大到全球、全國,小到省、市、縣、某一單位區(qū)域的范圍,面積都是必不可少的重要數(shù)量特征。量算面積是國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)中一項(xiàng)經(jīng)常涉及到的工作。地圖上可獲得一定范圍的空間表象,地圖的作用之一是可以從其上獲取長度、面積、體積、高度、坡度、傾角等數(shù)據(jù)信息。本文討論幾個(gè)在地圖上實(shí)施面積量算的問題。

 

1.1　利用求積儀量算面積

　　求積儀曾是在地圖上量算面積的常用工具,現(xiàn)在仍有實(shí)用價(jià)值。求積儀包括機(jī)械求積儀和電子求積儀。前者以機(jī)械傳動(dòng)原理和依靠游標(biāo)讀數(shù)為主,后者采用數(shù)字顯示來代替游標(biāo)讀數(shù),用全部或局部電子傳遞代替機(jī)械傳動(dòng),并附有換算功能,有的連接小型電子計(jì)算機(jī)還具有打印功能。

1.2　利用模片法量算面積

　　模片是在透明膠片、玻璃片或透明紙上刻出或印出方格、網(wǎng)點(diǎn)、平行線、同心圓、六角形以及隨機(jī)點(diǎn)等,將其覆蓋在欲測圖形的上面,通過統(tǒng)計(jì)方格數(shù)或點(diǎn)數(shù)來量算面積。這種方法的特點(diǎn)是工具簡單、容易掌握,能保證一定精度,但勞動(dòng)強(qiáng)度大,容易出現(xiàn)粗差。

1.3　利用稱重法求地形圖上的面積

　　將地圖圖紙單位面積用較精密的天平稱出其重量,然后將不規(guī)則圖形按其輪廓曲線剪裁下來,稱其重量,將它與單位面積重量相比,再乘以單位面積值,即得所求的面積。本方法的精度取決于圖紙密度均勻情況、氣溫、濕度、圖紙出版時(shí)間、印刷方式、天平精度以及剪裁誤差。

1.4　利用光電面積量測儀量算面積

　　把需要量測面積的圖象涂上顏色加以區(qū)分,光電量測儀利用光點(diǎn)對(duì)該圖象進(jìn)行分解,將它分成許多小單位(象元或象點(diǎn)),利用光電器件對(duì)每個(gè)小單元進(jìn)行識(shí)別,再通過光電變換,即根據(jù)圖象反映光的強(qiáng)弱不同,把圖象上各點(diǎn)光強(qiáng)的變化轉(zhuǎn)換為光電流大小的變化,再經(jīng)放大、整形、變成電位高低變化的脈沖信號(hào)、從而驅(qū)動(dòng)計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù),以達(dá)到自動(dòng)量測面積的目的。

1.5　其他方法量算面積

　　除以上方法外,還可利用密度分割儀、密度掃描儀,微機(jī)控制多功能圖形量算儀,數(shù)字長度—面積量測儀等量算地圖上的面積。對(duì)于區(qū)域比較小的面積,可直接用各種精度的儀器觀測量算。

 

　　新技術(shù)的發(fā)展,尤其是計(jì)算機(jī)技術(shù)的崛起,帶來了國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)各行各業(yè)的新技術(shù)革命。在地圖上量算面積的手段也取得了質(zhì)的進(jìn)步。主要是以計(jì)算機(jī)及其外圍輸入輸出設(shè)備,完成區(qū)域邊界的采集、面積的計(jì)算,并能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行查詢、統(tǒng)計(jì)、分析等管理,更重要的是對(duì)量算的成果能進(jìn)行動(dòng)態(tài)更新,充分發(fā)揮新技術(shù)的優(yōu)勢,提高量測數(shù)據(jù)的利用價(jià)值。

　　新技術(shù)方法的實(shí)現(xiàn)路線是以地形圖為底圖,把邊界劃分依據(jù)轉(zhuǎn)標(biāo)到地形圖上,再蒙繪到薄膜上,采用掃描跟蹤(或手扶采集)的方法矢量化,最后在ARC/INFO等軟件平臺(tái)上量測面積。

