簡介： 空蝕一般在原型機上采用直接測量的方法進行。本文根據(jù)某電站模型試驗的空化觀測情況，采用經(jīng)驗公司近似計算原型轉(zhuǎn)輪空蝕深度、質(zhì)量等情況，為電站預(yù)估空蝕情況作為參考。
關(guān)鍵字： 空蝕 近似計算
1、概述
空蝕是一個復(fù)雜的物理化學(xué)過程，目前對空蝕的檢查，一般在投入運行后6000～10000h內(nèi)進行，在空蝕部位用塑性物質(zhì)填滿到未損壞時的表面形狀，然后直接測量塑性物質(zhì)的體積或采用測量空蝕深度及面積近似計算空蝕體積。目前還沒有一個很好的適用方法對空蝕量預(yù)估，本文根據(jù)國外水泵空蝕的經(jīng)驗公式，提出一種在模型試驗階段進行轉(zhuǎn)輪空蝕量預(yù)估的一種近似算法，并結(jié)合國內(nèi)某電站模型試驗空化觀測結(jié)果進行實例計算。
2、 經(jīng)驗公式及說明
以下的經(jīng)驗公式是基于水泵空蝕計算的經(jīng)驗公式，國外也有人曾用于空蝕計算，經(jīng)實際檢驗表明也是適用的。具體公式如下：
式中：
ERP | ： | 空蝕最深處預(yù)計空蝕速度（m/s） |
CL | ： | 常數(shù)，葉片正壓側(cè)=2.2×10-12（m3/N/s=m/s/Pa） 葉片負壓側(cè)=2.2×10-12（m3/N/s=m/s/Pa） |
Lcav | ： | 空化（脫流）長度（m） |
Lcavref | ： | Lcav參考值=0.01（m） |
| ： | 常數(shù)，葉片正壓側(cè)=2.83 葉片負壓側(cè)=2.6 |
p0 | ： | 進口靜壓力（Pa） |
pv | ： | 飽和大氣壓力（Pa） |
Rm | ： | （葉片）材料抗拉強度（Pa） |
Fcor | ： | 浸蝕因數(shù)（飲用水=1.0） |
Fmat | ： | 材料因數(shù)（奧氏體不銹鋼=1.7） |
| ： | 水中空氣含量（ppm） |
| ： | 標(biāo)準(zhǔn)條件下水中空氣含量（=24ppm） |
最大空蝕深度按以下公式計算：
式中：
MDP | ： | （葉片表面）最大空蝕深度（mm） |
ERP | ： | 空蝕最深處預(yù)計空蝕速度（m/s） |
Top | ： | 工作時間 |
3、 計算實例
下面以國內(nèi)某燈泡貫流式電站為例，預(yù)估葉片空蝕強度。
計算條件如下：
葉片材料抗拉強度 | Rm=7.55×108（Pa） |
水中空氣含量 |
|
進口靜壓力 | p0=有效水頭（H）×ρ×g（Pa） ρ：水的密度，該電站常年氣溫下=997.9（kg/cm3） g：重力加速度=9.789（m/s2） |
飽和大氣壓力 | pv=2548（Pa） |
運行時間 | Top=基準(zhǔn)運行時間8000（h）×Wi Wi：合同各加權(quán)因子點權(quán)重 按此公式計算各種工況下的運行時間Top |
空蝕深度和 | ∑MDP=∑（各種工況下的MDP） |
葉片進水邊空化（脫流）長度 | Lcav =模型Lcav×模型比21.4286 |
圖1：葉片進水邊空化（脫流）長度Lcav示意圖 |
最大空蝕深度計算表格如下：
表1 最大空蝕深度計算表格
水頭 | 項目 | 額定出力的百分數(shù) | |||||||
(m) |
| 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
15.6 | Wi |
|
|
|
|
|
| 0.001 |
|
Top(hr) |
|
|
|
|
|
| 8.0 |
| |
Lcav(m) |
|
|
|
|
|
| 0.386 |
| |
MDP(mm) |
|
|
|
|
|
| 0.0068 |
| |
14.5 | Wi |
|
|
|
| 0.0229 | 0.0946 | 0.0749 | 0.0331 |
Top(hr) |
|
|
|
| 183.2 | 756.8 | 599.2 | 264.8 | |
Lcav(m) |
|
|
|
| 0.257 | 0.257 | 0.321 | 0.321 | |
MDP(mm) |
|
|
|
| 0.0394 | 0.1627 | 0.2417 | 0.1068 | |
13 | Wi |
|
|
|
| 0.001 | 0.0501 | 0.1905 | 0.095 |
Top(hr) |
|
|
|
| 8.0 | 400.8 | 1524.0 | 760.0 | |
Lcav(m) |
|
|
|
| 0.107 | 0.107 | 0.107 | 0.107 | |
MDP(mm) |
|
|
|
| 0.0001 | 0.0052 | 0.0197 | 0.0098 | |
11 | Wi |
|
|
|
|
| 0.0129 | 0.08 | 0.0577 |
Top(hr) |
|
|
|
|
