摘 要： 礦區(qū)復(fù)墾土地農(nóng)業(yè)利用的優(yōu)化是土地資源優(yōu)化方法在復(fù)墾土地利用問題上的具體運(yùn)用�？紤]到復(fù)墾土地的農(nóng)業(yè)利用模式是經(jīng)濟(jì)、生態(tài)和社會(huì)效益的綜合體現(xiàn)，因此，其優(yōu)化選擇問題必須受到這3個(gè)方面因素的制約，使其綜合效益獲得整體提升。結(jié)合具體礦區(qū)的復(fù)墾土地農(nóng)業(yè)利用問題，采用非線性規(guī)劃方法，構(gòu)建優(yōu)化模型，進(jìn)行實(shí)證分析，得到了具有針對(duì)性的結(jié)論。
關(guān)鍵詞：復(fù)墾土地；農(nóng)業(yè)利用；非線性規(guī)劃；優(yōu)化選擇
據(jù)估算，我國約有1 333.4萬hm2廢棄土地[1]，其中僅采礦破壞的土地約占一半，如能按照“因地制宜，綜合整治，宜農(nóng)則農(nóng)，宜林則林，宜草則草，宜建則建”的原則進(jìn)行復(fù)墾，約有60%以上的廢棄地可以復(fù)墾為耕地，30%可以復(fù)墾為其他農(nóng)用地，用于發(fā)展農(nóng)、林、果、草、水產(chǎn)和畜禽養(yǎng)殖等，可以帶來可觀的經(jīng)濟(jì)效益、生態(tài)效益和社會(huì)效益。由單純以經(jīng)濟(jì)效益最大化為目標(biāo)轉(zhuǎn)向經(jīng)濟(jì)效益、生態(tài)效益和社會(huì)效益的協(xié)調(diào)為目標(biāo)，這是礦區(qū)復(fù)墾土地農(nóng)業(yè)利用和礦區(qū)社會(huì)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的必然選擇[2]。礦區(qū)復(fù)墾土地農(nóng)業(yè)利用的優(yōu)化必須統(tǒng)籌兼顧經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和生態(tài)影響。
1 礦區(qū)復(fù)墾土地農(nóng)業(yè)利用的內(nèi)涵與目標(biāo)
1.1 礦區(qū)復(fù)墾土地農(nóng)業(yè)利用優(yōu)化的內(nèi)涵
礦區(qū)復(fù)墾土地農(nóng)業(yè)利用的優(yōu)化是為了達(dá)到一定的經(jīng)濟(jì)、生態(tài)和社會(huì)效益目標(biāo)，依據(jù)復(fù)墾土地環(huán)境，結(jié)合農(nóng)作物投入產(chǎn)出狀況以及礦區(qū)居民的生活習(xí)慣和耕作習(xí)慣，對(duì)礦區(qū)內(nèi)復(fù)墾土地的各類農(nóng)業(yè)利用模式進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化和空間布局，使其實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)復(fù)墾利用在數(shù)量和空間上的最優(yōu)配置[3]。通過對(duì)利用結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，達(dá)到稀缺的復(fù)墾土地資源的最優(yōu)配置，其實(shí)質(zhì)是在時(shí)空尺度上的演化[4]，目的在于將有限的復(fù)墾土地資源分配到不同的農(nóng)業(yè)利用模式，并在微觀層次與宏觀層次上相協(xié)調(diào)，取得經(jīng)濟(jì)效益、生態(tài)效益和社會(huì)效益的合理組合。其目的在于把一定的農(nóng)業(yè)復(fù)墾利用模式與復(fù)墾土地的適宜性、社會(huì)經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行適當(dāng)?shù)谋扰�，尋求�?fù)墾土地資源在礦區(qū)內(nèi)大農(nóng)業(yè)各產(chǎn)業(yè)間的合理利用結(jié)構(gòu)與空間布局，從而最大限度地提高復(fù)墾土地農(nóng)業(yè)利用的綜合效益。
科學(xué)合理地確定各類復(fù)墾土地農(nóng)業(yè)利用模式的布局，是土地用地與養(yǎng)地結(jié)合、維護(hù)生態(tài)系統(tǒng)的平衡、實(shí)現(xiàn)復(fù)墾土地可持續(xù)利用的內(nèi)在要求[5]。同時(shí)，復(fù)墾區(qū)內(nèi)土地破壞類型復(fù)雜多樣，存在多種不同的農(nóng)業(yè)利用模式，在有限的人力、財(cái)力、物力約束下，合理整合復(fù)墾區(qū)域的資源要素，做到土地資源和其他各種農(nóng)業(yè)資源的合理配置，實(shí)現(xiàn)適合的復(fù)墾效果，必須科學(xué)規(guī)劃復(fù)墾區(qū)各類農(nóng)業(yè)利用模式的結(jié)構(gòu)與布局[6]。因此，研究復(fù)墾土地（已恢復(fù)到可利用狀態(tài)）利用結(jié)構(gòu)的優(yōu)化問題具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。