2.1　資料準(zhǔn)備

　　a) 收集該區(qū)域界線劃分依據(jù)。主要包括邊界劃分的附圖、文字材料、數(shù)據(jù)資料等。

　　b) 收集用于標(biāo)繪邊界線的地形圖。比例尺應(yīng)盡量與依據(jù)附圖一致。

　　c) 對(duì)收集到的上述資料進(jìn)行核對(duì)、清理、分析、登記。

2.2　技術(shù)準(zhǔn)備

　　a) 對(duì)現(xiàn)有資料無法進(jìn)行轉(zhuǎn)標(biāo)的個(gè)別問題提出處理方法。

　　b) 對(duì)整個(gè)量測工作流程中的各個(gè)階段的技術(shù)關(guān)鍵進(jìn)行實(shí)際試驗(yàn),提出問題及解決方法。

　　c) 制定基本資料底圖和量測膜片制作作業(yè)技術(shù)規(guī)定。

　　d) 制定掃描跟蹤數(shù)字化或手扶采集數(shù)字化作業(yè)技術(shù)規(guī)定。

　　e) 設(shè)計(jì)編制面積統(tǒng)計(jì)計(jì)算軟件,圖形庫、數(shù)據(jù)庫建庫方案及使用維護(hù)軟件。

2.3　儀器設(shè)備、人力調(diào)配

　　根據(jù)任務(wù)的要求,科學(xué)合理地安排人力、物力、保證作業(yè)的進(jìn)度和質(zhì)量。

2.4　制作基本資料底圖

　　嚴(yán)格按照區(qū)域界線劃分依據(jù)和作業(yè)技術(shù)規(guī)定,采用透繪、相關(guān)地物控制轉(zhuǎn)繪、網(wǎng)格法轉(zhuǎn)繪等方法將區(qū)域界線等量測要素精確轉(zhuǎn)繪到相應(yīng)比例尺地形圖上。并注出界端注記、圖斑號(hào)等要素。完成后的該地形圖稱“基本資料底圖”,用作下一道工序制作量測膜片的圖。

2.5　制作量測膜片

　　以上述“基本資料底圖”為底圖,用聚脂薄膜蒙繪區(qū)域界線,并注記圖號(hào)、國斑號(hào)、界端注記等要素。完成后的聚脂薄膜稱為“量測膜片”,將在該膜片上對(duì)所有量測要素進(jìn)行掃描跟蹤或手扶采集數(shù)字化,以求解各圖斑面積。

2.6　掃描跟蹤數(shù)字化

　　a) 用高精度的掃描儀對(duì)量測膜片進(jìn)行掃描。

　　b) 對(duì)掃描的圖形信息進(jìn)行跟蹤采集。

　　c) 用ARC/INFO等軟件進(jìn)行圖形數(shù)據(jù)編輯和屬性編輯。

　　d) 回放檢查無誤后,對(duì)圖形數(shù)據(jù)用理論圖廓進(jìn)行仿射變換糾正。

　　e) 按照作業(yè)規(guī)定的限差要求,對(duì)圖形數(shù)據(jù)進(jìn)行接邊處理,完成后建立多邊形拓?fù)潢P(guān)系。

　　f) 對(duì)圖形進(jìn)行拓?fù)?求解各圖斑面積。最后做成標(biāo)準(zhǔn)格式文件作為量測統(tǒng)計(jì)的原始數(shù)據(jù)。

　　若采用手扶數(shù)字化采集的方法,是在量測膜片上對(duì)相關(guān)要素信息進(jìn)行手扶跟蹤采集,其他作業(yè)過程與掃描跟蹤數(shù)字化一致。

2.7　匯總統(tǒng)計(jì)

　　a) 統(tǒng)計(jì)量測圖幅各圖斑面積之和。

　　b) 計(jì)算非量測圖幅理論面積之和。

　　c) 非量測圖幅覆蓋的總面積與量測圖幅的面積相加,即可計(jì)算出總面積。

2.8　質(zhì)量控制

　　在生產(chǎn)作業(yè)過程中要嚴(yán)格進(jìn)行質(zhì)量控制,最基本的原則是絕不把上一道工序的錯(cuò)誤帶到下一道工序。

　　a) 基本資料底圖轉(zhuǎn)標(biāo)完畢,進(jìn)行多級(jí)檢查,然后進(jìn)入下一道工序——制作量測膜片。

　　b) 量測膜片制作完畢,進(jìn)行多級(jí)檢查,然后進(jìn)入下一道工序——數(shù)據(jù)采集。

　　c) 采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行圖形回放,回放圖形與量測膜片進(jìn)行套合檢查,檢查數(shù)據(jù)采集精度和各要素屬性是否正確。

　　d) 圖形數(shù)據(jù)進(jìn)行仿射變換后,再次進(jìn)行圖形回放,并與量測膜片進(jìn)行套合檢查。

2.9　面積類型

　　上述過程統(tǒng)計(jì)計(jì)算出的面積值為高斯平面的面積,用圖幅的橢球面理論面積作為控制,可以歸化至橢球面面積。還可以經(jīng)過處理轉(zhuǎn)化為其他面積,如地表實(shí)際面積等。

 

3.1　基本誤差的分析與計(jì)算

　　影響面積量算數(shù)據(jù)精度的因素很多,歸納起來可分為:量測底圖資料所帶來的誤差從轉(zhuǎn)標(biāo)依據(jù)圖上把界線轉(zhuǎn)標(biāo)到基本資料底圖及量測膜片造成的誤差、量測過程中產(chǎn)生的誤差、計(jì)算過程中產(chǎn)生的誤差,下面詳細(xì)分析計(jì)算一下這些誤差。

