在城市規(guī)模分布的研究中，始終有一個(gè)問題爭(zhēng)論不休：是首位分布好還是位序—規(guī)模分布好？

有許多人對(duì)首位分布提出種種指責(zé)：①首位分布對(duì)國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展有一種寄生作用（Parasitic effects）；②首位分布的空間集中是對(duì)資源的一種低效利用方式，有損于更合理的資源利用；③首位分布代表了一種超國(guó)家的傾向，這種傾向不利于全國(guó)動(dòng)員，因此對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有害；④首位分布反映了許多社會(huì)方面的不平等，等等。

也有許多人從傳統(tǒng)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)和集聚經(jīng)濟(jì)的角度提出不同見解，指出空間集中的有益影響：①首位分布允許資金和人才的更大積累，有利于知識(shí)的更加專門化和思想的廣泛交流；②大城市內(nèi)的各種運(yùn)輸成本一般比城市間的運(yùn)輸成本低，因此大城市的勞動(dòng)生產(chǎn)率是最高的；③首位城市常常是交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中效益最好的地方，是革新的源地，比鄉(xiāng)村地區(qū)更能吸引投資，等等。

和這種爭(zhēng)論聯(lián)系在一起的一個(gè)問題是首位分布和位序—規(guī)模分布與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平有沒有聯(lián)系？

一種很流行的觀點(diǎn)是，城市的首位分布是和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的低水平聯(lián)系在一起的，甚至簡(jiǎn)單地說，經(jīng)濟(jì)不發(fā)達(dá)是造成首位分布的原因。反之，經(jīng)濟(jì)發(fā)展是城市體系均衡發(fā)展的原因。因?yàn)榻?jīng)濟(jì)發(fā)展增加了產(chǎn)品需求，提高了技術(shù)、職業(yè)、空間的專門化，專門化的必要條件就是一體化。一體化力量創(chuàng)造了一體化的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)和一體化的城市體系。因此，發(fā)達(dá)的經(jīng)濟(jì)常和具有高效率結(jié)構(gòu)的城市一體化體系聯(lián)系在一起。

把城市規(guī)模分布和經(jīng)濟(jì)發(fā)展理解成動(dòng)態(tài)性的關(guān)系，比上述立場(chǎng)又前進(jìn)了一步。埃爾沙克斯（S.El Shaks，）認(rèn)為位序—規(guī)模分布和首位分布的決定性區(qū)別在于前者是社會(huì)均衡造成的，后者是不均衡造成的。他認(rèn)為首位度與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間有一種曲線關(guān)系，發(fā)展的早期階段是一個(gè)高度不均衡的時(shí)期，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展的中期首位度達(dá)到頂峰，然后，隨著經(jīng)濟(jì)進(jìn)一步發(fā)展，首位度降低。斯圖爾德（C.T.Jr.Steward）則把首位分布與農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)，位序—規(guī)模分布與工業(yè)經(jīng)濟(jì)分別聯(lián)系在一起。實(shí)際上和上面的看法沒有根本區(qū)別。

但實(shí)證研究表明上述觀點(diǎn)并非普遍正確。貝利對(duì)38個(gè)國(guó)家的分析是其中最有影響的成果。貝利根據(jù)占有資料的方便選擇了38個(gè)國(guó)家作為樣本。把各國(guó)城市市區(qū)（City Proper）的人口規(guī)模資料，經(jīng)過整理標(biāo)在對(duì)數(shù)—概率紙上，橫坐標(biāo)是對(duì)數(shù)尺度的城市規(guī)模級(jí)，縱坐標(biāo)是正態(tài)概率尺度，表示某規(guī)模級(jí)占2萬人以上城市數(shù)的累計(jì)百分比。最后，把各國(guó)的城市規(guī)模分布連成線，接近于直線的為對(duì)數(shù)正態(tài)分布；為明顯折線的，說明有規(guī)模等級(jí)的短缺，為首位分布。