1.2 礦區(qū)復(fù)墾土地農(nóng)業(yè)利用的優(yōu)化目標(biāo)
在確定優(yōu)化方法之前，首先應(yīng)明確優(yōu)化的目標(biāo)。一般優(yōu)化問題的目標(biāo)可以表述為以有限的社會(huì)經(jīng)濟(jì)資源投入產(chǎn)生最大的系統(tǒng)綜合效益，即要求在一定的約束條件下，通過各種復(fù)墾土地農(nóng)業(yè)利用模式的合理組合，以追求產(chǎn)出效益的最大化[7-8]。這里的資源投入量和規(guī)劃目標(biāo)是約束條件，因而它對(duì)應(yīng)著一個(gè)求取最大值的最優(yōu)規(guī)劃問題。
礦區(qū)復(fù)墾土地的利用對(duì)礦區(qū)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和生態(tài)環(huán)境都會(huì)引發(fā)影響，復(fù)墾土地利用的效果通過這3個(gè)方面得以全面的反映，基于礦區(qū)可持續(xù)發(fā)展的理論，礦區(qū)復(fù)墾土地利用優(yōu)化最重要實(shí)現(xiàn)礦區(qū)生態(tài)、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)整體的、協(xié)調(diào)的發(fā)展[9-11]。因此，復(fù)墾土地農(nóng)業(yè)利用的優(yōu)化目標(biāo)必須通過土地利用的經(jīng)濟(jì)效益、生態(tài)效益和社會(huì)效益3個(gè)方面來體現(xiàn)[12]，通過一定的優(yōu)化方法和優(yōu)化過程，使一定的復(fù)墾土地利用模式與土地適宜性、社會(huì)經(jīng)濟(jì)性、生態(tài)環(huán)境的良性發(fā)展進(jìn)行適合的配比，形成合理的復(fù)墾土地利用格局，以最大限度地提高復(fù)墾土地利用的綜合效益。
2 礦區(qū)復(fù)墾土地農(nóng)業(yè)利用的優(yōu)化模型構(gòu)建
復(fù)墾土地農(nóng)業(yè)利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化選擇的數(shù)學(xué)模型可以有很多種，但無論哪一種數(shù)學(xué)模型都具有相同的特點(diǎn)，即都由目標(biāo)函數(shù)和約束條件組成[13-14]。規(guī)劃意味著尋求在特定的約束條件下達(dá)到最優(yōu)目標(biāo)的途徑，采用待定變量的函數(shù)表示復(fù)墾土地農(nóng)業(yè)利用結(jié)構(gòu)的規(guī)劃系統(tǒng)的功能目標(biāo)，即為目標(biāo)函數(shù)，該目標(biāo)函數(shù)可以為綜合效益，也可以為單項(xiàng)效益，根據(jù)決策的目標(biāo)和特點(diǎn)而定。本研究采用經(jīng)濟(jì)效益作為復(fù)墾土地農(nóng)業(yè)利用模式的規(guī)劃目標(biāo)，把社會(huì)效益和環(huán)境效益作為約束條件。設(shè)x1，x2，…，xn為待定變量（各種復(fù)墾土地的農(nóng)業(yè)利用模式數(shù)量），這樣目標(biāo)函數(shù)就可以表示為： S=S（x1，x2，…，xn）
目標(biāo)函數(shù)反映了復(fù)墾土地農(nóng)業(yè)利用系統(tǒng)的功能目標(biāo)與利用模式、特性之間相互依存和相互制約的關(guān)系，目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值為極大值或極小值。復(fù)墾土地農(nóng)業(yè)利用模式存在的約束限制主要表現(xiàn)在人力、物力、財(cái)力和生態(tài)、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、技術(shù)以及復(fù)墾土地現(xiàn)狀、潛力、需求等多方面，在數(shù)量上表現(xiàn)為對(duì)待定目標(biāo)變量作如下的約束條件：
f1（x1，x2，…，xn）≤（或≥，=）b1
f2（x1，x2，…，xn）≤（或≥，=）b2
…… ……
fm（x1，x2，…，xn）≤（或≥，=）bm
xi系指組成各種利用模式類型的數(shù)量，應(yīng)取非負(fù)值，即對(duì)目標(biāo)的非負(fù)性約束條件
xi≥0 （i=1，2，…，n）
以上3式構(gòu)成礦區(qū)復(fù)墾土地農(nóng)業(yè)利用模式規(guī)劃系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)化模型。其中，非負(fù)性約束也是約束條件的一部分。
