水利水電工程施工進(jìn)度控制中，經(jīng)常用搭接施工網(wǎng)絡(luò)來(lái)描述其進(jìn)度。因此，研究水利水電工程施工進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)，就需要探討搭接施工網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算問(wèn)題。施工進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)是指實(shí)際工期超過(guò)規(guī)定或計(jì)劃工期的概率。MC(Monte Carlo)方法被用于計(jì)算雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)或單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)施工進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)^[1，2]，當(dāng)然，根據(jù)搭接施工網(wǎng)絡(luò)時(shí)間參數(shù)的計(jì)算公式^[3]，也可用MC方法計(jì)算搭接施工網(wǎng)絡(luò)進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)。MC方法存在計(jì)算大型施工網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃風(fēng)險(xiǎn)所用時(shí)間長(zhǎng)、計(jì)算施工網(wǎng)絡(luò)時(shí)間參數(shù)較為復(fù)雜等的局限性^[4]。許多學(xué)者在經(jīng)典PERT(Program Evaluation and Review Technique)方法的基礎(chǔ)上，探討雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的解析計(jì)算方法，并取得了一些成果^[5，6]，但這些成果并不適用于搭接施工網(wǎng)絡(luò)。因此，本文擬對(duì)搭接施工網(wǎng)絡(luò)進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算作一探討。

    1、搭接施工網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算模型

    1.1 時(shí)距工序

表1 各種搭接關(guān)系處理 搭接關(guān)系名稱 搭接關(guān)系示意圖 廣義雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖 STS STF FTS FTF STS FTF STF FTS

    2.1 確定型時(shí)距工序

 

    確定型時(shí)距工序即時(shí)距工序的持續(xù)時(shí)間為確定的。例如，一般混凝土施工后，要經(jīng)一定的時(shí)間間隔才能繼續(xù)緊后工序的施工，此時(shí)的時(shí)距工序持續(xù)時(shí)間就基本上可認(rèn)為是確定的，當(dāng)然有時(shí)和養(yǎng)護(hù)條件也有關(guān)。

    2.2 不確定型時(shí)距工序

 

    (1) STS型時(shí)距工序。當(dāng)常規(guī)工序的持續(xù)時(shí)間具有不確定性時(shí)，時(shí)距工序的持續(xù)時(shí)間也可能有不確定性。對(duì)STS型時(shí)距工序，其持續(xù)時(shí)間是相鄰兩工序的緊前工序開(kāi)始后的一段時(shí)間，經(jīng)這一段時(shí)間后，緊前工序已為緊后工序提供了一定的開(kāi)始施工的條件，緊后工序可插入與緊前工序平行施工。顯然，當(dāng)施工工序持續(xù)時(shí)間存在不確定性時(shí)，時(shí)距工序的持續(xù)時(shí)間也具有不確定性，而且其隨機(jī)性的特點(diǎn)應(yīng)和緊前工序持續(xù)時(shí)間不確定性的特點(diǎn)類似�？筛鶕�(jù)工程量或工作面大小的百分比，由緊前工作的持續(xù)時(shí)間，得到STS型時(shí)距工作的持續(xù)時(shí)間。

 

    (2) FTS型時(shí)距工序。不確定FTS型時(shí)距工序的持續(xù)時(shí)間，一般來(lái)說(shuō)和相鄰工序持續(xù)時(shí)間的特性關(guān)系不大，而主要和施工工藝及施工組織有關(guān)�？捎�“三時(shí)”法估計(jì)工序持續(xù)時(shí)間，然后計(jì)算其特征值^[1，4]。(3) STF、FTF型時(shí)距工序。對(duì)STF、FTF型時(shí)距工序，其持續(xù)時(shí)間的不確定性比較復(fù)雜，一般也只能用撊睌法估計(jì)工序持續(xù)時(shí)間，然后計(jì)算其特征值。STF、FTF型時(shí)距工序經(jīng)常既和前后工序持續(xù)時(shí)間的特性有關(guān)，又和施工工藝及施工組織有關(guān)。

    時(shí)距是對(duì)相鄰兩施工工序的相互制約，當(dāng)時(shí)距具有不確定性時(shí)，有時(shí)需要根據(jù)具體制約條件(施工工藝或施工組織的要求)，對(duì)時(shí)間參數(shù)的計(jì)算規(guī)則作特殊的處理。

    3、廣義PERT網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算

    根據(jù)實(shí)際施工情況，對(duì)時(shí)距工序處理后，得廣義PERT網(wǎng)絡(luò)。此時(shí)其進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算完全和一般PERT網(wǎng)絡(luò)相同，可用MC模擬仿真方法；對(duì)大型網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，可用修正PERT方法。

    3.1 廣義PERT網(wǎng)絡(luò)進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)的MC模擬仿真分析

 

    對(duì)于中小型施工網(wǎng)絡(luò)，用MC模擬仿真方法計(jì)算施工進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)還是比較有效的，詳細(xì)計(jì)算步驟可見(jiàn)文獻(xiàn)[4]。

    3.2 廣義PERT網(wǎng)絡(luò)的簡(jiǎn)化解析計(jì)算

 