對(duì)數(shù)正態(tài)分布是考慮到所有規(guī)模的聚落時(shí)可能出現(xiàn)的分布狀態(tài)，即在某一臨界規(guī)模以上，城市規(guī)模越大，該規(guī)模級(jí)城市數(shù)量越少，規(guī)模越小，則數(shù)量越多。但在這一臨界規(guī)模以下，聚落人口繼續(xù)減少時(shí)，更小規(guī)模的聚落出現(xiàn)的次數(shù)反而趨于減小。對(duì)數(shù)正態(tài)分布在對(duì)數(shù)—概率坐標(biāo)上呈直線，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

城市規(guī)模的對(duì)數(shù)正態(tài)分布示意圖

Ncum=K loga P

式中

Ncum——為高于某一規(guī)模以上的城市占總城市數(shù)的累積百分比；

P——為城市規(guī)模；

K——常數(shù)。

對(duì)數(shù)正態(tài)分布雖然在坐標(biāo)圖上與位序—規(guī)模分布不同，但實(shí)質(zhì)上是同一類型的規(guī)模分布。

貝利在分析中發(fā)現(xiàn)，38個(gè)國(guó)家中有13個(gè)國(guó)家屬于對(duì)數(shù)正態(tài)分布，其中有很大的大國(guó)，如中國(guó)、印度、美國(guó)、巴西，也有很小的小國(guó)，如薩爾瓦多、瑞士；有西歐、北美等很發(fā)達(dá)的國(guó)家，也有貝利關(guān)于城市人口規(guī)模分布的幾種類型

亞非拉的發(fā)展中國(guó)家。這13個(gè)國(guó)家的小城市在數(shù)量上都占有較高比重，國(guó)家越小，最大城市的規(guī)模也小，直線的斜率則越大，如薩爾瓦多、瑞士。

屬于首位分布的國(guó)家有15個(gè)，在高位次有一個(gè)或幾個(gè)大城市，以下缺失中間等級(jí)。日本缺失的等級(jí)較高，在50～100萬人級(jí)以下成對(duì)數(shù)正態(tài)分布；墨西哥缺失25～50萬、50～100萬人級(jí)；錫蘭（現(xiàn)在稱斯里蘭卡）缺失的等級(jí)出現(xiàn)更早。首位分布最突出的莫過于烏拉圭和泰國(guó)，在城市規(guī)模很大的首都以下，缺失很多等級(jí)，10萬或5萬人以下的城市已占總數(shù)的90％以上。西班牙、瑞典等國(guó)并不存在等級(jí)缺失，只是中間規(guī)模的城市數(shù)量相對(duì)不足。這15個(gè)國(guó)家基本上都不大。

余下9個(gè)國(guó)家間于對(duì)數(shù)正態(tài)分布和首位分布之間，屬于過渡類型。其中有的偏于接近對(duì)數(shù)正態(tài)，如澳大利亞、加拿大，有的偏于接近首位分布，如馬來亞、巴基斯坦。

貝利用這個(gè)分類結(jié)果，檢驗(yàn)了兩種假設(shè)。①第一個(gè)假設(shè)是檢驗(yàn)城市規(guī)模分布與城市化水平之間的關(guān)系。他把2萬人以上城市人口占全國(guó)總?cè)丝诘谋戎刈鳛槌鞘谢�水平指�?biāo)，分為6個(gè)等級(jí)，并和3種城市規(guī)模分布作卡方檢驗(yàn)（Chisquare Test），沒有發(fā)現(xiàn)它們之間存在著必然聯(lián)系。首位分布的國(guó)家既有高度城市化的（如荷蘭、日本），也有低水平城市化的（如墨西哥、泰國(guó)），對(duì)數(shù)正態(tài)分布的國(guó)家也同樣是這種情況。第二個(gè)假設(shè)是檢驗(yàn)城市規(guī)模分布與國(guó)家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的關(guān)系。經(jīng)濟(jì)水平是用43個(gè)指標(biāo)組成的指數(shù)來量測(cè)的。如圖55所示，假如二者有關(guān)，則首位型國(guó)家應(yīng)該分布在一端，對(duì)數(shù)

