摘要：為加強(qiáng)軌道交通規(guī)劃的數(shù)學(xué)邏輯型，研究節(jié)點(diǎn)重要度理論對軌道交通線路建設(shè)時(shí)序模型的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。節(jié)點(diǎn)重要度理論的本質(zhì)是將每個(gè)站點(diǎn)作為一個(gè)節(jié)點(diǎn)，研究其多指標(biāo)控制下的因子加權(quán)累加，并對相鄰站點(diǎn)形成的區(qū)間進(jìn)行加權(quán)平均，進(jìn)而對線路內(nèi)每個(gè)區(qū)間進(jìn)行評價(jià)結(jié)果的加權(quán)平均。在一次加權(quán)累加和兩次加權(quán)平均算法后，形成節(jié)點(diǎn)重要度理論的時(shí)序模型評價(jià)結(jié)果。通過對6條新建線路在建設(shè)前的數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，形成其節(jié)點(diǎn)重要度評價(jià)結(jié)果，并與線路投運(yùn)后1年的實(shí)際運(yùn)行效果進(jìn)行比較分析，發(fā)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)重要度理論的評價(jià)結(jié)果與線路的票務(wù)收入強(qiáng)相關(guān)，與線路的總客運(yùn)量弱相關(guān)，該評價(jià)方法可以在軌道交通經(jīng)濟(jì)評價(jià)中直接對軌道交通線路的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行控制性評價(jià)。

關(guān)鍵詞：時(shí)序模型；軌道交通線路；加權(quán)平均；效果分析；軌道交通規(guī)劃；評價(jià)指標(biāo)

受制于較長的建設(shè)投資、較高的建設(shè)成本，城市軌道交通工程必須經(jīng)過嚴(yán)格的可行性研究和經(jīng)濟(jì)評估論證。如果軌道交通線路建設(shè)超前，則容易出現(xiàn)空置站點(diǎn)和空置線路，導(dǎo)致運(yùn)力資源和投資的浪費(fèi)；如果軌道交通線路建設(shè)滯后，則容易出現(xiàn)既有站點(diǎn)的擁堵，導(dǎo)致線路運(yùn)行壓力加大。即如果不能對軌道交通線路建設(shè)時(shí)序進(jìn)行充分規(guī)劃，則軌道交通的經(jīng)濟(jì)性會(huì)受到嚴(yán)重影響。以北京地鐵5號(hào)線為例，因?yàn)榕涮拙�路未能及時(shí)部署，導(dǎo)致北至小湯山，西至北七家等多個(gè)人口密集區(qū)域均涌向始發(fā)站天通苑北站，導(dǎo)致該站日發(fā)送旅客量超過30萬人，站點(diǎn)嚴(yán)重?fù)矶拢�且短期�?nèi)沒有解決方案。以廣州地鐵4號(hào)線為例，因?yàn)榫�路建設(shè)較為超前，導(dǎo)致其運(yùn)力始終無法充分發(fā)揮，最終導(dǎo)致線路運(yùn)營效益較差，虧損較為嚴(yán)重。大部分城市的軌道交通整體規(guī)劃，往往具有20~30年的領(lǐng)先性，但在其規(guī)劃的所有線路中，優(yōu)先開工建設(shè)的軌道交通線路需要在一定的決策模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析，從而做出決策。本文重點(diǎn)在于節(jié)點(diǎn)重要度理論模型的基礎(chǔ)上，分析軌道交通線路的建設(shè)時(shí)序。

1軌道交通線路的分級(jí)