    經(jīng)典PERT方法具有局限性，如，PERT網(wǎng)絡(luò)線路間的相關(guān)性對(duì)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算精度的影響，已被人們有所認(rèn)識(shí)^[6]，此處引進(jìn)當(dāng)量概率的概念，采用線路合成方法，對(duì)經(jīng)典PERT方法進(jìn)行修正。

圖1 PERT網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)分類

    對(duì)如圖1所示PERT網(wǎng)絡(luò)，順其箭線方向，在每一節(jié)點(diǎn)，對(duì)路線進(jìn)行合成。通過(guò)合成，得各節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間或該節(jié)點(diǎn)緊后工序的最早開(kāi)始時(shí)間。在圖1所示的PERT網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)可分為三類。第一類為只有一條線路匯入的節(jié)點(diǎn)，如節(jié)點(diǎn)2、3、6、8和9；第二類為有、且僅有二條線路匯入的節(jié)點(diǎn)，如節(jié)點(diǎn)4和5；第三類為有二條以上線路匯入的節(jié)點(diǎn)，如節(jié)點(diǎn)7。

 

    3.2.1 第一類節(jié)點(diǎn)的合成分析

    對(duì)于第一類節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間TE_j的期望和方差即為緊前路線完成時(shí)間的期望值和方差。

TEj=TEi+tij,   i

(1)

    當(dāng)工序持續(xù)時(shí)間服從正態(tài)分布時(shí)，

	(2)
	(3)

    3.2.2 第二類節(jié)點(diǎn)的合成分析

    對(duì)于第二類節(jié)點(diǎn)，有兩條線路匯入，節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間TE_j的期望和方差應(yīng)為緊前兩線路完成時(shí)間的合成值。對(duì)于這類節(jié)點(diǎn)，其合成值的計(jì)算按下列步驟進(jìn)行。

    (1) 逆PERT網(wǎng)絡(luò)圖中箭線方向，搜索匯入節(jié)點(diǎn)j各條線路最鄰近的分流節(jié)點(diǎn)。尋求PERT網(wǎng)絡(luò)中分流節(jié)點(diǎn)的目的是為了在合成過(guò)程中消除相關(guān)線路對(duì)合成結(jié)果的影響。求得最鄰近的分流節(jié)點(diǎn)后，可使分流線路不相關(guān)，以便直接使用概率的乘法公式。
    (2) 計(jì)算第k條線路相對(duì)于最鄰近的分流節(jié)點(diǎn)b到分析節(jié)點(diǎn)j的相對(duì)期望持續(xù)時(shí)間和相應(yīng)的方差

	(4)
	(5)

    (3) 確定主導(dǎo)線路。在k(k=1,2)條線路中，將相對(duì)完工概率較小的線路定義為主導(dǎo)線路。

    (4) 對(duì)主導(dǎo)線路的期望完成時(shí)間進(jìn)行修正。設(shè)從分流節(jié)點(diǎn)b到節(jié)點(diǎn)j主導(dǎo)線路的相對(duì)持續(xù)時(shí)間的期望值為T(mén)_bj，相應(yīng)的方差為,其分布曲線如圖2中1^#，則其按期望值完成的概率為0.5；而非主導(dǎo)線路按該期望值完成的概率為p。由于兩條線路相互獨(dú)立，因而，合成后的完成概率為0.5p。設(shè)將在主導(dǎo)線路持續(xù)時(shí)間期望值T_bj的基礎(chǔ)上，將其延長(zhǎng)，延長(zhǎng)之后其方差不變，而僅其持續(xù)時(shí)間延長(zhǎng)了ΔT，并使圖2中曲線2^#在t=T_bj處的累計(jì)概率為0.5p，這種修正方法可稱為當(dāng)量概率法。此時(shí)，ΔT可用下式計(jì)算。

ΔT=Zσbj

(6)

上式中：Z可由0.5p的值，并經(jīng)查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表而得；σ_bj為主導(dǎo)線路的標(biāo)準(zhǔn)差。經(jīng)過(guò)上述修正后，可得到節(jié)點(diǎn)j的最早時(shí)間的期望值,

(7)

 

圖2 主導(dǎo)線路概率修正示意	圖3 線路合成后改造的網(wǎng)絡(luò)

 

主導(dǎo)線路修正后假設(shè)其方差不變。

    若需要以活動(dòng)為對(duì)象計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間參數(shù)，則可設(shè)在主導(dǎo)線路的節(jié)點(diǎn)j后存在一虛活動(dòng)和增加一相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)j，如圖3。虛活動(dòng)的持續(xù)時(shí)間為ΔT，方差為0。而原節(jié)點(diǎn)j后的緊后活動(dòng)為該虛活動(dòng)的緊后活動(dòng)，即節(jié)點(diǎn)j的緊后活動(dòng)。經(jīng)這樣處理后，就可用CPM網(wǎng)絡(luò)的方法計(jì)算其時(shí)間參數(shù)。

    3.2.3 第三類節(jié)點(diǎn)的合成分析

 

