08-01：設(shè)α=i+2j+3k，β=i-3j-2k，與α，β 都垂直的單位向量為：
（A）±（i+j-k） （B）±（i-j+k）/sqrt(3)
（C）±（-i+j+k）/sqrt(3) （D）±（i+j-k）/sqrt(3)
參考答案：D
| i j k |
（1）與α 和β 同時垂直的向量為α×β= | 1 2 3 |= 5 i +5j-5k。
| 1 -3 -2 |
（2）則與α 和β 同時垂直的單位向量為5 i +5j-5k/|5 i +5j-5k |
= 5 i +5j-5k/sqrt(52+52+52)
= i +j-k/±sqrt(3)
08-02：已知平面π 過點（1,1,0），（0,0,1），（0,1,1），則與平面π 垂直且過點（1,1,1）的直線的對稱方程為：
（A）x-1/1=y-1/0= z-1/1 （B）x-1/1== z-1/1，y=1
（C）x-1/1== z-1/1 （D）x-1/1=y-1/0= z-1/-1
參考答案：A
（1）由平面π 過點（1,1,0），（0,0,1），（0,1,1），可知平面π 過線（1,1,-1），（0,1,0），可求得該平面的法向量為n=
（1,1,1）。
（2）則可知與該平面π 垂直的直線必與n 平行，即該直線的方向向量s=（m,n,p）=n =（1，0，1），根據(jù)直線的
對稱式方程（或稱點向式方程）(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p，帶入數(shù)據(jù)即可得到該垂直線的對稱式方程
（x-1)/1=(y-1)/0=(z-1)/1。