城市軌道交通線路，根據(jù)其客運(yùn)功能分為骨干網(wǎng)、發(fā)展網(wǎng)、輔助網(wǎng)三個(gè)級(jí)別。其中：優(yōu)先建設(shè)的骨干網(wǎng)形成城市軌道交通的核心運(yùn)力，以北京地鐵為例，沿長安街貫穿東西的1號(hào)線、沿二環(huán)路構(gòu)建的環(huán)線2號(hào)線、沿四環(huán)路構(gòu)建的環(huán)線號(hào)線，沿北城布局的號(hào)線，構(gòu)成了其骨干網(wǎng)；延伸骨干網(wǎng)運(yùn)力功能的發(fā)展網(wǎng)負(fù)責(zé)將骨干網(wǎng)運(yùn)力進(jìn)行有效擴(kuò)充，以北京地鐵為例，南北走向的4號(hào)線、5號(hào)線、8號(hào)線，東西走向的6號(hào)線、7號(hào)線等構(gòu)成其發(fā)展網(wǎng)；輔助網(wǎng)是將骨干網(wǎng)和發(fā)展網(wǎng)的運(yùn)力向外圍鋪開，或聯(lián)絡(luò)重要站點(diǎn)以分散其運(yùn)力需求，以北京地鐵為例，八通線、房山線、昌平線、大興線、15號(hào)線（至懷柔）、機(jī)場線等將城區(qū)運(yùn)力向遠(yuǎn)郊延伸，14號(hào)線緩解朝陽區(qū)、豐臺(tái)區(qū)的外圍運(yùn)力等。拋開具體城市的城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)狀，分析城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的一般模式，如圖1所示。圖1一線城市的城市軌道交通一般架構(gòu)示意圖圖1中，骨干網(wǎng)一般布局在核心城區(qū)區(qū)域內(nèi)，一般由沿主要道路布置的東西向或南北向骨干網(wǎng)線路和沿城區(qū)內(nèi)環(huán)道路布置的骨干環(huán)線組成；發(fā)展網(wǎng)一般也布置在核心城區(qū)及其附近主要居民聚居點(diǎn)；輔助網(wǎng)的分布區(qū)域較廣。

1.1骨干網(wǎng)的優(yōu)先建設(shè)需求

當(dāng)一個(gè)城市進(jìn)行城市軌道交通的初期規(guī)劃和建設(shè)工程時(shí)，必然率先對其骨干網(wǎng)進(jìn)行建設(shè)。對這些城市來說，骨干網(wǎng)重點(diǎn)連接高鐵站、火車站、長途汽車站及主要的居民區(qū)和CBD等。城市內(nèi)有城區(qū)或近郊的核心旅游景區(qū)的，骨干網(wǎng)也可以發(fā)揮其運(yùn)力。從城市交通的規(guī)劃分析角度對城市公共交通中運(yùn)力需求較大的線路進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)，采用距離最短，站點(diǎn)更為均勻的方式實(shí)現(xiàn)主要運(yùn)力節(jié)點(diǎn)之間的城市公共交通。骨干網(wǎng)一般因?yàn)榭瓦\(yùn)運(yùn)力需求較大，所以該類線路投運(yùn)后一般客流效益較好，為城市軌道交通的可持續(xù)發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

1.2發(fā)展網(wǎng)的功能延伸需求

以北京為例的“單中心”城市，其骨干網(wǎng)以城市中心（二環(huán)內(nèi)即東城區(qū)與西城區(qū)）向外輻射，且其發(fā)展網(wǎng)也是將分布在城市郊區(qū)的居民居住區(qū)與城區(qū)的企業(yè)辦公區(qū)進(jìn)行連接，且目前單中心的一二線城市內(nèi)，一般進(jìn)行副中心建設(shè)，新規(guī)劃的副中心也需要通過城市軌道交通的發(fā)展網(wǎng)與骨干網(wǎng)連接。以上海為例的“多中心”城市，其多個(gè)中心的骨干網(wǎng)之間往往只有1~2條骨干網(wǎng)連接，其余的多中心之間連接回路均以發(fā)展網(wǎng)進(jìn)行連接。故在傳統(tǒng)城市軌道交通的建設(shè)時(shí)序規(guī)劃工作中，在骨干網(wǎng)建設(shè)完成后，優(yōu)先進(jìn)行發(fā)展網(wǎng)的建設(shè)。

