【關鍵詞】網(wǎng)架；節(jié)點；可靠性；ANSYS；概率設計系統(tǒng)；蒙特卡羅模擬 

　　1、引言 

　　節(jié)點性能的優(yōu)劣對網(wǎng)架結構在外荷載下整體的安全性與可靠性至關重要[1]。在網(wǎng)架結構設計中，通常要對重要的節(jié)點進行精細地三維有限元分析，并且結構材料參數(shù)和結構節(jié)點地制作和安裝等都存在著顯著的不確定性[1]，所以需要通過有限元軟件結合可靠性分析模塊對結構進行可靠性分析，大型有限元軟件ANSYS中PDS模塊很好提供了分析平臺[2]。大量研究人員已利用此平臺對不同結構進行可靠性分析，張力等人基于ANSYS中PDS模塊對網(wǎng)架整體進行了可靠性分析，計算出了網(wǎng)架整體在設計荷載下的失效概率和隨機變量的靈敏度，分析效果較好[3]。李響鑄在其碩士論文中詳細介紹了ANSYS中PDS模塊的基本思想和理論基礎，并分析了機械零件的可靠性[4]。 

　　根據(jù)以上研究背景，本文以某一實際網(wǎng)架節(jié)點為研究對象，利用ANSYS中PDS模塊對網(wǎng)架節(jié)點進行可靠性分析。本文首先簡要介紹了Monte Carlo方法基本思想，然后介紹了Monte Carlo法在ANSYS軟件中的實現(xiàn)，最后基于ANSYS軟件中PDS模塊，考慮網(wǎng)架節(jié)點存在的材料屬性和安裝制作等的不確定性，分析該節(jié)點在設計荷載下的可靠性。分析結果表明：該節(jié)點在設計荷載下具有較高可靠性，不同參數(shù)對其安全性影響不同。 

　　2、Monte Carlo模擬法及在ANSYS程序PDS模塊中的實現(xiàn) 

　　2.1 Monte Carlo模擬法基本思想 

　　Monte Carlo法本質上是一種統(tǒng)計模擬方法，又稱計算機隨機模擬方法、隨機抽樣方法或統(tǒng)計試驗方法。我們由概率的定義可知，某個事件的發(fā)生概率可以用大量足夠多樣本抽樣概率來進行估算，當樣本量達到一定量時，近似認為估算值等于實際值。所以Monte Carlo方法的基本思想是通過對隨機事件樣本的大量隨機抽樣，通過顯式或者隱式的抽樣函數(shù)來計算結構是否失效，最后統(tǒng)計得出結構的失效概率[5]。 

　　Monte Carlo方法的優(yōu)點是回避了可靠度計算中功能函數(shù)的數(shù)學復雜性，不必考慮功能函數(shù)是否為非線性函數(shù)、變量之間是否相關等難于處理的數(shù)學問題，只要模擬的次數(shù)達到一定量，就可以得到一個比較精確的失效概率指標。但其缺點是計算量巨大，需要耗費大量的機時，但隨著電子計算機性能的快速發(fā)展，這一問題被很好地解決。 

　　2.2 Monte Carlo模擬法在ANSYS程序PDS模塊中的實現(xiàn) 

　　在ANSYS程序PDS模塊中的Monte Carlo模擬法分為三種：直接抽樣蒙特卡羅模擬法（Direct Monte Carlo Simulation）、拉丁超立方抽樣法（Latin Hypercube Sampling）和用戶自定義方法[6]。 

　　2.2.1直接抽樣蒙特卡羅模擬法 

　　直接抽樣蒙特卡羅模擬法由于其不具有記憶性，所以又被稱為粗糙的蒙特卡羅模擬法，在每次運行中對隨機輸入變量進行隨機抽樣，但可能發(fā)生兩次抽樣點彼此很近，導致抽樣效率低下。 

　　2.2.2拉丁超立方抽樣法 

　　拉丁抽樣法本質上是一種分層抽樣法，其把隨機變量等概率地分成n個區(qū)間（其中n是抽樣點個數(shù)），在每個抽樣區(qū)間隨機抽取一個樣本點，這樣就避免直接抽樣法中可能出現(xiàn)的兩次抽樣點彼此接近的情況，也就是說拉丁抽樣法在抽取樣本點時具有記憶性，其具有更高的效率。 

