簡介: 1965年“有限元”這個名詞第一次出現(xiàn),到今天有限元在工程上得到廣泛應(yīng)用,經(jīng)歷了三十多年的發(fā)展歷史,理論和算法都已經(jīng)日趨完善。有限元的核心思想是結(jié)構(gòu)的離散化,就是將實際結(jié)構(gòu)假想地離散為有限數(shù)目的規(guī)則單元組合體,實際結(jié)構(gòu)的物理性能可以通過對離散體進行分析,得出滿足工程精度的近似結(jié)果來替代對實際結(jié)構(gòu)的分析,這樣可以解決很多實際工程需要解決而理論分析又無法解決的復(fù)雜問題。
關(guān)鍵字:有限元分析 結(jié)構(gòu)計算 結(jié)構(gòu)設(shè)計
關(guān)鍵字:有限元分析 結(jié)構(gòu)計算 結(jié)構(gòu)設(shè)計
近年來隨著計算機技術(shù)的普及和計算速度的不斷提高,有限元分析在工程設(shè)計和分析中得到了越來越廣泛的重視,已經(jīng)成為解決復(fù)雜的工程分析計算問題的有效途徑,現(xiàn)在從汽車到航天飛機幾乎所有的設(shè)計制造都已離不開有限元分析計算,其在機械制造、材料加工、航空航天、汽車、土木建筑、電子電器,國防軍工,船舶,鐵道,石化,能源,科學(xué)研究等各個領(lǐng)域的廣泛使用已使設(shè)計水平發(fā)生了質(zhì)的飛躍,主要表現(xiàn)在以下幾個方面:
增加產(chǎn)品和工程的可靠性;
在產(chǎn)品的設(shè)計階段發(fā)現(xiàn)潛在的問題
經(jīng)過分析計算,采用優(yōu)化設(shè)計方案,降低原材料成本
縮短產(chǎn)品投向市場的時間
模擬試驗方案,減少試驗次數(shù),從而減少試驗經(jīng)費
國際上早在60年代初就開始投入大量的人力和物力開發(fā)有限元分析程序,但真正的CAE軟件是誕生于70年代初期,而近15年則是CAE軟件商品化的發(fā)展階段,CAE開發(fā)商為滿足市場需求和適應(yīng)計算機硬、軟件技術(shù)的迅速發(fā)展,在大力推銷其軟件產(chǎn)品的同時,對軟件的功能、性能,用戶界面和前、后處理能力,都進行了大幅度的改進與擴充。這就使得目前市場上知名的CAE軟件,在功能、性能、易用性﹑可靠性以及對運行環(huán)境的適應(yīng)性方面,基本上滿足了用戶的當(dāng)前需求,從而幫助用戶解決了成千上萬個工程實際問題,同時也為科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和工程應(yīng)用做出了不可磨滅的貢獻。目前流行的CAE分析軟件主要有NASTRAN、ADINA 、ANSYS、ABAQUS、MARC、COSMOS等。MSC-NASTRAN軟件因為和NASA的特殊關(guān)系,在航空航天領(lǐng)域有著很高的地位,它以最早期的主要用于航空航天方面的線性有限元分析系統(tǒng)為基礎(chǔ),兼并了PDA公司的PATRAN,又在以沖擊、接觸為特長的DYNA3D的基礎(chǔ)上組織開發(fā)了DYTRAN。近來又兼并了非線性分析軟件MARC,成為目前世界上規(guī)模最大的有限元分析系統(tǒng)。ANSYS軟件致力于耦合場的分析計算,能夠進行結(jié)構(gòu)、流體、熱、電磁四種場的計算,已博得了世界上數(shù)千家用戶的鐘愛。ADINA非線性有限元分析軟件由著名的有限元專家、麻省理工學(xué)院的K.J.Bathe教授領(lǐng)導(dǎo)開發(fā),其單一系統(tǒng)即可進行結(jié)構(gòu)、流體、熱的耦合計算。并同時具有隱式和顯式兩種時間積分算法。由于其在非線性求解、流固耦合分析等方面的強大功能,迅速成為有限元分析軟件的后起之秀,現(xiàn)已成為非線性分析計算的首選軟件。
縱觀當(dāng)今國際上CAE軟件的發(fā)展情況,可以看出有限元分析方法的一些發(fā)展趨勢:
1、與CAD軟件的無縫集成
當(dāng)今有限元分析軟件的一個發(fā)展趨勢是與通用CAD軟件的集成使用,即在用CAD軟件完成部件和零件的造型設(shè)計后,能直接將模型傳送到CAE軟件中進行有限元網(wǎng)格劃分并進行分析計算,如果分析的結(jié)果不滿足設(shè)計要求則重新進行設(shè)計和分析,直到滿意為止,從而極大地提高了設(shè)計水平和效率。為了滿足工程師快捷地解決復(fù)雜工程問題的要求,許多商業(yè)化有限元分析軟件都開發(fā)了和著名的CAD軟件(例如Pro/ENGINEER、Unigraphics、SolidEdge、SolidWorks、IDEAS、Bentley和AutoCAD等)的接口。有些CAE軟件為了實現(xiàn)和CAD軟件的無縫集成而采用了CAD的建模技術(shù),如ADINA軟件由于采用了基于Parasolid內(nèi)核的實體建模技術(shù),能和以Parasolid為核心的CAD軟件(如Unigraphics、SolidEdge、SolidWorks)實現(xiàn)真正無縫的雙向數(shù)據(jù)交換。
2、更為強大的網(wǎng)格處理能力