由此可見，利用模式的優(yōu)化是關(guān)于在一定約束條件下求取目標(biāo)函數(shù)最值（最大值或最小值）的理論和方法。凡是可以用目標(biāo)函數(shù)和約束條件表達(dá)的系統(tǒng)問題，都可以構(gòu)成系統(tǒng)的優(yōu)化問題，都可以采用上述形式的數(shù)學(xué)模型。具體的優(yōu)化問題，因?yàn)閮?nèi)容的不同以及系統(tǒng)要素之間關(guān)聯(lián)關(guān)系的不同，目標(biāo)函數(shù)與約束條件可能會(huì)有不同的性質(zhì)和形式，因此，可以采用不同的方法來解決，如線性規(guī)劃、模型線性規(guī)劃、灰色線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃和目標(biāo)規(guī)劃等。
3 古冶礦區(qū)復(fù)墾土地農(nóng)業(yè)利用的優(yōu)化
3.1 優(yōu)化模型構(gòu)建
在對(duì)古冶礦區(qū)塌陷區(qū)自然、社會(huì)經(jīng)濟(jì)情況以及塌陷區(qū)環(huán)境綜合評(píng)估的基礎(chǔ)上，有1 937 hm2土地復(fù)墾后可用于農(nóng)業(yè)，應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)的線性規(guī)劃方法，確定礦區(qū)復(fù)墾土地農(nóng)業(yè)利用模式的優(yōu)化結(jié)果，即通過約束方程給定過的礦區(qū)土地資源、投入產(chǎn)出等技術(shù)約束條件下，使塌陷區(qū)的復(fù)墾土地滿足經(jīng)濟(jì)、生態(tài)和社會(huì)目標(biāo)。本研究根據(jù)礦區(qū)基本的塌陷地農(nóng)業(yè)復(fù)墾利用模式，共設(shè)置6個(gè)變量作為不同利用模式的面積，包括糧食種植模式、蔬菜種植模式、經(jīng)濟(jì)林地利用模式、用材林地利用模式、牧草地利用模式和漁業(yè)養(yǎng)殖利用模式。
3.1.1 決策變量的選擇 決策變量時(shí)，決策者從影響目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的各種因素中選擇可控制的因素。古冶礦區(qū)復(fù)墾土地的產(chǎn)出效益受到生態(tài)、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)文化等方面因素的制約，在這些因素中，以各類用地模式的土地占用面積最易控制，因此根據(jù)研究區(qū)的土地利用現(xiàn)狀、優(yōu)勢條件以及今后復(fù)墾區(qū)的發(fā)展趨勢，確定以下6個(gè)決策變量：x1——糧食作物面積，x2——蔬菜種植面積，x3——經(jīng)濟(jì)林用地面積，x4——用材林用地面積，x5——牧草種植用地面積，x6——漁業(yè)養(yǎng)殖水面面積。通過確定這6種模式的用地面積，使總的效益最大。
3.1.2 價(jià)值系數(shù)的確定 本模型的價(jià)值系數(shù)（cj）是各類用地的年度或平均單位產(chǎn)值（元·hm-2），它是根據(jù)各類利用模式用地的現(xiàn)狀、自然、投入產(chǎn)出特點(diǎn)和當(dāng)?shù)厥袌鲒厔荽_定的。通過實(shí)際調(diào)查分析，確定6個(gè)決策變量的價(jià)值系數(shù)為（2009年水平）：糧食，c1=10 099元·hm-2；蔬菜，c2=48 356元·hm-2；經(jīng)濟(jì)林，c3=13 050元·hm-2；用材林，c4=8 004元·hm-2；牧草業(yè)，c5=24 300元·hm-2；漁業(yè)，c6=13 395元·hm-2。
3.1.3 目標(biāo)函數(shù)分析 對(duì)一個(gè)區(qū)域的土地利用模式的優(yōu)化或評(píng)價(jià)，在很大程度上取決于其經(jīng)濟(jì)效益，為此以經(jīng)濟(jì)效益最大為目標(biāo)，生態(tài)效益和社會(huì)效益在約束條件中顯現(xiàn)，因此，建立目標(biāo)函數(shù)的線性規(guī)劃模型：
MaxZ=10 099x1+48 249x2+13 083x3+14 704x4+24 300x5+43 785x6
3.1.4 約束條件分析 約束條件是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的限制性因素，結(jié)合研究區(qū)實(shí)際情況，需要考慮以下約束條件：
（1）可利用土地資源約束。研究區(qū)塌陷土地資源可供農(nóng)業(yè)復(fù)墾利用的面積，即
x1+x2+x3+x4+x5+x6=1 937；