圖55國(guó)家城市規(guī)模分布和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平

正態(tài)型國(guó)家分布在另一端。實(shí)際上，分布基本是隨機(jī)的，并無規(guī)律性。

在這種情況下，貝利參考了西蒙的隨機(jī)模式，得出以下結(jié)論：①屬于對(duì)數(shù)正態(tài)型（位序—規(guī)模分布）規(guī)模分布的國(guó)家一般是大于平均規(guī)模的；或有長(zhǎng)期城市發(fā)展歷史的；或經(jīng)濟(jì)、政治上復(fù)雜的國(guó)家的城市化的產(chǎn)物。前述13個(gè)國(guó)家中，美國(guó)、巴西符合第一條；印度、中國(guó)和6個(gè)歐洲國(guó)家符合第二條；南非可能符合第三條；有些國(guó)家具有全部特點(diǎn)；而薩爾瓦多和朝鮮卻一條也不符合。②首位型規(guī)模分布的國(guó)家一般是小于平均規(guī)模的；或城市化歷史較晚的；或經(jīng)濟(jì)、政治上簡(jiǎn)單的國(guó)家城市發(fā)展的產(chǎn)物。在這一組的15個(gè)國(guó)家都是中小規(guī)模的，可以清楚看到，它們受少數(shù)幾個(gè)強(qiáng)大力量的影響，葡萄牙、西班牙、奧地利和荷蘭有服務(wù)于過去全帝國(guó)的，而不限

圖56 貝利的城市規(guī)模分布發(fā)展模式

于當(dāng)?shù)爻鞘畜w系的巨大首都。其它國(guó)家或者是建立在單一農(nóng)產(chǎn)品出口的基礎(chǔ)上（如錫蘭），或者有強(qiáng)大的第一產(chǎn)業(yè)出口體系（烏拉圭），或者是有一個(gè)西方化的首都城市（如泰國(guó)）。

從上可見，不能一概而論地認(rèn)為首位度大就一定不合理，首位度小就一定合理。盡管城市規(guī)模分布的理論和方法是如此之多，但因問題本身的性質(zhì)和其復(fù)雜性，這些理論還不能完美地說明現(xiàn)實(shí)。

最后，貝利給出了他的城市規(guī)模分布發(fā)展模式，把整個(gè)發(fā)展過程分成4個(gè)階段。認(rèn)為國(guó)家隨著經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、政治上的發(fā)展，會(huì)從首位分布，經(jīng)過中間形態(tài)向?qū)��?shù)正態(tài)分布（位序—規(guī)模分布）靠近（圖56）。這個(gè)動(dòng)態(tài)模式在以色列1922～1959年和澳大利亞1861～1971年的城市體系變動(dòng)的研究中，被認(rèn)為得到了證實(shí)。以色列從立國(guó)前的1922、1931、1944年，到立國(guó)后的1959年，城市規(guī)模分布反映在和貝利完全相同的數(shù)軸上，由陡峭曲折向逐漸平緩轉(zhuǎn)變，城市等級(jí)體系在不斷完善①。對(duì)澳大利亞前5位城市的規(guī)

模做帕雷托分布的擬合，曲線的斜率｜b｜從相當(dāng)大向1逼近。帕雷托分布的表達(dá)式為：

圖57 以色列城市規(guī)模分布的變動(dòng)

Pi=a（i）- b

經(jīng)對(duì)數(shù)變換：

lgPi=lga-blgi

式中

i——為位序；

Pi——i位城市的規(guī)模；

a，b——均為常數(shù)。

此式和位序—規(guī)模分布的方程十分相似。圖58表示了b值從首位分布特征向位序—規(guī)模分布特征變化的過程60000195_0283_0①。