基于ARIMA模型的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)

　　隨著資源環(huán)境約束的日趨嚴(yán)苛，以化石能源為主的能源發(fā)展模式必須進(jìn)行根本轉(zhuǎn)變。近年來(lái)，可再生能源開(kāi)發(fā)的熱潮遍及全球。我國(guó)已經(jīng)規(guī)劃了8個(gè)千萬(wàn)kW級(jí)的大型風(fēng)電基地。截至2012年底，我國(guó)風(fēng)電裝機(jī)容量已超過(guò)7000萬(wàn)kW，居世界第1位。預(yù)計(jì)2020年全國(guó)風(fēng)電裝機(jī)容量將超過(guò)2.0億kW。

　　摘要： 風(fēng)電功率的隨機(jī)波動(dòng)被認(rèn)為是對(duì)電網(wǎng)帶來(lái)不利影響的主要因素。研究風(fēng)電功率的波動(dòng)特性，對(duì)改善風(fēng)電預(yù)測(cè)精度與克服風(fēng)電接入對(duì)電網(wǎng)的不利影響都有重要意義。本文通過(guò)對(duì)30天的風(fēng)電數(shù)據(jù)加總，求得15min級(jí)的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)，提出了基于ARIMA模型的風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)模型。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行單步預(yù)測(cè)取得較好的預(yù)測(cè)結(jié)果，說(shuō)明ARIMA(1，1，1)模型能夠較好的擬合原始數(shù)據(jù)。給風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)提供了新的思路。

　　2.1 樣本的選取與處理 原始數(shù)據(jù)來(lái)源于某風(fēng)電場(chǎng)中20臺(tái)1.5MW風(fēng)電機(jī)組30天的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)，模型所依賴(lài)的數(shù)據(jù)已經(jīng)進(jìn)行過(guò)處理，為20個(gè)發(fā)電機(jī)組一個(gè)月內(nèi)15min級(jí)(即每 15min取一次數(shù)據(jù))的發(fā)電功率之和(單位：兆瓦)。得到的288個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)自每三天(即288個(gè)15min)的觀測(cè)結(jié)果。

　　2.2 模型建立與參數(shù)估計(jì) 將數(shù)據(jù)導(dǎo)入RATS軟件中，并建立序列“fengdian”，對(duì)序列“fengdian”作圖如圖1所示。

　　由圖1可知，風(fēng)電功率的波動(dòng)高于或低于平均值持續(xù)了一段時(shí)間，上下波動(dòng)較為劇烈。因此，序列{Pt}可能是協(xié)方差不平穩(wěn)的。

　　由圖2可知風(fēng)電功率的一階差分{?駐Pt}則表現(xiàn)較為平穩(wěn)，因此我們先預(yù)選差分后的風(fēng)電功率序列{?駐Pt}。

　　在建立模型之前，我們需要檢查序列{Pt}的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)，并試著來(lái)估計(jì)模型。由圖3的數(shù)據(jù)可知，序列{Pt}的自相關(guān)函數(shù)呈現(xiàn)出指數(shù)衰減，且衰減速度緩慢并且其偏自相關(guān)函數(shù)大致呈現(xiàn)出兩個(gè)峰值后截尾。這再一次論證了，原始的數(shù)據(jù)序列式是不平穩(wěn)的。對(duì)時(shí)間序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)除了通過(guò)圖形直觀判斷之外，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)則是更為重要的。因此我們用單位根檢驗(yàn)來(lái)判斷序列是否存在單位根。[2]因?yàn)橐粋�(gè)有單位根的時(shí)間序列就是隨機(jī)游走序列，而隨機(jī)游走序列是非平穩(wěn)的，因此我們可以通過(guò)檢驗(yàn)序列是否存在單位根來(lái)檢驗(yàn)其平穩(wěn)性。我們使用RATs對(duì)時(shí)間序列的檢驗(yàn)如表1。