（2）復(fù)墾投資約束。根據(jù)研究區(qū)復(fù)墾投資的實(shí)際情況，參照有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，經(jīng)初步測算，復(fù)墾總投資為10 331萬元。初步計(jì)算出各類農(nóng)業(yè)復(fù)墾利用模式的復(fù)墾投入為：糧食52 500元·hm-2；蔬菜76 500元·hm-2；經(jīng)濟(jì)林，34 500元·hm-2；用材林31 500元·hm-2；牧草業(yè)39 000元·hm-2；漁業(yè)30 000元·hm-2。即
52 000x1+76 500x2+34 500x3+31 500x4+39 000x5+30 000x6≤103 310 000；
�。�3）復(fù)墾土地利用環(huán)境約束，即
x6≥328，x1+x2+x3+x4+x5≤1 609；
（4）森林覆蓋率約束。根據(jù)規(guī)劃要求，礦區(qū)的森林覆蓋率應(yīng)達(dá)到35%以上，即
x3+x4≥1 937×0.35；
�。�5）礦區(qū)復(fù)墾土地的農(nóng)業(yè)利用模式選擇的類型必須有助于景觀多樣性的增加，研究區(qū)現(xiàn)有的農(nóng)業(yè)用地的景觀多樣性指數(shù)（Shannon-Weaver指數(shù)）為1.27，最大多樣性指數(shù)為1.792，因此復(fù)墾土地利用模式類型的多樣性指數(shù)應(yīng)該大于1.27；
�。�6）人均耕地約束。古冶區(qū)現(xiàn)有人口36萬人，耕地8 000 hm2，人均耕地為0.022 hm2，復(fù)墾后人均耕地水平不少于0.22 hm2。即
x1≥16 396×0.022；
�。�7）數(shù)學(xué)模型的非負(fù)約束，即
xi≥0 （i=1，2，3，…，6）。
3.2 優(yōu)化結(jié)果與分析
3.2.1 計(jì)算結(jié)果 利用Lingo9.0軟件進(jìn)行運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果為：
x1=360.71，x2=473.48，x3=677.95，x4=0.00，x5=96.85，x6=328.00，單位為 hm2。 3.2.2 結(jié)果分析 計(jì)算結(jié)果表明，研究區(qū)內(nèi)復(fù)墾土地利用模式的優(yōu)化選擇結(jié)果為：糧食作物種植面積為360.71 hm2，蔬菜用地面積為473.48 hm2，經(jīng)濟(jì)林用地面積為677.95 hm2，用材林用地面積0 hm2，牧草地用地面積為96.85 hm2，水面養(yǎng)殖用地面積為328.00 hm2。
利用新的農(nóng)業(yè)復(fù)墾利用模式優(yōu)化數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)在滿足研究區(qū)內(nèi)生態(tài)環(huán)境效益和社會(huì)效益，以及在投資額度約束的前提下，實(shí)現(xiàn)復(fù)墾土地農(nóng)業(yè)利用模式效益的最大化。運(yùn)用新的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，森林覆蓋率達(dá)到35.00%，人均耕地達(dá)到了0.022 hm2；景觀多樣性指數(shù)達(dá)到1.47，較所在地區(qū)的景觀有所優(yōu)化。可見，這一優(yōu)化結(jié)果可以使研究區(qū)內(nèi)復(fù)墾土地利用的經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益和生態(tài)環(huán)境效益都得到明顯提高。
礦區(qū)復(fù)墾土地農(nóng)業(yè)利用優(yōu)化的質(zhì)量取決于決策變量、價(jià)值系數(shù)和約束條件的選擇和確定。決策變量要從礦區(qū)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和生態(tài)環(huán)境條件選擇可控制的因素；價(jià)值系數(shù)應(yīng)在全面分析礦區(qū)復(fù)墾土地利用現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，選擇正確的方法進(jìn)行預(yù)測得到確定；而約束條件則應(yīng)全面分析實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的限制性因素，準(zhǔn)確地選擇關(guān)鍵性制約因素和平衡條件。以上工作的質(zhì)量直接決定著優(yōu)化模型和優(yōu)化結(jié)果的質(zhì)量。通過對(duì)以上的優(yōu)化過程分析，可以看出這個(gè)優(yōu)化方案可以實(shí)現(xiàn)，其理由是，模型中的價(jià)值系數(shù)是根據(jù)研究區(qū)當(dāng)?shù)氐淖匀画h(huán)境、社會(huì)經(jīng)濟(jì)特點(diǎn)和當(dāng)?shù)貜?fù)墾土地農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的投入產(chǎn)出實(shí)際發(fā)展情況而確定的，比較符合古冶礦區(qū)實(shí)際情況，并且根據(jù)過去和當(dāng)前的國內(nèi)外市場來看，只要采取切實(shí)可行的管理措施，就能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。
