關(guān)鍵詞： 軌道； 彈性墊板； 輕量化設(shè)計(jì)； 結(jié)構(gòu)優(yōu)化； 拓?fù)鋬?yōu)化； 自由形狀優(yōu)化 

　　0 引 言 

　　隨著我國鐵路運(yùn)輸?shù)陌l(fā)展，車輛軸重的增加對軌道結(jié)構(gòu)的影響越來越突出，輪軌間的動態(tài)效應(yīng)對軌下基礎(chǔ)的破壞越來越明顯，線路養(yǎng)護(hù)和維修更加頻繁，軌道扣件彈性支撐層對軌道平順性的保護(hù)也變得越來越重要.本文利用虛擬仿真技術(shù)，對某型鐵路扣件軌下彈性墊板的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化研究，在保證墊板性能的前提下，通過對墊板結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，改善墊板結(jié)構(gòu)受力，減少墊板使用材料，提高安全效益和經(jīng)濟(jì)效益，為軌下墊板輕量化設(shè)計(jì)提供參考. 

　　1 墊板有限元建模和靜態(tài)特性分析 

　　1.1 有限元模型建立 

　　扣件系統(tǒng)由多個零部件組裝而成，其作用是固定鋼軌在正確位置，防止鋼軌的橫向和縱向位移，防止鋼軌傾翻，提供適量的彈性并將鋼軌所受的力傳遞給軌枕或道床承軌臺.[1]在建立扣件有限元模型時，適當(dāng)簡化模型以減輕工作量，方便優(yōu)化計(jì)算.利用HyperMesh進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其中墊板使用材料為熱塑性彈性體，材料參數(shù)擬合后呈線彈性.因此，采用8節(jié)點(diǎn)線性六面體單元C3D8模擬，網(wǎng)格數(shù)量為787 424個.1/4有限元模型見圖1. 

　　1.2 邊界條件及材料屬性 

　　在有限元分析中，將上工裝上表面節(jié)點(diǎn)與載荷施加點(diǎn)用RBE2單元進(jìn)行連接，固定下工裝和上工裝橫向自由度，在載荷施加點(diǎn)施加載荷F.在靜剛度試驗(yàn)中，墊板計(jì)算結(jié)果取加載0～100 kN垂向載荷時20～90 kN的割線剛度作為彈性墊板靜剛度.由于載荷和邊界條件的對稱性，只取模型的1/4進(jìn)行仿真計(jì)算，x與z兩平面對稱，底面固定約束，施加垂向載荷22.5 kN，見圖2. 

　　在極限疲勞載荷扣件系統(tǒng)中，墊板載荷方向與垂向成38°，大小為114 kN，即墊板承受90.00 kN垂向載荷和70.32 kN橫向載荷，根據(jù)對稱性，取扣件系統(tǒng)的1/2模型進(jìn)行計(jì)算，底面固定約束，見圖3. 

　　1.3 設(shè)計(jì)要求與結(jié)構(gòu)分析 

　　對原始墊板結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜剛度仿真分析（90 kN垂向載荷），墊板的應(yīng)力、位移分布見圖4.軌下彈性墊板的材料為某彈性體，靜剛度要求為50±10 kN/mm，而原始結(jié)構(gòu)墊板靜剛度為66.91 kN/mm，最大應(yīng)力40.98 MPa，體積約為6×104 mm3，靜剛度顯然不符合設(shè)計(jì)要求.由圖4可知，墊板受力不均勻，存在部分“不受力”區(qū)域，沒有實(shí)現(xiàn)等強(qiáng)度的設(shè)計(jì)理念，因此有必要對墊板進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)使其滿足設(shè)計(jì)要求，減少制造材料，提高經(jīng)濟(jì)效益. 

　　2 優(yōu)化分析 

　　拓?fù)鋬?yōu)化是設(shè)計(jì)域材料分布的優(yōu)化.將有限元模型設(shè)計(jì)空間每個單元的單元密度（Density）作為設(shè)計(jì)變量，保留重要區(qū)域，從而實(shí)現(xiàn)輕量化設(shè)計(jì).[2]在拓?fù)鋬?yōu)化中，每個單元的密度值應(yīng)取為0或1，單元分別定義為空或?qū)嶓w.[3] 

　　形狀優(yōu)化將設(shè)計(jì)空間分成若干控制區(qū)域，每個區(qū)域的形狀簡化為關(guān)鍵控制節(jié)點(diǎn)的位置.移動這些關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，邊界形狀產(chǎn)生變化，從而得到更為細(xì)致、合理的幾何形狀.[4-6] 

