有限單元法在50年代起源于航空工程飛機結(jié)構(gòu)的矩陣分析，結(jié)構(gòu)矩陣分析認(rèn)為，一個結(jié)構(gòu)可以看作是由有限個力學(xué)小單元相互連接而成的集合體，表征單元力學(xué)特性的剛度矩陣可比喻作建筑中的磚瓦。裝配在一起就能提供整個結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性。
應(yīng)用有限元法求解連續(xù)體時，把求解區(qū)域分為有限個單元，并在每個單元上指定有限個節(jié)點。一般可以認(rèn)為相鄰單元在節(jié)點連接成一組單元的集合體，用以模擬或逼近求解區(qū)域進(jìn)行分析，同時選定場函數(shù)的節(jié)點值。例如取節(jié)點位移作為基本未知量。假設(shè)一個插值函數(shù)近似地表示位移分布規(guī)律。再利用變分原理或其它方法建立單元節(jié)點力和位移之間的力學(xué)特性關(guān)系。得到一組以節(jié)點位移為未知量的代數(shù)方程組。從而求解節(jié)點位移分量。