| 103.2 | 640.0 | 461.6 | |
Lcav(m) |
|
|
|
|
| 0.043 | 0.043 | 0.043 | |
MDP(mm) |
|
|
|
|
| 0.0001 | 0.0004 | 0.0003 | |
9.5 | Wi |
|
|
|
|
| 0.0112 | 0.0565 | 0.0333 |
Top(hr) |
|
|
|
|
| 89.6 | 452.0 | 266.4 | |
Lcav(m) |
|
|
|
|
| 0 | 0 | 0 | |
MDP(mm) |
|
|
|
|
| 0 | 0 | 0 | |
8 | Wi |
|
|
| 0.0214 | 0.034 | 0.0916 |
|
|
Top(hr) |
|
|
| 171.2 | 272.0 | 732.8 |
|
| |
Lcav(m) |
|
|
| 0 | 0 | 0 |
|
| |
MDP(mm) |
|
|
| 0 | 0 | 0 |
|
| |
5.5 | Wi | 0.0113 | 0.013 | 0.014 |
|
|
|
|
|
Top(hr) | 90.4 | 104.0 | 112.0 |
|
|
|
|
| |
Lcav(m) | 0.086 | 0.15 | 0.214 |
|
|
|
|
| |
MDP(mm) | 0.0013 | 0.0065 | 0.0177 |
|
|
|
|
| |
正壓側(cè)∑MDP=0.03mm 負壓側(cè)∑MDP=0.59mm
由上表計算有：
在基準(zhǔn)運行時間8000時間內(nèi)，葉片正壓側(cè)空蝕深度為：0.03mm，葉片負壓側(cè)空蝕深度為：0.59mm，均小于合同規(guī)定所有過流表面的最大空蝕剝落深度不超過10mm。
單葉片空蝕面積估算：
近似估算空蝕面積為Lcav×Lcav，在本計算實例中：
MaxLcav×MaxLcav=0.386（m）×0.386（m）×10000≈1490cm2
轉(zhuǎn)輪金屬失重計算如下：
空蝕面積=1490cm2
轉(zhuǎn)輪材料密度ρm=7.83（g/cm3）
總體空蝕深度（正壓側(cè)+負壓側(cè)）=0.62mm
葉片數(shù)：4個
金屬失重=4×1490×0.062×7.83×1/1000=2.89kg＜合同規(guī)定保證值13kg
上式計算中空蝕體積按空蝕最大深度乘最大空蝕面積計算，計算結(jié)果可能偏大。若采用反擊式空蝕評定（GB/T 15469—1995）空蝕體積近似計算公式計算，計算結(jié)果會小一些。
式中 Vi——第i個空蝕區(qū)的體積；
himax——第i個空蝕區(qū)的最大深度；
Ai——第i個空蝕區(qū)的面積。
對本例V=∑Vi≈∑（
）≈25.82cm3
金屬失重=4×25.82×7.83×1/1000=0.81kg＜合同規(guī)定保證值13kg
4、 結(jié)語
上述經(jīng)驗公式表明，轉(zhuǎn)輪空蝕最深處預(yù)計空蝕速度同空化（脫流）長度及空化區(qū)域壓力正相關(guān)，同轉(zhuǎn)輪材料抗拉強度和水中空氣含量負相關(guān)，符合我們對空蝕速度的一般認識。上述計算結(jié)果同反擊式空蝕評定（GB/T 15469—1995）附錄B中類似直徑轉(zhuǎn)輪實測空蝕質(zhì)量處于同一數(shù)量級，表明該經(jīng)驗公式具有一定精度，具體精度仍需根據(jù)電站投入運行后實際結(jié)果進一步比較后進行評價。
此外，本公式計算基于模型機組空化觀測結(jié)果。對軸流和貫流式機組，葉片數(shù)較少，空蝕一般發(fā)生在葉片進水邊區(qū)域和靠近輪轂的葉片正面根部區(qū)域，在模型機組上一般能直接觀測空蝕長度Lcav。而對混流式，空蝕區(qū)域一般發(fā)生在葉片背面下部1/3靠近出口邊區(qū)域，由于葉片數(shù)較多，在模型試驗中一般很難觀測到該區(qū)域空蝕長度Lcav，因此不推薦將此公式用于混流式轉(zhuǎn)輪空蝕的估算。
參考文獻
1 Guidelines for Prevention of Cavitation in Centrifugal Feedpumps,EPRIGS-6398, Project 1884-10 Final Report,Nov.1898.
2 Guidelines for Prediction and Evaluation of Cavitation Erosion in Pumps(TSJ G001:2003), January 20,2003 issued by Turbomachinery Society of Japan,p8.
3 Changzhou project 46.68MW bulb turbine model test report, June 2005, Hitachi Ltd.
4 反擊式空蝕評定（GB/T 15469—1995）