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據(jù)估算，我國約有1 333.4萬hm2廢棄土地[1]，其中僅采礦破壞的土地約占一半，如能按照“因地制宜，綜合整治，宜農(nóng)則農(nóng)，宜林則林，宜草則草，宜建則建”的原則進(jìn)行復(fù)墾，約有60%以上的廢棄地可以復(fù)墾為耕地，30%可以復(fù)墾為其他農(nóng)用地，用于發(fā)展農(nóng)、林、果、草、水產(chǎn)和畜禽養(yǎng)殖等，可以帶來可觀的經(jīng)濟(jì)效益、生態(tài)效益和社會(huì)效益。由單純以經(jīng)濟(jì)效益最大化為目標(biāo)轉(zhuǎn)向經(jīng)濟(jì)效益、生態(tài)效益和社會(huì)效益的協(xié)調(diào)為目標(biāo)，這是礦區(qū)復(fù)墾土地農(nóng)業(yè)利用和礦區(qū)社會(huì)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的必然選擇[2]。礦區(qū)復(fù)墾土地農(nóng)業(yè)利用的優(yōu)化必須統(tǒng)籌兼顧經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和生態(tài)影響。
1 礦區(qū)復(fù)墾土地農(nóng)業(yè)利用的內(nèi)涵與目標(biāo)
1.1 礦區(qū)復(fù)墾土地農(nóng)業(yè)利用優(yōu)化的內(nèi)涵
礦區(qū)復(fù)墾土地農(nóng)業(yè)利用的優(yōu)化是為了達(dá)到一定的經(jīng)濟(jì)、生態(tài)和社會(huì)效益目標(biāo)，依據(jù)復(fù)墾土地環(huán)境，結(jié)合農(nóng)作物投入產(chǎn)出狀況以及礦區(qū)居民的生活習(xí)慣和耕作習(xí)慣，對(duì)礦區(qū)內(nèi)復(fù)墾土地的各類農(nóng)業(yè)利用模式進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化和空間布局，使其實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)復(fù)墾利用在數(shù)量和空間上的最優(yōu)配置[3]。通過對(duì)利用結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，達(dá)到稀缺的復(fù)墾土地資源的最優(yōu)配置，其實(shí)質(zhì)是在時(shí)空尺度上的演化[4]，目的在于將有限的復(fù)墾土地資源分配到不同的農(nóng)業(yè)利用模式，并在微觀層次與宏觀層次上相協(xié)調(diào)，取得經(jīng)濟(jì)效益、生態(tài)效益和社會(huì)效益的合理組合。其目的在于把一定的農(nóng)業(yè)復(fù)墾利用模式與復(fù)墾土地的適宜性、社會(huì)經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行適當(dāng)?shù)谋扰�，尋求�?fù)墾土地資源在礦區(qū)內(nèi)大農(nóng)業(yè)各產(chǎn)業(yè)間的合理利用結(jié)構(gòu)與空間布局，從而最大限度地提高復(fù)墾土地農(nóng)業(yè)利用的綜合效益。
科學(xué)合理地確定各類復(fù)墾土地農(nóng)業(yè)利用模式的布局，是土地用地與養(yǎng)地結(jié)合、維護(hù)生態(tài)系統(tǒng)的平衡、實(shí)現(xiàn)復(fù)墾土地可持續(xù)利用的內(nèi)在要求[5]。同時(shí)，復(fù)墾區(qū)內(nèi)土地破壞類型復(fù)雜多樣，存在多種不同的農(nóng)業(yè)利用模式，在有限的人力、財(cái)力、物力約束下，合理整合復(fù)墾區(qū)域的資源要素，做到土地資源和其他各種農(nóng)業(yè)資源的合理配置，實(shí)現(xiàn)適合的復(fù)墾效果，必須科學(xué)規(guī)劃復(fù)墾區(qū)各類農(nóng)業(yè)利用模式的結(jié)構(gòu)與布局[6]。因此，研究復(fù)墾土地（已恢復(fù)到可利用狀態(tài)）利用結(jié)構(gòu)的優(yōu)化問題具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。
1.2 礦區(qū)復(fù)墾土地農(nóng)業(yè)利用的優(yōu)化目標(biāo)
