1 散熱器檢測系統(tǒng)

散熱器檢測的主要任務是保持散熱器水流量一定時，在高中低溫三種工況下分別測量其進出口水溫和周圍空氣溫度，由此計算并擬合出散熱量的計算公式。測量的準確性主要取決于上述三個參數的控制精度，國家散熱器檢測標準[1]要求把進口水溫度的波動控制在±0.2℃的范圍內，而散熱器所在檢測小室的空氣溫度要控制在±0.1℃內。高中低三個工況下的水溫要分別維持在95±0.2℃，75±0.2℃和55±0.2℃；空氣溫度則為18±0.1℃。這樣的精度要求是很高的。

系統(tǒng)如圖1所示。供水溫調節(jié)系統(tǒng)包括一次和二次兩個加熱水箱。一次加熱器把流出散熱器的低溫水加熱到比較高的溫度，二次加熱器將水加熱到最終溫度。散熱器所在小室為鐵殼，而小室所在房間絕熱。鐵殼與房間內的環(huán)境用通過蒸發(fā)器和加熱器的送風來控制，調節(jié)加熱器功率可改變送風溫度，從而將散熱器周圍空氣溫度維持在要求值。

2 原有控制方案及存在的問題

原有控制系統(tǒng)根據一次加熱水箱的出口水溫通斷控制一次加熱絲，使其維持在比工況設定值低5℃的溫度上下波動；而二次加熱絲依據散熱器的入口水溫實施PID調節(jié)，最終將水溫控制在設定值±0.2℃的范圍內�？諝庀到y(tǒng)根據小室溫度PID調節(jié)空氣加熱絲的加熱量，將其調整到18±0.1℃。這一方法，能把很好地控制小室空氣溫度。對于流量適中的散熱片，也能將供水溫度控制在±0.2℃范圍內的目標。但當換上流量很小或者很大的散熱器時，供水溫度難以穩(wěn)定，無法完成測量。這嚴重限制了散熱器檢測室的檢測能力。雖然經過反復的參數調試，問題仍然沒有得到解決。

3 系統(tǒng)分析

對于散熱器檢測臺來說，散熱片最小流量值為20Kg/hr，最大可達200Kg/hr，流量變化比達到10。一組PID參數值很難在如此大流量范圍變化時保持魯棒性。加上原控制系統(tǒng)中沒有流量測點，無法實現按流量變化調節(jié)PID參數的算法，所以導致流量較大和較小的散熱器無法穩(wěn)定。而且多組PID參數的調試工作量很大，這也直接降低了該方法的實用性。

為了進一步分析問題所在并找到合理的解決方法，我們重點分析了水系統(tǒng)中的調溫設備－加熱箱。如圖2所示，因為一二次加熱箱不大，可以采用集總參數法。設加熱絲在單位時間內產生的熱量為，水的比熱為，流量為，箱內水質量為，入口低溫水溫度為，出口高溫水溫度為，加熱箱對周圍環(huán)境散熱為。因為兩個加熱箱都做了很好的保溫，近似將視為0，可列微分方程如下：

（1）

其中是主要擾動，是調節(jié)手段，而則為輸出量。列出傳遞函數[2]可得：

（2）

由特征方程的根可知，微分方程的通解在靜態(tài)時趨于0；因為非周期函數可以看作是幅值無窮小而具有一切頻率成分的無窮多個諧波之和，所以將入口水溫作傅里葉變換后，對于輸入量的每項諧波，輸出量都有相同頻率的諧波與之對應，出口溫度也是由這無窮多個諧波疊加而成。

輸入輸出量中的同頻率諧波均為正弦函數，可用復數符號來表示，可令：

（3）

為擾動通道的幅頻特性函數，而其幅值特性函數為：

（4）

由此可見，對于特定頻率的入口水溫擾動，當流量一定時，如果恰當選擇值，可以實現對入口溫度的波幅的縮小，從而可將出口溫度的波幅限制在我們所需的范圍內。

在散熱器檢測系統(tǒng)中，加熱器容積約為100升，按照最大流量200 Kg/hr計算，＝1800。而入口水溫波動的頻率不高，一般周期為10分鐘，可得：

。所以，如果恒定加熱絲的加熱量后，要使出水口溫度穩(wěn)定在±0.2℃內，只要進口水溫在±3.8℃內波動即可。因為對一次加熱器實行通斷控制很容易將一次出水溫度維持±3.8℃甚至更小的的波幅內，這樣的熱水進入二次加熱器后，再利用上面的特性即可實現對供水溫度的精確控制。