有限元法求解問題的基本過程主要包括:分析對象的離散化、有限元求解、計算結(jié)果的后處理三部分。由于結(jié)構(gòu)離散后的網(wǎng)格質(zhì)量直接影響到求解時間及求解結(jié)果的正確性與否,近年來各軟件開發(fā)商都加大了其在網(wǎng)格處理方面的投入,使網(wǎng)格生成的質(zhì)量和效率都有了很大的提高,但在有些方面卻一直沒有得到改進,如對三維實體模型進行自動六面體網(wǎng)格劃分和根據(jù)求解結(jié)果對模型進行自適應(yīng)網(wǎng)格劃分,除了個別商業(yè)軟件做得較好外,大多數(shù)分析軟件仍然沒有此功能。自動六面體網(wǎng)格劃分是指對三維實體模型程序能自動的劃分出六面體網(wǎng)格單元,現(xiàn)在大多數(shù)軟件都能采用映射、拖拉、掃略等功能生成六面體單元,但這些功能都只能對簡單規(guī)則模型適用,對于復(fù)雜的三維模型則只能采用自動四面體網(wǎng)格劃分技術(shù)生成四面體單元。對于四面體單元,如果不使用中間節(jié)點,在很多問題中將會產(chǎn)生不正確的結(jié)果,如果使用中間節(jié)點將會引起求解時間、收斂速度等方面的一系列問題,因此人們迫切的希望自動六面體網(wǎng)格功能的出現(xiàn)。自適應(yīng)性網(wǎng)格劃分是指在現(xiàn)有網(wǎng)格基礎(chǔ)上,根據(jù)有限元計算結(jié)果估計計算誤差、重新劃分網(wǎng)格和再計算的一個循環(huán)過程。對于許多工程實際問題,在整個求解過程中,模型的某些區(qū)域?qū)a(chǎn)生很大的應(yīng)變,引起單元畸變,從而導(dǎo)致求解不能進行下去或求解結(jié)果不正確,因此必須進行網(wǎng)格自動重劃分。自適應(yīng)網(wǎng)格往往是許多工程問題如裂紋擴展、薄板成形等大應(yīng)變分析的必要條件。
3、由求解線性問題發(fā)展到求解非線性問題
隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,線性理論已經(jīng)遠遠不能滿足設(shè)計的要求,許多工程問題如材料的破壞與失效、裂紋擴展等僅靠線性理論根本不能解決,必須進行非線性分析求解,例如薄板成形就要求同時考慮結(jié)構(gòu)的大位移、大應(yīng)變(幾何非線性)和塑性(材料非線性);而對塑料、橡膠、陶瓷、混凝土及巖土等材料進行分析或需考慮材料的塑性、蠕變效應(yīng)時則必須考慮材料非線性。眾所周知,非線性問題的求解是很復(fù)雜的,它不僅涉及到很多專門的數(shù)學(xué)問題,還必須掌握一定的理論知識和求解技巧,學(xué)習(xí)起來也較為困難。為此國外一些公司花費了大量的人力和物力開發(fā)非線性求解分析軟件,如ADINA、ABAQUS等。它們的共同特點是具有高效的非線性求解器、豐富而實用的非線性材料庫,ADINA還同時具有隱式和顯式兩種時間積分方法。
4、由單一結(jié)構(gòu)場求解發(fā)展到耦合場問題的求解
有限元分析方法最早應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域,主要用來求解線性結(jié)構(gòu)問題,實踐證明這是一種非常有效的數(shù)值分析方法。而且從理論上也已經(jīng)證明,只要用于離散求解對象的單元足夠小,所得的解就可足夠逼近于精確值。現(xiàn)在用于求解結(jié)構(gòu)線性問題的有限元方法和軟件已經(jīng)比較成熟,發(fā)展方向是結(jié)構(gòu)非線性、流體動力學(xué)和耦合場問題的求解。例如由于摩擦接觸而產(chǎn)生的熱問題,金屬成形時由于塑性功而產(chǎn)生的熱問題,需要結(jié)構(gòu)場和溫度場的有限元分析結(jié)果交叉迭代求解,即\"熱力耦合\"的問題。當(dāng)流體在彎管中流動時,流體壓力會使彎管產(chǎn)生變形,而管的變形又反過來影響到流體的流動……這就需要對結(jié)構(gòu)場和流場的有限元分析結(jié)果交叉迭代求解,即所謂\"流固耦合\"的問題。由于有限元的應(yīng)用越來越深入,人們關(guān)注的問題越來越復(fù)雜,耦合場的求解必定成為CAE軟件的發(fā)展方向。
5、程序面向用戶的開放性
隨著商業(yè)化的提高,各軟件開發(fā)商為了擴大自己的市場份額,滿足用戶的需求,在軟件的功能、易用性等方面花費了大量的投資,但由于用戶的要求千差萬別,不管他們怎樣努力也不可能滿足所有用戶的要求,因此必須給用戶一個開放的環(huán)境,允許用戶根據(jù)自己的實際情況對軟件進行擴充,包括用戶自定義單元特性、用戶自定義材料本構(gòu)(結(jié)構(gòu)本構(gòu)、熱本構(gòu)、流體本構(gòu))、用戶自定義流場邊界條件、用戶自定義結(jié)構(gòu)斷裂判據(jù)和裂紋擴展規(guī)律等等。
關(guān)注有限元的理論發(fā)展,采用最先進的算法技術(shù),擴充軟件的能,提高軟件性能以滿足用戶不斷增長的需求,是CAE軟件開發(fā)商的主攻目標(biāo),也是其產(chǎn)品持續(xù)占有市場,求得生存和發(fā)展的根本之道。