在確定優(yōu)化方法之前，首先應(yīng)明確優(yōu)化的目標(biāo)。一般優(yōu)化問題的目標(biāo)可以表述為以有限的社會(huì)經(jīng)濟(jì)資源投入產(chǎn)生最大的系統(tǒng)綜合效益，即要求在一定的約束條件下，通過各種復(fù)墾土地農(nóng)業(yè)利用模式的合理組合，以追求產(chǎn)出效益的最大化[7-8]。這里的資源投入量和規(guī)劃目標(biāo)是約束條件，因而它對(duì)應(yīng)著一個(gè)求取最大值的最優(yōu)規(guī)劃問題。
礦區(qū)復(fù)墾土地的利用對(duì)礦區(qū)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和生態(tài)環(huán)境都會(huì)引發(fā)影響，復(fù)墾土地利用的效果通過這3個(gè)方面得以全面的反映，基于礦區(qū)可持續(xù)發(fā)展的理論，礦區(qū)復(fù)墾土地利用優(yōu)化最重要實(shí)現(xiàn)礦區(qū)生態(tài)、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)整體的、協(xié)調(diào)的發(fā)展[9-11]。因此，復(fù)墾土地農(nóng)業(yè)利用的優(yōu)化目標(biāo)必須通過土地利用的經(jīng)濟(jì)效益、生態(tài)效益和社會(huì)效益3個(gè)方面來體現(xiàn)[12]，通過一定的優(yōu)化方法和優(yōu)化過程，使一定的復(fù)墾土地利用模式與土地適宜性、社會(huì)經(jīng)濟(jì)性、生態(tài)環(huán)境的良性發(fā)展進(jìn)行適合的配比，形成合理的復(fù)墾土地利用格局，以最大限度地提高復(fù)墾土地利用的綜合效益。
2 礦區(qū)復(fù)墾土地農(nóng)業(yè)利用的優(yōu)化模型構(gòu)建
復(fù)墾土地農(nóng)業(yè)利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化選擇的數(shù)學(xué)模型可以有很多種，但無論哪一種數(shù)學(xué)模型都具有相同的特點(diǎn)，即都由目標(biāo)函數(shù)和約束條件組成[13-14]。規(guī)劃意味著尋求在特定的約束條件下達(dá)到最優(yōu)目標(biāo)的途徑，采用待定變量的函數(shù)表示復(fù)墾土地農(nóng)業(yè)利用結(jié)構(gòu)的規(guī)劃系統(tǒng)的功能目標(biāo)，即為目標(biāo)函數(shù)，該目標(biāo)函數(shù)可以為綜合效益，也可以為單項(xiàng)效益，根據(jù)決策的目標(biāo)和特點(diǎn)而定。本研究采用經(jīng)濟(jì)效益作為復(fù)墾土地農(nóng)業(yè)利用模式的規(guī)劃目標(biāo)，把社會(huì)效益和環(huán)境效益作為約束條件。設(shè)x1，x2，…，xn為待定變量（各種復(fù)墾土地的農(nóng)業(yè)利用模式數(shù)量），這樣目標(biāo)函數(shù)就可以表示為： S=S（x1，x2，…，xn）
目標(biāo)函數(shù)反映了復(fù)墾土地農(nóng)業(yè)利用系統(tǒng)的功能目標(biāo)與利用模式、特性之間相互依存和相互制約的關(guān)系，目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值為極大值或極小值。復(fù)墾土地農(nóng)業(yè)利用模式存在的約束限制主要表現(xiàn)在人力、物力、財(cái)力和生態(tài)、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、技術(shù)以及復(fù)墾土地現(xiàn)狀、潛力、需求等多方面，在數(shù)量上表現(xiàn)為對(duì)待定目標(biāo)變量作如下的約束條件：
f1（x1，x2，…，xn）≤（或≥，=）b1
f2（x1，x2，…，xn）≤（或≥，=）b2
…… ……
fm（x1，x2，…，xn）≤（或≥，=）bm
xi系指組成各種利用模式類型的數(shù)量，應(yīng)取非負(fù)值，即對(duì)目標(biāo)的非負(fù)性約束條件
xi≥0 （i=1，2，…，n）
以上3式構(gòu)成礦區(qū)復(fù)墾土地農(nóng)業(yè)利用模式規(guī)劃系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)化模型。其中，非負(fù)性約束也是約束條件的一部分。
由此可見，利用模式的優(yōu)化是關(guān)于在一定約束條件下求取目標(biāo)函數(shù)最值（最大值或最小值）的理論和方法。凡是可以用目標(biāo)函數(shù)和約束條件表達(dá)的系統(tǒng)問題，都可以構(gòu)成系統(tǒng)的優(yōu)化問題，都可以采用上述形式的數(shù)學(xué)模型。具體的優(yōu)化問題，因?yàn)閮?nèi)容的不同以及系統(tǒng)要素之間關(guān)聯(lián)關(guān)系的不同，目標(biāo)函數(shù)與約束條件可能會(huì)有不同的性質(zhì)和形式，因此，可以采用不同的方法來解決，如線性規(guī)劃、模型線性規(guī)劃、灰色線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃和目標(biāo)規(guī)劃等。