另外，水系統(tǒng)還用一臺冷水機組將散熱片出口的高溫水降至常溫，從而引入檢測室內的小水流量計，測定流量。水冷機組根據被冷卻出水溫度啟停。對于水系統(tǒng)來說，這是一個主要的擾動。但是因為對于每一工況，散熱器出口水溫和過冷水機組后的水溫基本不變，所以這一部分冷負荷可以采用前饋思想，根據不同的工況由二次加熱器給定值補償，從而進一步減小供水溫度的靜差，保證將供水溫度嚴格控制在設定值±0.2℃的范圍內。

4 模擬和實驗數據

上面的理論推導和結論，同時得到了數值模擬和實際運行數據的支持。圖3所示為Matlab對穩(wěn)定后的加熱器進出口水溫的模擬[3]。虛線進口水溫波動線是幅值為3.8的正弦曲線，當加熱量為定值時，代表出水溫度的實線的波動范圍被控制在了±0.2℃內。這很好了證明了理論分析的正確性。

另外，在流量為150kg/hr時，用上面的邏輯控制檢測系統(tǒng)運行穩(wěn)定后，現場用惠普數采儀每隔10秒對一次加熱器出口水溫和散熱器進口水溫進行采集，分別繪制溫度圖如下：

從圖中看出，一次加熱器出口水溫度的波幅約為0.4℃，當二次加熱量控制為定值時，散熱器入口溫度的波動幅度只有0.03℃，遠遠超過了國家標準要求的精度。當流量在大范圍內改變時，系統(tǒng)同樣能很好地穩(wěn)定，所以數值模擬和實驗數據都證明了上述控制方法的有效性。

5 總結和通用控制策略的提出

散熱器檢測臺的風系統(tǒng)一旦設計完成后，運行狀態(tài)下的風量都一定，不隨散熱器工況的切換而變化，所以只要PID控制參數在調試階段確定好，一般不會出現控制不穩(wěn)的情況；但不同散熱片要求的水流量不同使得時間常數值變化劇烈，改變了系統(tǒng)特性。在沒有流量測點的情況下，一般的PID參數都是針對中等流量的散熱片整定得到的，所以在檢測流量特大和特小的散熱器時，難免會發(fā)生無法控制的情況。

針對類似的散熱器檢測水系統(tǒng)，上面的控制策略不僅調試簡單，避免了繁瑣的PID參數調節(jié)過程，調節(jié)精度很高，而且大流量范圍內的魯棒性好，無需增加流量測量裝置�？刂撇呗钥梢愿爬ㄈ缦拢�

• 二次加熱器采用前饋控制，根據不同工況補償冷水機組帶走的冷負荷，但對每一工況的加熱量為定值；
• 一次加熱器采用反饋控制，根據當前出水溫度值合理給定溫度高低限和間斷投入的熱量，保證適當的一次水出口溫度的波動幅值和頻率。

同時，從控制角度又能對類似系統(tǒng)的設計提出下面的指導，即：

• 依據流量的范圍確定一二次加熱水箱的蓄水量，一般來說應該選的稍大一些，以突出其對溫度波動的減幅作用；
• 根據值合理選擇加熱器的功率，尤其對一次加熱器，其總功率以及加熱絲通斷分組情況要以能提供適當的一次出水溫度波動范圍（主要指標）和頻率為原則。

參考文獻

[1] GB/T13754-92 采暖散熱器散熱量測定方法

[2]吳麒, 自動控制原理. 北京：清華大學出版社，1999

[3]陳桂明，張明照等. 應用MATLAB建模與仿真. 北京：科技出版社，2001