　　由于拉丁超立方抽樣法比直接抽樣法更加高效（避免了重復抽樣），所以本文選取拉丁超立方抽樣法做為網(wǎng)架節(jié)點的可靠性分析方法。 

　　3、某網(wǎng)架節(jié)點受力可靠性分析 

　　3.1 某網(wǎng)架節(jié)點有限元模型及模型隨機參數(shù)變量 

　　選用某個工程網(wǎng)架節(jié)點實例，該節(jié)點由5個支管、一個主管和一個耳板組成，為使該節(jié)點受力情況和實際相一致，根據(jù)網(wǎng)架工程整體受力分析結果，假定支管底部受固定約束，耳板和主管兩側受力。該節(jié)點材料選為Q345鋼材，材料屈服強度為512Mpa，彈性模量為2.5e5Mpa，泊松比為0.289。 

　　由于材料屬性、結構的制造和安裝等存在不確定性，所以節(jié)點鋼管的厚度，鋼材的材料參數(shù)都是一些隨機變量。 

　　本文假定當節(jié)點最大Mises應力值超過材料的屈曲強度時則節(jié)點失效，即極限狀態(tài)函數(shù)可寫為： 

　　式中， 為節(jié)點在外荷載下最大Mises應力值， 為節(jié)點材料的屈服荷載。當功能函數(shù)Z<0時，即代表節(jié)點在相應外荷載下失效。 

　　3.2 節(jié)點可靠性分析結果 

　　本文采用上文敘述的網(wǎng)架節(jié)點模型和模型隨機參數(shù)值，利用ANSYS軟件PDS模塊中的Monte Carlo分析方法，對該節(jié)點在設計荷載下的可靠性進行分析，分析結果表明： 

　　1）該節(jié)點在設計荷載作用下的失效概率為0.313%，說明節(jié)點安全性高，具有較高安全裕量。 

　　2）不同隨機輸入?yún)��?shù)對節(jié)點的安全性影響不同，表三為輸入隨機變量與輸出變量關系，正數(shù)代表正相關，負數(shù)代表負相關，結果表明主管壁厚對節(jié)點可靠性影響最大。 

　　表3輸入變量與輸出變量相關性系數(shù) 

　　ij a4 a5 a6 a7 a1 a2 

　　Z 0.972 -0.127 0.246 0.067 -0.091 0，086 

　　4、結論 

　　節(jié)點是網(wǎng)架結構的重要結構部件，其的性能好壞直接關系到網(wǎng)架結構整體性能的優(yōu)劣。基于可靠性或可靠度的分析方法是對工程結構性能評估的重要分析方法之一，其中在可靠性或可靠度的分析方法中，Monte Carlo法概念清楚并且使用方便，便于具有較少概率與統(tǒng)計知識的設計與研究人員所應用，ANSYS軟件中的PDS模塊在有限元軟件中提供了一個很好的可靠性分析平臺。本文利用ANSYS軟件中的PDS模塊，依據(jù)Monte Carlo模擬方法，對某實際網(wǎng)架節(jié)點進行可靠性分析，結果表明： 

　　1）ANSYS軟件PDS模塊可以很好進行網(wǎng)架節(jié)點的可靠性分析，應用簡單方便，便于工程與設計人員分析使用。 

　　2）節(jié)點在設計荷載下失效概率為0.313%，具有較高安全裕量。 

　　3）本文選取的幾個隨機變量參數(shù)對節(jié)點的安全性能影響程度不同，通過敏感性分析可知主管壁厚對節(jié)點可靠性影響最大。 

　　參考文獻： 

　　[1]齊高龍. 基于節(jié)點施工質量的空間網(wǎng)架可靠性有限元分析及其神經(jīng)網(wǎng)絡技術 [D]. 同濟大學航空航天與力學學院. 2008，3 

　　[2]周鵬， 王昊等. ANSYS9.0經(jīng)典產(chǎn)品高級分析技術與實例詳解 [M]. 北京：中國水利水電出版社，2005. 

　　[3]張力，聶詩東，劉海鑫，戴國鑫. 網(wǎng)架結構可靠性分析與蒙特卡羅實現(xiàn) [J]. 工業(yè)建筑. 2005， 35， 380-382. 

　　[4]李響鑄. 基于ANSYS軟件PDS模塊機械零件狀態(tài)函數(shù)靈敏度分析 [D]. 吉林大學. 2008.5 

　　[5]高娟，羅奇峰，車偉. 蒙特卡羅法理論及其在ANSYS中的實現(xiàn) [J]. 青島理工大學學報. 2008， 29（4）： 18-22. 

　　[6]任重. ANSYS實用分析教程 [M]. 北京大學出版社，2003. 

　　[7]陳志華，劉紅波，周婷，曲秀姝等. 空間鋼結構APDL參數(shù)化計算與分析 [M]. 北京：中國水利水電出版社，2009.