3 古冶礦區(qū)復(fù)墾土地農(nóng)業(yè)利用的優(yōu)化
3.1 優(yōu)化模型構(gòu)建
在對(duì)古冶礦區(qū)塌陷區(qū)自然、社會(huì)經(jīng)濟(jì)情況以及塌陷區(qū)環(huán)境綜合評(píng)估的基礎(chǔ)上，有1 937 hm2土地復(fù)墾后可用于農(nóng)業(yè)，應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)的線性規(guī)劃方法，確定礦區(qū)復(fù)墾土地農(nóng)業(yè)利用模式的優(yōu)化結(jié)果，即通過約束方程給定過的礦區(qū)土地資源、投入產(chǎn)出等技術(shù)約束條件下，使塌陷區(qū)的復(fù)墾土地滿足經(jīng)濟(jì)、生態(tài)和社會(huì)目標(biāo)。本研究根據(jù)礦區(qū)基本的塌陷地農(nóng)業(yè)復(fù)墾利用模式，共設(shè)置6個(gè)變量作為不同利用模式的面積，包括糧食種植模式、蔬菜種植模式、經(jīng)濟(jì)林地利用模式、用材林地利用模式、牧草地利用模式和漁業(yè)養(yǎng)殖利用模式。
3.1.1 決策變量的選擇 決策變量時(shí)，決策者從影響目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的各種因素中選擇可控制的因素。古冶礦區(qū)復(fù)墾土地的產(chǎn)出效益受到生態(tài)、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)文化等方面因素的制約，在這些因素中，以各類用地模式的土地占用面積最易控制，因此根據(jù)研究區(qū)的土地利用現(xiàn)狀、優(yōu)勢條件以及今后復(fù)墾區(qū)的發(fā)展趨勢，確定以下6個(gè)決策變量：x1——糧食作物面積，x2——蔬菜種植面積，x3——經(jīng)濟(jì)林用地面積，x4——用材林用地面積，x5——牧草種植用地面積，x6——漁業(yè)養(yǎng)殖水面面積。通過確定這6種模式的用地面積，使總的效益最大。
3.1.2 價(jià)值系數(shù)的確定 本模型的價(jià)值系數(shù)（cj）是各類用地的年度或平均單位產(chǎn)值（元·hm-2），它是根據(jù)各類利用模式用地的現(xiàn)狀、自然、投入產(chǎn)出特點(diǎn)和當(dāng)?shù)厥袌鲒厔荽_定的。通過實(shí)際調(diào)查分析，確定6個(gè)決策變量的價(jià)值系數(shù)為（2009年水平）：糧食，c1=10 099元·hm-2；蔬菜，c2=48 356元·hm-2；經(jīng)濟(jì)林，c3=13 050元·hm-2；用材林，c4=8 004元·hm-2；牧草業(yè)，c5=24 300元·hm-2；漁業(yè)，c6=13 395元·hm-2。
3.1.3 目標(biāo)函數(shù)分析 對(duì)一個(gè)區(qū)域的土地利用模式的優(yōu)化或評(píng)價(jià)，在很大程度上取決于其經(jīng)濟(jì)效益，為此以經(jīng)濟(jì)效益最大為目標(biāo)，生態(tài)效益和社會(huì)效益在約束條件中顯現(xiàn)，因此，建立目標(biāo)函數(shù)的線性規(guī)劃模型：
MaxZ=10 099x1+48 249x2+13 083x3+14 704x4+24 300x5+43 785x6
3.1.4 約束條件分析 約束條件是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的限制性因素，結(jié)合研究區(qū)實(shí)際情況，需要考慮以下約束條件：
（1）可利用土地資源約束。研究區(qū)塌陷土地資源可供農(nóng)業(yè)復(fù)墾利用的面積，即
x1+x2+x3+x4+x5+x6=1 937；
（2）復(fù)墾投資約束。根據(jù)研究區(qū)復(fù)墾投資的實(shí)際情況，參照有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，經(jīng)初步測算，復(fù)墾總投資為10 331萬元。初步計(jì)算出各類農(nóng)業(yè)復(fù)墾利用模式的復(fù)墾投入為：糧食52 500元·hm-2；蔬菜76 500元·hm-2；經(jīng)濟(jì)林，34 500元·hm-2；用材林31 500元·hm-2；牧草業(yè)39 000元·hm-2；漁業(yè)30 000元·hm-2。即