    對(duì)于第三類節(jié)點(diǎn)的合成，和第二類節(jié)點(diǎn)類似，先確定主導(dǎo)線路，然后用非主導(dǎo)線路對(duì)主導(dǎo)線路進(jìn)行修正，差別僅是合成節(jié)點(diǎn)的累計(jì)概率為二條以上線路的合成。

圖4 某水利工程3#機(jī)組施工網(wǎng)絡(luò)進(jìn)度計(jì)劃

    4、實(shí)例分析

    某大型水利工程，其3^#機(jī)組施工網(wǎng)絡(luò)進(jìn)度計(jì)劃為一搭接網(wǎng)絡(luò)進(jìn)度計(jì)劃，如圖4。其各施工工序的邏輯關(guān)系和持續(xù)時(shí)間的估計(jì)值見(jiàn)表2，要求分析其施工進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)。本工程施工搭接網(wǎng)絡(luò)進(jìn)度計(jì)劃的大部搭接關(guān)系主要是為考慮混凝土施工后的養(yǎng)護(hù)問(wèn)題，且基本上是FTS搭接關(guān)系。養(yǎng)護(hù)時(shí)間的長(zhǎng)短和養(yǎng)護(hù)條件又有一定的聯(lián)系。因此，其時(shí)距工序持續(xù)時(shí)間就有一定的不確定性。對(duì)FTS搭接關(guān)系，采用表1中FTS所示方法處理。采用MC方法和本文提出的修正PERT方法進(jìn)行計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表2 某水利工程3#機(jī)組施工工序邏輯和持續(xù)時(shí)間
工序i-j	a/d	m/d	b/d	緊前工序	備注
1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 8-11 8-13 9-10 10-11 11-12 12-14 13-14 14-15 15-16 15-17 15-18 16-19 17-21 18-22 18-23 19-20 20-25 21-24 22-23 23-25 24-26 25-26 26-27	0.7 18.0 2.5 2.5 2.5 8.0 0.8 1.5 6.5 3.5 3.5 0.7 8.0 2.5 7.0 2.5 6.0 6.0 2.0 3.0 2.5 3.0 13.0 6.0 6.0 0.7 6.5 2.5 6.0 3.5 0.7	1 20 3 3 3 10 1 2 7 5 5 1 10 3 7 3 6.0 7 2 4 3 4 15 7 7 1 7 3 7 5 1	1.3 22.0 3.5 3.5 3.5 12.5 1.3 2.5 7.5 6.5 6.5 1.3 12.0 3.5 7.0 3.5 6.0 8.0 2.0 5.0 3.5 5.0 17.0 8.0 8.0 1.3 7.5 3.5 8.0 6.5 1.3	- 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 7-8 7-8 8-9 9-10 10-11,8-11 11-12 9-13 12-14,13-14 14-15 14-15 14-15 15-16 15-17 15-18 15-18 16-19 19-20 17-21 18-22 18-23,22-23 21-24 23-25 20-25,23-25 24-25	時(shí)距工序FTS 時(shí)距工序FTS 時(shí)距工序FTS 時(shí)距工序FTS 時(shí)距工序FTS 時(shí)距工序FTS 時(shí)距工序FTS 時(shí)距工序FTS
表3 施工搭接網(wǎng)絡(luò)進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算結(jié)果 計(jì)劃工期/d MC方法   修正PERT方法 計(jì)算工期 標(biāo)準(zhǔn)差 風(fēng)險(xiǎn)(%)   計(jì)算工期 標(biāo)準(zhǔn)差 風(fēng)險(xiǎn)(%) 90 95 92.996 92.996 1.668 1.668 96.4 11.5   93.000 93.000 1.717 1.717 95.9 12.1

    5、結(jié)語(yǔ)

    (1) 本文提出了搭接網(wǎng)絡(luò)進(jìn)度計(jì)劃風(fēng)險(xiǎn)分析計(jì)算方法，是將工序間的搭接時(shí)距假定為一工序，即時(shí)距工序，然后轉(zhuǎn)化為廣義PERT網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而計(jì)算廣義PERT網(wǎng)絡(luò)的施工進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)。(2) 時(shí)距工序的持續(xù)時(shí)間為時(shí)距，其不消耗其他資源。對(duì)于基本的搭接關(guān)系，時(shí)距工序的持續(xù)時(shí)間可為確定的，也可為不確定的；對(duì)于混合搭接關(guān)系，受到雙重搭接關(guān)系的約束，其時(shí)距工序的持續(xù)時(shí)間可為確定的，也可為不確定的，這決定于施工工藝和施工組織的具體情況。在混合搭接關(guān)系中，當(dāng)時(shí)距具有不確定性時(shí)，情況較為復(fù)雜，要根據(jù)具體要求，確定網(wǎng)絡(luò)時(shí)間參數(shù)的計(jì)算方法。(3) 實(shí)例的計(jì)算結(jié)果表明，用MC方法和用本文提出的搭接網(wǎng)絡(luò)處理方法及修正PERT方法計(jì)算廣義PERT網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)，其結(jié)果比較接近，因而修正PERT方法有較好的計(jì)算精度。