　　由表1可知在無(wú)趨勢(shì)項(xiàng)與截距項(xiàng)、帶趨勢(shì)項(xiàng)和截距項(xiàng)、帶截距項(xiàng)條件下，t統(tǒng)計(jì)量均大于三個(gè)顯著性水平。因此，不能拒絕存在單位根的原假設(shè)，因此，我們可以認(rèn)為，存在一個(gè)單位根。之后，我們對(duì)差分序列{?駐Pt}進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表2。

　　由表2可知在無(wú)趨勢(shì)項(xiàng)與截距項(xiàng)、帶趨勢(shì)項(xiàng)和截距項(xiàng)、帶截距項(xiàng)條件下，t統(tǒng)計(jì)量均小于三個(gè)顯著性水平。因此拒絕存在單位根，我們認(rèn)為在一階差分之后序列為平穩(wěn)序列。對(duì)差分序列{?駐Pt}做自相關(guān)和偏自相關(guān)圖如圖4。

　　RATs軟件中使用的便是修正后的Q統(tǒng)計(jì)量，分別計(jì)算其4，8，12個(gè)自相關(guān)系數(shù)。Ljung-Box的Q統(tǒng)計(jì)量如表3所示：

　　由表3可知，Q統(tǒng)計(jì)量的值都很小，不能拒絕原假設(shè)，因此可以認(rèn)為殘差序列近似為一個(gè)白噪聲序列。

　　對(duì)1期到270期的數(shù)據(jù)建立ARIMA(1，1，1)模型并擬合數(shù)據(jù)，運(yùn)用擬合的公式對(duì)271期到288期進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到圖5�？梢钥吹�，擬合的數(shù)據(jù)與真實(shí)的數(shù)據(jù)有些差距，殘差序列的標(biāo)準(zhǔn)差較大。預(yù)測(cè)的結(jié)果不太理想，主要原因在于單變量時(shí)間序列模型預(yù)測(cè)的為整體的均值，而此曲線的波動(dòng)較為劇烈。

　　下面我們對(duì)從188到288期的數(shù)據(jù)進(jìn)行單步預(yù)測(cè)。

　　單步預(yù)測(cè)的結(jié)果較好，能夠較好地?cái)M合數(shù)據(jù)的變動(dòng)，這說(shuō)明時(shí)間序列模型對(duì)下一步的預(yù)測(cè)較好，對(duì)未來(lái)的預(yù)測(cè)則有較大偏差。我們可以選用時(shí)間序列模型對(duì)下一步的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

　　3 結(jié)論

　　本文使用時(shí)間序列理論對(duì)求和之后的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，通過(guò)對(duì)模型的篩選確定相應(yīng)的ARIMA模型后，對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)，取得了較好的效果。預(yù)測(cè)結(jié)果表明，時(shí)間序列模型(ARIMA)適用于風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)。但由于風(fēng)的不確定性、間歇性以及風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)各機(jī)組間尾流的影響，使得風(fēng)力發(fā)電機(jī)不能像常規(guī)發(fā)電機(jī)組那樣根據(jù)對(duì)電能的需求來(lái)確定發(fā)電。并且風(fēng)電場(chǎng)通常有幾十臺(tái)、上百臺(tái)風(fēng)電機(jī)組。大型風(fēng)電基地由數(shù)十甚至上百個(gè)風(fēng)電場(chǎng)組成。因此，風(fēng)電功率的波動(dòng)有很強(qiáng)的時(shí)空差異性。這些方面的欠缺都會(huì)使預(yù)測(cè)產(chǎn)生相應(yīng)的誤差。未來(lái)我們將對(duì)這些影響進(jìn)行更加深入的研究。

　　參考文獻(xiàn)：

　　[1]Enders， Walter. Applied econometric time series[J]. John Wiley & Sons， 2008.

　　[2]李子奈，潘文卿.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2005.

　　[3]楊桂興，常喜強(qiáng)，王維慶，姚秀萍.對(duì)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)系統(tǒng)中預(yù)測(cè)精度的討論[J].電網(wǎng)與清潔能源，2011(01)