52 000x1+76 500x2+34 500x3+31 500x4+39 000x5+30 000x6≤103 310 000；
�。�3）復(fù)墾土地利用環(huán)境約束，即
x6≥328，x1+x2+x3+x4+x5≤1 609；
（4）森林覆蓋率約束。根據(jù)規(guī)劃要求，礦區(qū)的森林覆蓋率應(yīng)達(dá)到35%以上，即
x3+x4≥1 937×0.35；
�。�5）礦區(qū)復(fù)墾土地的農(nóng)業(yè)利用模式選擇的類型必須有助于景觀多樣性的增加，研究區(qū)現(xiàn)有的農(nóng)業(yè)用地的景觀多樣性指數(shù)（Shannon-Weaver指數(shù)）為1.27，最大多樣性指數(shù)為1.792，因此復(fù)墾土地利用模式類型的多樣性指數(shù)應(yīng)該大于1.27；
�。�6）人均耕地約束。古冶區(qū)現(xiàn)有人口36萬人，耕地8 000 hm2，人均耕地為0.022 hm2，復(fù)墾后人均耕地水平不少于0.22 hm2。即
x1≥16 396×0.022；
�。�7）數(shù)學(xué)模型的非負(fù)約束，即
xi≥0 （i=1，2，3，…，6）。
3.2 優(yōu)化結(jié)果與分析
3.2.1 計(jì)算結(jié)果 利用Lingo9.0軟件進(jìn)行運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果為：
x1=360.71，x2=473.48，x3=677.95，x4=0.00，x5=96.85，x6=328.00，單位為 hm2。 3.2.2 結(jié)果分析 計(jì)算結(jié)果表明，研究區(qū)內(nèi)復(fù)墾土地利用模式的優(yōu)化選擇結(jié)果為：糧食作物種植面積為360.71 hm2，蔬菜用地面積為473.48 hm2，經(jīng)濟(jì)林用地面積為677.95 hm2，用材林用地面積0 hm2，牧草地用地面積為96.85 hm2，水面養(yǎng)殖用地面積為328.00 hm2。
利用新的農(nóng)業(yè)復(fù)墾利用模式優(yōu)化數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)在滿足研究區(qū)內(nèi)生態(tài)環(huán)境效益和社會(huì)效益，以及在投資額度約束的前提下，實(shí)現(xiàn)復(fù)墾土地農(nóng)業(yè)利用模式效益的最大化。運(yùn)用新的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，森林覆蓋率達(dá)到35.00%，人均耕地達(dá)到了0.022 hm2；景觀多樣性指數(shù)達(dá)到1.47，較所在地區(qū)的景觀有所優(yōu)化。可見，這一優(yōu)化結(jié)果可以使研究區(qū)內(nèi)復(fù)墾土地利用的經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益和生態(tài)環(huán)境效益都得到明顯提高。
礦區(qū)復(fù)墾土地農(nóng)業(yè)利用優(yōu)化的質(zhì)量取決于決策變量、價(jià)值系數(shù)和約束條件的選擇和確定。決策變量要從礦區(qū)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和生態(tài)環(huán)境條件選擇可控制的因素；價(jià)值系數(shù)應(yīng)在全面分析礦區(qū)復(fù)墾土地利用現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，選擇正確的方法進(jìn)行預(yù)測得到確定；而約束條件則應(yīng)全面分析實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的限制性因素，準(zhǔn)確地選擇關(guān)鍵性制約因素和平衡條件。以上工作的質(zhì)量直接決定著優(yōu)化模型和優(yōu)化結(jié)果的質(zhì)量。通過對(duì)以上的優(yōu)化過程分析，可以看出這個(gè)優(yōu)化方案可以實(shí)現(xiàn)，其理由是，模型中的價(jià)值系數(shù)是根據(jù)研究區(qū)當(dāng)?shù)氐淖匀画h(huán)境、社會(huì)經(jīng)濟(jì)特點(diǎn)和當(dāng)?shù)貜?fù)墾土地農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的投入產(chǎn)出實(shí)際發(fā)展情況而確定的，比較符合古冶礦區(qū)實(shí)際情況，并且根據(jù)過去和當(dāng)前的國內(nèi)外市場來看，只要采取切實(shí)可行的管理措施，就能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。
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