1.3輔助網(wǎng)的功能加強(qiáng)需求

隨著城市規(guī)模的擴(kuò)大，骨干網(wǎng)完成建設(shè)和發(fā)展網(wǎng)不斷補(bǔ)充的前提下，部分站點(diǎn)及線路仍然無法滿足運(yùn)力需求，運(yùn)力飽和現(xiàn)象頻繁出現(xiàn)，所以，對部分城市軌道交通運(yùn)營工作來說，一方面增加區(qū)間車平衡運(yùn)力，另一方面通過輔助網(wǎng)分流飽和線路。輔助網(wǎng)的核心功能，一方面對原有網(wǎng)絡(luò)的重點(diǎn)位置進(jìn)行加密建設(shè)，另一方面提供遠(yuǎn)郊區(qū)軌道交通的有效外延。

2節(jié)點(diǎn)重要度理論的數(shù)學(xué)原理

通過對軌道交通沿線區(qū)域的政治、經(jīng)濟(jì)、商業(yè)、金融、居民量、企業(yè)集群量等城市功能需求進(jìn)行綜合分析，對其交通樞紐功能、商業(yè)中心功能、行政中心功能、大型居民區(qū)功能、開發(fā)區(qū)功能、娛樂中心功能、旅游景區(qū)功能等進(jìn)行綜合評價(jià)，得到其節(jié)點(diǎn)重要度指標(biāo)。

2.1節(jié)點(diǎn)重要度的劃分依據(jù)

通過本地居民量（居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、公交樞紐站）、流入居民量（火車站、汽車站、長途汽車站、飛機(jī)場）等進(jìn)行年客運(yùn)量的級(jí)別評價(jià)，得到其作為交通樞紐的重要程度級(jí)別，如表1所示。表1中，本著線性分布的原則，設(shè)定了10萬人次、00萬人次、0萬人次、0萬人次4條層次線并劃分為5個(gè)數(shù)據(jù)區(qū)帶，分別賦予1~5等指標(biāo)量化值。除交通樞紐功能外，還應(yīng)考慮到具體站點(diǎn)的分布情況，對線路中已經(jīng)規(guī)劃的站點(diǎn)位置進(jìn)行評價(jià)，特別是其經(jīng)過的住宅區(qū)、商業(yè)中心、體育及娛樂中心、行政服務(wù)中心等，也可以通過節(jié)點(diǎn)重要度進(jìn)行指標(biāo)量化賦值�？疾煜嚓P(guān)站點(diǎn)附近區(qū)域的規(guī)劃線路情況及其可換乘城市公共交通數(shù)量，可以得到表2。表2中，本著線性分布的原則，劃分了5條線路、條線路2條層次線并劃分了3個(gè)數(shù)據(jù)區(qū)帶，分別賦予0~1等指標(biāo)量化值。也可以根據(jù)居民區(qū)居民量、商業(yè)集群CBD的企業(yè)數(shù)量等指標(biāo)進(jìn)行賦值，以形成多維度的立體量化指標(biāo)。

2.2軌道交通節(jié)點(diǎn)重要度的計(jì)算

整合上述多個(gè)節(jié)點(diǎn)重要度的評價(jià)因子，同時(shí)也可以包括居民區(qū)居民量、商業(yè)集群CBD的企業(yè)數(shù)量等，對其節(jié)點(diǎn)數(shù)量進(jìn)行加權(quán)累加，可以得到：（1）式中：P為該節(jié)點(diǎn)的實(shí)際評價(jià)結(jié)果；M為節(jié)點(diǎn)因子的數(shù)量；ui為第i個(gè)指標(biāo)的累加權(quán)重；ei為第i個(gè)指標(biāo)的得分。2.3線路的重要度計(jì)算對軌道交通線路中相鄰兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的P值進(jìn)行整合分析，可以得到一個(gè)區(qū)間的重要性指標(biāo)Ni：（2）式中：Ni為軌道交通區(qū)間的重要度指標(biāo)；Pi,Pi+1分別為第i個(gè)、第i+1個(gè)節(jié)點(diǎn)的重要度指標(biāo)；Li,i+1為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)到第i+1個(gè)節(jié)點(diǎn)的線路長度；α為指標(biāo)修正系數(shù)。對上述軌道交通線路中每個(gè)區(qū)間的重要度評價(jià)結(jié)果進(jìn)行加權(quán)平均，可以獲得整條線路的重要度結(jié)果。（3）式中：M為線路中的站點(diǎn)總數(shù)量；Ni為軌道交通第i個(gè)至i+1個(gè)站點(diǎn)區(qū)間的重要度指標(biāo)；L為線路總長度；Li,i+1為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)到第i+1個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的線路長度。