3.1.1　資料誤差m資

　　資料誤差主要指量測界線在測繪、清繪、印刷等過程中造成的偏移及紙張伸縮變形產(chǎn)生的誤差。分項(xiàng)列舉如下:

　　a) 底圖投影誤差m投　　　　　　0.001 mm

　　b) 外業(yè)對(duì)界線的測繪中誤差m測0.5 mm

　　c) 內(nèi)業(yè)對(duì)界線的清繪中誤差m清0.15 mm

　　d) 制印對(duì)界線的套印中誤差m印0.3 mm

　　e) 紙張的伸縮變形誤差m變1 mm

　　依據(jù)誤差傳遞定律:

3.1.2　轉(zhuǎn)標(biāo)誤差m轉(zhuǎn)

　　轉(zhuǎn)標(biāo)誤差是指在界線轉(zhuǎn)標(biāo)的過程中造成的界線偏移。轉(zhuǎn)標(biāo)的過程是嚴(yán)格按照轉(zhuǎn)標(biāo)依據(jù)把界線轉(zhuǎn)繪到基本資料底圖上,然后在基本資料底圖上蒙膜轉(zhuǎn)標(biāo)成量測膜片。

　　a) 由轉(zhuǎn)標(biāo)依據(jù)到基本資料底圖的轉(zhuǎn)標(biāo)誤差m底　　0.15 mm

　　b) 由基本資料底圖到量測膜片的轉(zhuǎn)標(biāo)誤差m膜　　0.15 mm

　　依據(jù)誤差傳遞定律:

3.1.3　量測誤差

　　量測誤差是指在數(shù)字化過程中儀器本身精度和操作人為造成的界線偏移。

　　a) 儀器本身的精度誤差m儀　　0.1 mm

　　b) 人為操作儀器的誤差m作　　0.1 mm

　　依據(jù)誤差傳遞定律:

3.1.4　計(jì)算誤差

　　利用計(jì)算機(jī)目前的軟硬件條件我們采用長雙精度浮點(diǎn)數(shù),有效數(shù)據(jù)位數(shù)可以達(dá)到19位,故這項(xiàng)誤差與其他誤差相比非常之小(差幾個(gè)數(shù)量級(jí)),可忽略不計(jì)。

3.2　量算的絕對(duì)誤差的計(jì)算

　　上述基本誤差的表現(xiàn)形式均為造成界線的偏移,把界線的偏移量轉(zhuǎn)化為相應(yīng)比例尺上的實(shí)地距離,再與該圖幅上量測界線的長度相乘,即得該幅圖的絕對(duì)誤差。

3.3　量算的相對(duì)誤差及相對(duì)精度的計(jì)算

　　相對(duì)誤差是量算造成的絕對(duì)誤差與本項(xiàng)量算理論面積和近似為量算面積總值的比值,相對(duì)誤差轉(zhuǎn)化成分子為1的分?jǐn)?shù)即為相對(duì)精度。量測區(qū)域邊界圖幅才有誤差(非量測整幅圖的面積是理論計(jì)算得到的,誤差可忽略不計(jì)),故相對(duì)精度可以達(dá)到很高。

 

　　新技術(shù)方法采用高速度、高精度的計(jì)算機(jī)及其外圍設(shè)備來量算面積,其優(yōu)點(diǎn)有:保證界線嚴(yán)格完整閉合、量算結(jié)果精確,避免人工粗差;數(shù)字化作業(yè)方案信息獲取迅速、統(tǒng)計(jì)計(jì)算快捷、流水作業(yè)效率高;作業(yè)過程自動(dòng)化程度高,勞動(dòng)強(qiáng)度小;在計(jì)算機(jī)內(nèi)進(jìn)行圖幅拼接、套合容易,方便質(zhì)量檢查,易于質(zhì)量控制;可以提供多種不同方案進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算,互相校核;可以建立數(shù)據(jù)庫和圖形庫,進(jìn)行維護(hù)管理、動(dòng)態(tài)更新,提高數(shù)據(jù)利用率和使用價(jià)值。

　　上述誤差分析詳細(xì)分析計(jì)算了可能對(duì)結(jié)果精度產(chǎn)生影響的各種基本誤差(省略了具體的誤差計(jì)算過程)。由以上的分析計(jì)算可見,量算過程造成的誤差(包括轉(zhuǎn)標(biāo)誤差、量測誤差、計(jì)算誤差)比資料本身的誤差要小得多,說明新技術(shù)方法非�？煽�。計(jì)算機(jī)的精度是足夠的,儀器的精度誤差、人員操作的誤差理論上也可以繼續(xù)控制縮小,但要想獲取更高精度的面積量算數(shù)據(jù),主要手段應(yīng)是減小底圖資料的誤差或在更大比例尺的地形圖上進(jìn)行量算.