任何持續(xù)的周期載荷將在結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中產(chǎn)生持續(xù)的周期響應(yīng)(諧響應(yīng))。諧響應(yīng)分析是用于確定線性結(jié)構(gòu)在承受隨時間按正弦(簡諧)規(guī)律變化的載荷時穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的一種技術(shù)。分析的目的是計算出結(jié)構(gòu)在幾種頻率下的響應(yīng)并得到一些響應(yīng)值(通常是位移)對頻率的曲線。從這些曲線上可以找到“峰值”響應(yīng)，并進(jìn)一步觀察峰值頻率對應(yīng)的應(yīng)力。該技術(shù)只計算結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)受迫振動，而不考慮發(fā)生在激勵開始時的瞬態(tài)振動 (見圖10.1)。諧響應(yīng)分析使設(shè)計人員能預(yù)測結(jié)構(gòu)的持續(xù)動力特性，從而使設(shè)計人員能夠驗證其設(shè)計能否成功地克服共振、疲勞，及其它受迫振動引起地有害效果。

諧響應(yīng)分析是一種線性分析。任何非線性特性，如塑性和接觸(間隙)單元，即使定義了也將被忽略。分析中可以包含非對稱系統(tǒng)矩陣，如分析在流體——結(jié)構(gòu)相互作用中問題。諧響應(yīng)分析可以分析有預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，如小提琴的弦

諧響應(yīng)分析的求解方法 

ANSYS中提供了三種諧響應(yīng)分析的方法：Full (完全法)、Reduced (縮減法)、Mode Superpos’n (模態(tài)疊加法)。下面將對三種方法的優(yōu)缺點作一介紹。 

1．完全法 

完全法是三種方法種最易使用的方法。它采用完整的系統(tǒng)矩陣計算諧響應(yīng)(沒有矩陣縮減)。矩陣可以是對稱的或非對稱的。完全法的優(yōu)點是： 

容易使用，因為不必關(guān)心如何選取主自由度或振型；

使用完整矩陣，因此不涉及質(zhì)量矩陣的近似；

允許有非對稱矩陣，這種矩陣在聲學(xué)或軸承問題中很典型；

用單一處理過程計算出所有的位移和應(yīng)力。

完全法允許定義各種類型的載荷：節(jié)點力、外加的(非零)位移、單元載荷(壓力和溫度)。允許在實體模型上定義載荷。 

完全法的一個缺點是預(yù)應(yīng)力選項不可用。另一個缺點是當(dāng)采用Frontal方程求解器時這種方法通常比其它方法都開銷大。但在采用JCG求解器或ICCG求解器時，完全法的效率很高。 

2．縮減法 

縮減法通過采用主自由度和縮減矩陣來壓縮問題的規(guī)模。主自由度處的位移被計算出來后，解可以被擴(kuò)展到初始的完整DOF集上。這種方法的優(yōu)點是： 

在采用Frontal求解器時比完全法更快且開銷小； 

可以考慮預(yù)應(yīng)力效果

縮減法的缺點是：

初始解只計算出主自由度處的位移。要得到完整的位移、應(yīng)力和力的解則需要執(zhí)行被成為擴(kuò)展處理的進(jìn)一步處理(擴(kuò)展處理在某些分析中是可選操作)； 

不能施加單元載荷(壓力、溫度等等)； 

所有載荷必須施加在用戶定義的主自由度上(這就限制了采用實體模型上所加載荷)。 

3．模態(tài)疊加法 

模態(tài)疊加法通過對模態(tài)分析得到的振型(特征向量)乘上因子并求和來計算出結(jié)果的響應(yīng)。它的優(yōu)點是： 

對于許多問題，此法比Reduced或完全法更快且開銷��； 

在模態(tài)分析中施加的載荷可以通LVSCALE明理用于諧響應(yīng)分析中； 

可以使解按結(jié)構(gòu)的固有頻率聚集，這樣便可產(chǎn)生更平滑，更精確的響應(yīng)曲線圖；

可以包含預(yù)應(yīng)力效果；

允許考慮振型阻尼(阻尼系數(shù)位頻率的函數(shù))。 

模態(tài)疊加法的缺點： 

不能施加非零位移；

在模態(tài)分析中使用PowerDynamics法時，初始條件中不能有預(yù)加的載荷。