就是兩種坐標(biāo)類型、不同參照體系之間的變換，坐標(biāo)變換因不同的坐標(biāo)類型、體系變換方法不一樣，沒有固定的公式

比方說測(cè)量地球，就有多種坐標(biāo)體系：

1。以地心為原點(diǎn)的空間直角坐標(biāo)

2。經(jīng)緯度坐標(biāo)

3。把地球表面分成很多格子，對(duì)于一個(gè)小格子區(qū)，球面接近平面，在這個(gè)平面上設(shè)一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，就是北京54坐標(biāo)等坐標(biāo)形式

這些坐標(biāo)來回轉(zhuǎn)換，比較復(fù)雜，甚至是學(xué)術(shù)性的問題，一般根據(jù)不同的觀點(diǎn)和精度，有一些小程序，做轉(zhuǎn)換工作

工程施工過程中，常常會(huì)遇到不同坐標(biāo)系統(tǒng)間，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的問題。目前國(guó)內(nèi)常見的轉(zhuǎn)換有以下幾種：1，大地坐標(biāo)（BLH）對(duì)平面直角坐標(biāo)（XYZ）；2，北京54全國(guó)80及WGS84坐標(biāo)系的相互轉(zhuǎn)換；3，任意兩空間坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。其中第2類可歸入第三類中。所謂坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的過程就是轉(zhuǎn)換參數(shù)的求解過程。常用的方法有三參數(shù)法、四參數(shù)法和七參數(shù)法。以下對(duì)上述三種情況作詳細(xì)描述如下：

1，大地坐標(biāo)（BLH）對(duì)平面直角坐標(biāo)（XYZ）

常規(guī)的轉(zhuǎn)換應(yīng)先確定轉(zhuǎn)換參數(shù)，即橢球參數(shù)、分帶標(biāo)準(zhǔn)（3度，6度）和中央子午線的經(jīng)度。橢球參數(shù)就是指平面直角坐標(biāo)系采用什么樣的橢球基準(zhǔn)，對(duì)應(yīng)有不同的長(zhǎng)短軸及扁率。一般的工程中3度帶應(yīng)用較為廣泛。對(duì)于中央子午線的確定有兩種方法，一是取平面直角坐標(biāo)系中Y坐標(biāo)的前兩位*3，即可得到對(duì)應(yīng)的中央子午線的經(jīng)度。如x=3250212m，y=395121123m，則中央子午線的經(jīng)度=39*3=117度。另一種方法是根據(jù)大地坐標(biāo)經(jīng)度，如果經(jīng)度是在155.5~185.5度之間，那么對(duì)應(yīng)的中央子午線的經(jīng)度=（155.5+185.5）/2=117度，其他情況可以據(jù)此3度類推。

另外一些工程采用自身特殊的分帶標(biāo)準(zhǔn)，則對(duì)應(yīng)的參數(shù)確定不在上述之列。

確定參數(shù)之后，可以用軟件進(jìn)行轉(zhuǎn)換，以下提供坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的程序下載。

2，北京54全國(guó)80及WGS84坐標(biāo)系的相互轉(zhuǎn)換

這三個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)是當(dāng)前國(guó)內(nèi)較為常用的，它們均采用不同的橢球基準(zhǔn)。

其中北京54坐標(biāo)系，屬三心坐標(biāo)系，大地原點(diǎn)在蘇聯(lián)的普而科沃，長(zhǎng)軸6378245m，短軸6356863，扁率1/298.3；西安80坐標(biāo)系，屬三心坐標(biāo)系，大地原點(diǎn)在陜西省徑陽(yáng)縣永樂鎮(zhèn)，長(zhǎng)軸6378140m，短軸6356755，扁率1/298.25722101；WGS84坐標(biāo)系，長(zhǎng)軸6378137.000m，短軸6356752.314，扁率1/298.257223563。由于采用的橢球基準(zhǔn)不一樣，并且由于投影的局限性，使的全國(guó)各地并不存在一至的轉(zhuǎn)換參數(shù)。對(duì)于這種轉(zhuǎn)換由于量較大，有條件的話，一般都采用GPS聯(lián)測(cè)已知點(diǎn)，應(yīng)用GPS軟件自動(dòng)完成坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換。當(dāng)然若條件不許可，且有足夠的重合點(diǎn)，也可以進(jìn)行人工解算。詳細(xì)方法見第三類。

3，任意兩空間坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換

由于測(cè)量坐標(biāo)系和施工坐標(biāo)系采用不同的標(biāo)準(zhǔn)，要進(jìn)行精確轉(zhuǎn)換，必須知道至少3個(gè)重合點(diǎn)（即為在兩坐標(biāo)系中坐標(biāo)均為已知的點(diǎn)。采用布爾莎模型進(jìn)行求解。布爾莎公式:

對(duì)該公式進(jìn)行變換等價(jià)得到：

解算這七個(gè)參數(shù)，至少要用到三個(gè)已知點(diǎn)（2個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)的坐標(biāo)都知道），采用間接平差模型進(jìn)行解算：

其中： V 為殘差矩陣;

X 為未知七參數(shù);

A 為系數(shù)矩陣;

解之：L 為閉合差

解得七參數(shù)后，利用布爾莎公式就可以進(jìn)行未知點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換了，每輸入一組坐標(biāo)值，就能求出它在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。 但是要想GPS觀測(cè)成果用于工程或者測(cè)繪，還需要將地方直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)，最后還要轉(zhuǎn)換為平面高斯坐標(biāo)。

上述方法類同于我們的間接平差，解算起來較復(fù)雜，以下提供坐標(biāo)轉(zhuǎn)換程序，只需輸入三個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)即可求解出坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的七個(gè)參數(shù)。如果已知點(diǎn)的數(shù)量較多，可以進(jìn)行參數(shù)間的平差運(yùn)算，則精度更高。

當(dāng)已知點(diǎn)的數(shù)量只有兩個(gè)時(shí)，我們可以采用簡(jiǎn)單變換法，此法較為方便易行，適于手算，只是精度受到一定的限制。

詳細(xì)解算方程如下：

式中調(diào)x,y和x\’、y\’分別為新舊（或；舊新）網(wǎng)重合點(diǎn)的坐標(biāo)，a、b、、k為變換參數(shù)，顯然要解算出a、b、、k，必須至少有兩個(gè)重合點(diǎn)，列出四個(gè)方程。

即可進(jìn)行通常的參數(shù)平差，解求a、x、b、c、d各參數(shù)值。將之代人（3）式，可得各擬合點(diǎn)的殘差（改正數(shù)）代人（2）式，可得待換點(diǎn)的坐標(biāo)。

求出解算參數(shù)之后，可在Excel中，進(jìn)行其余坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換。

上次筆者用此法進(jìn)行過80和54坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換，由于當(dāng)時(shí)沒有多余的點(diǎn)可供驗(yàn)證和平差，所以轉(zhuǎn)換精度不得而知，但轉(zhuǎn)換之后各點(diǎn)的相對(duì)位置不變。估計(jì)，實(shí)際的轉(zhuǎn)換誤差應(yīng)該是10m量級(jí)的。

還有一些情況是先將大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換 為直角坐標(biāo)，然后進(jìn)行相關(guān)轉(zhuǎn)換。