3節(jié)點(diǎn)重要度理論在軌道交通建設(shè)時(shí)序中的應(yīng)用

選擇近年來在4個(gè)城市新建的6條線路，獲取其建設(shè)前的實(shí)際城市軌道交通運(yùn)行情況，可以得到表3。表3中，區(qū)域居民量包括站點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為中心外擴(kuò)0m內(nèi)的常駐居民和流動(dòng)居民量，區(qū)域人流量為每年進(jìn)出該區(qū)域（不含城市內(nèi)流動(dòng)）的人流量，公交線路是以節(jié)點(diǎn)為中心外擴(kuò)m內(nèi)的公交站點(diǎn)關(guān)聯(lián)的公交線路量。對上述6條線路進(jìn)行整體規(guī)劃的規(guī)模分析，發(fā)現(xiàn)其規(guī)劃規(guī)模如表4所示。表4中，觀察中的6條線路長度最短1.3km、最長.2km，站點(diǎn)數(shù)也從18~2個(gè)不等。線路中最多提供12個(gè)換乘站點(diǎn)，最少提供6個(gè)換乘站點(diǎn)，所有線路均為輔助型線路。將上述6條線路使用本文模型進(jìn)行評價(jià)，與其投運(yùn)1年后的實(shí)際運(yùn)力表現(xiàn)進(jìn)行對比分析，以驗(yàn)證本文模型的分析能力，可以得到表5。表5中，使用節(jié)點(diǎn)重要性評價(jià)指標(biāo)，給出了最低6.3分、最高.4分的量化評價(jià)結(jié)果，由圖2對該組數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化分析。圖2中，以節(jié)點(diǎn)重要性評價(jià)指標(biāo)為橫軸，以實(shí)際發(fā)生值為縱軸，將線路年度客運(yùn)量、線路峰值截面人數(shù)、線路年度票務(wù)收入等信息投影到該坐標(biāo)系中，發(fā)現(xiàn)票務(wù)收入的R2值為0.，具有較強(qiáng)的數(shù)據(jù)耦合度，線路年度客運(yùn)量的R2值為0.，具有一定的數(shù)據(jù)耦合度，線路峰值截面人數(shù)的R2值為0.014，不具有數(shù)據(jù)耦合度。即可認(rèn)為，本文設(shè)計(jì)的節(jié)點(diǎn)重要性評價(jià)指標(biāo)與線路的票務(wù)收入強(qiáng)相關(guān)，與線路的年度客運(yùn)量弱相關(guān)，與線路的峰值截面人數(shù)不相關(guān)。

4結(jié)語

基于節(jié)點(diǎn)重要性指標(biāo)評價(jià)模式，對站點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的需求重要性進(jìn)行加權(quán)累加，對各節(jié)點(diǎn)區(qū)間的重要性指標(biāo)進(jìn)行基于站點(diǎn)節(jié)點(diǎn)重要性評價(jià)結(jié)果的加權(quán)平均，最終得到的城市軌道交通線路節(jié)點(diǎn)重要性評價(jià)結(jié)果。使用真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究后，發(fā)現(xiàn)其與城市軌道交通的年度票務(wù)收入直接相關(guān)，與年度線路客運(yùn)總量弱相關(guān)，可以認(rèn)為該評價(jià)方法可以在軌道交通經(jīng)濟(jì)評價(jià)中直接對軌道交通線路的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行控制性評價(jià)。

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