　　基于輕量化目的，采用拓?fù)鋬?yōu)化得到最佳的材料分布，結(jié)合自由形狀優(yōu)化確定結(jié)構(gòu)最優(yōu)形面，在保證墊板承載性能的前提下，改善結(jié)構(gòu)受力，減少使用墊板材料.[7] 

　　2.1 拓?fù)鋬?yōu)化 

　　在進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化前，首先要根據(jù)設(shè)計(jì)要求和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)定義結(jié)構(gòu)的初始設(shè)計(jì)區(qū)域和非設(shè)計(jì)區(qū)域，然后根據(jù)結(jié)構(gòu)所需要滿足的功能選擇合適的約束和目標(biāo)函數(shù).為盡可能利用現(xiàn)有模具、減少制造費(fèi)用，選擇將凸臺作為非設(shè)計(jì)區(qū)域.加強(qiáng)筋拓?fù)鋬?yōu)化沒有實(shí)質(zhì)含義，因此不作為拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)區(qū)域，后續(xù)的形狀優(yōu)化也能影響加強(qiáng)筋的“存亡”.根據(jù)彈性墊板的結(jié)構(gòu)特征、有限元分析結(jié)果及以上條件，在HyperMesh中將有限元網(wǎng)格分成設(shè)計(jì)區(qū)域（淺色）和非設(shè)計(jì)區(qū)域（深色），見圖5. 

　　在結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化中約束垂向位移，設(shè)計(jì)變量為單元密度，目標(biāo)函數(shù)為墊板體積最小.設(shè)置好各項(xiàng)參數(shù)后提交OptiStruct對垂向載荷工況的墊板進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化計(jì)算，優(yōu)化后墊板的單元密度云圖見圖6. 

　　拓?fù)鋬?yōu)化后墊板靜剛度為57.69 kN/mm，最大應(yīng)力為44.44 MPa，體積約為4.28×104 mm3.墊板最大應(yīng)力稍有增大，靜剛度滿足設(shè)計(jì)要求，應(yīng)力和位移分布見圖7.由于墊板在實(shí)際應(yīng)用中會被置于極限載荷工況下，過多的去除材料會大幅降低墊板剛度，反而不能滿足工作要求，因此還要對極限載荷工況下的墊板凹槽和加強(qiáng)筋進(jìn)行自由形狀優(yōu)化. 

　　2.2 自由形狀優(yōu)化 

　　自由形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)變量為凹槽和加強(qiáng)筋表面節(jié)點(diǎn)的線性擾動，設(shè)置位移約束、應(yīng)力約束和對稱約束，目標(biāo)函數(shù)為最小體積.經(jīng)過6次迭代，形狀變化云圖見圖8.考慮到制造約束和制造成本，分別對加強(qiáng)筋尺寸和凹槽尺寸進(jìn)行統(tǒng)一修正.自由形狀優(yōu)化后墊板靜剛度為57.75 kN/mm，最大應(yīng)力為40.52 MPa，體積約為5.4×104 mm3，自由形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)模型應(yīng)力位移云圖見圖9. 

　　2.3 優(yōu)化結(jié)果對比 

　　作為線彈性材料，熱塑性彈性體存在一定的塑性，但此處扣件系統(tǒng)中分析所得到的應(yīng)力和應(yīng)變數(shù)值僅為對結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后提供對比而使用.將優(yōu)化前后墊板模型置入Abaqus中建立極限載荷扣件系統(tǒng)仿真模型，得到優(yōu)化前后墊板應(yīng)力應(yīng)變云圖見圖10和11.通過前述分析可知墊板優(yōu)化前、后在極限載荷扣件系統(tǒng)中性能相近，見表1.由此可以看出：在相同性能下，優(yōu)化設(shè)計(jì)模型體積較以前減輕約10%，靜剛度為57.75 kN/mm，滿足設(shè)計(jì)要求（50±10 kN/mm），達(dá)到輕量化目的. 　　3 結(jié) 論 

　　通過分析校核―優(yōu)化分析設(shè)計(jì)―再次分析校核的“循環(huán)式”方法對彈性墊板進(jìn)行分析，最終得到較原結(jié)構(gòu)更為合理的設(shè)計(jì)方案，墊板體積減小約10%，同時滿足剛度要求.拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)合自由形狀優(yōu)化的方法比以往的“經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)”降低人工工作量，在扣件零件的輕量化設(shè)計(jì)中具有理論意義和實(shí)際應(yīng)用價值. 

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