點(diǎn)或某一條線形成規(guī)則的對(duì)稱，那么他就稱作對(duì)稱曲線；相反，凡是在不能找到這樣一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)或者對(duì)稱線的曲線就稱作非對(duì)稱曲線。在山嶺重丘區(qū)公路和城市道路建設(shè)中，由于受地形條件限制，常使用非對(duì)稱曲線，所以不對(duì)稱曲線更具有普遍意義。
2.4南方CASS繪制道路曲線現(xiàn)狀
南方CASS系統(tǒng)中現(xiàn)有的繪制道路曲線的方式有三種：單個(gè)交點(diǎn)處理、要素文件錄入、要素文件處理。這三種繪制道路曲線的方式都只能繪制簡單的、對(duì)稱的道路線形，對(duì)于那些較為復(fù)雜的道路無法直接繪制，這給道路設(shè)計(jì)及土石方計(jì)算帶來了極大的不便。
利用計(jì)算機(jī)語言對(duì)CASS進(jìn)行再次開發(fā)，實(shí)現(xiàn)在其環(huán)境下繪制任意線形的道路曲線具有重要意義和使用價(jià)值。它不僅能夠滿足各類線形道路或橋梁等建（構(gòu)）筑物在CAD上的精確表示以及機(jī)制制圖的需要，而且利用在CAD上精確表示的線狀構(gòu)型，借助于CAD本身所具有的平移、截取、查訊、計(jì)算等功能，可以方便地實(shí)現(xiàn)需借助于復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型和專用軟件才能完成的如中邊樁坐標(biāo)計(jì)算、曲線及其平行線交點(diǎn)坐標(biāo)解算、確定坐標(biāo)點(diǎn)與線路的相對(duì)關(guān)系、與緩和曲線平行線有關(guān)的面積計(jì)算等內(nèi)容。
3、繪制任意曲線的理論根據(jù)及實(shí)現(xiàn)
3.1 南方CASS環(huán)境下繪制任意曲線的理論依據(jù)
無論道路線形有多么復(fù)雜，形式是怎么樣的，曲線單元是直線、圓曲線還是回旋線段，都可以把它看成是由回旋線組合而成的。因此，可以認(rèn)為路線的線形其實(shí)只有一種――回旋曲線。既然道路線形都是統(tǒng)一的回旋線，那么就可以設(shè)計(jì)出一種統(tǒng)一的繪制道路曲線的方法[1]。
故該公式可用于計(jì)算任意曲線的任意點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后我們使用編程實(shí)現(xiàn)任意曲線的繪制。
3.2 南方CASS環(huán)境下任意曲線的繪制實(shí)現(xiàn)
針對(duì)我所需要決絕的問題和需要實(shí)現(xiàn)的功能，根據(jù)上面所描述的各類計(jì)算機(jī)語言的特點(diǎn)和功能，我選用Auto LISP語言來實(shí)現(xiàn)在CASS環(huán)境下繪制任意線形的道路曲線。
采用的積分計(jì)算方式不同，可以得到不同的中線坐標(biāo)計(jì)算公式。在此采用一種常用的數(shù)值積分方法――復(fù)化Simpson積分法。該法無需復(fù)雜的參數(shù)方程，也無需單獨(dú)導(dǎo)出各種計(jì)算公式，既能夠滿足積分的計(jì)算的要求，也能夠方便的使用Auto LISP這種計(jì)算機(jī)語言實(shí)現(xiàn)。
為了驗(yàn)證所繪的曲線上點(diǎn)的位置與理論值是否一致，對(duì)所繪制的曲線每間隔20m生成里程文件，經(jīng)對(duì)比與實(shí)際里程樁號(hào)一致，證明此程序具有可行性。
4、結(jié)論
本文結(jié)合各種線形的道路曲線特點(diǎn)、工程測量中道路中線點(diǎn)位計(jì)算及線形組合規(guī)律，設(shè)計(jì)出了一種適用于任意線形道路中線的繪制方法。利用Auto LISP語言編寫程序，實(shí)現(xiàn)該繪制功能，且驗(yàn)證其具有可行性。
參考文獻(xiàn)：
[1] 曹智翔.道路中、邊樁坐標(biāo)計(jì)算的通用算法[J].勘測設(shè)計(jì)，2008
[2] 胡連柏.淺析數(shù)字化測圖相關(guān)技術(shù)[J].科技傳播，2010-7，212.
[3] 徐長宇.大比例尺數(shù)字化測圖技術(shù)淺析[J].赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2010-3，（26-3）
[4] 郭秀娟，于全通，范小鷗.Auto LISP語言程序設(shè)計(jì)[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2008.
[5] 凌天清.道路工程[M].北京：人民交通出版社，2008.
