簡(jiǎn)介： 本文對(duì)《人工智能與水電站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行》一文所述《全數(shù)字仿真自動(dòng)發(fā)電控制系統(tǒng)》的優(yōu)化效果進(jìn)行了分析，用微增率連續(xù)性和極小值的定義證明了生成解的極小值特性，并用兩種不同的優(yōu)化取得了相同的組態(tài)效率。
關(guān)鍵字：水電站 微增率 經(jīng)濟(jì)運(yùn)行

　　0測(cè)試用例

　　在水電站實(shí)際運(yùn)行的機(jī)組中，水力特征完全相同是不可能的。由于選型不同、機(jī)組運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng)短不同、磨損情況不同、空化性能不同等，都造成機(jī)組性能的差異，故測(cè)試用例中的參數(shù)和機(jī)型如下：

　　水頭：89m

　　出力：4´6300kW

　　轉(zhuǎn)速：600r/min

　　一號(hào)機(jī)：HLJF2055-LJ-110

　　二號(hào)機(jī)：HLJF2055-LJ-112

　　三號(hào)機(jī)：HLJF2055-LJ-108

　　四號(hào)機(jī)：HLJF2055-LJ-105

　　用四種不同規(guī)格的機(jī)型來(lái)表征并聯(lián)運(yùn)行的機(jī)組，以期通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)機(jī)組出力變化和流量變化時(shí)的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)負(fù)荷優(yōu)化分配及智能決定每臺(tái)機(jī)的投運(yùn)、切除。

　　根據(jù)GB/T15468-1995《基本技術(shù)條件》中關(guān)于穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)域出力范圍規(guī)定，混流式的出力范圍為相應(yīng)水頭下的機(jī)組最大保證功率的(45~100)%，故軟件編制時(shí)當(dāng)流量或出力小于單臺(tái)機(jī)允許的最小流量或出力，系統(tǒng)將彈出消息框并結(jié)束運(yùn)行, 當(dāng)流量或出力大于四臺(tái)機(jī)允許的最大流量或出力，系統(tǒng)將彈出消息框并按最大出力分配負(fù)荷。在的穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)域內(nèi)，針對(duì)流量一定，出力最大化的優(yōu)化情況，流量取整由4m3/s~36m3/s（以下簡(jiǎn)稱：控制流量）；針對(duì)出力一定，流量最小化的優(yōu)化情況（以下簡(jiǎn)稱：控制出力，為了更直觀地反映總出力相同時(shí)的組態(tài)效率相同，出力取值為流量一定，出力最大化的優(yōu)化情況時(shí)生成的總出力），出力取值由3004kW~28367kW；本系統(tǒng)針對(duì)上述兩種情況求解其最高水能利用率，生成的數(shù)據(jù)如表一所示：

　　[表一]                      組態(tài)效率與負(fù)荷分配表

流量
一號(hào)機(jī)
二號(hào)機(jī)
三號(hào)機(jī)
四號(hào)機(jī)
總出力
組態(tài)效率
控制流量
控制出力
控制流量
控制出力
控制流量
控制出力
控制流量
控制出力
4
 
 
 
 
 
 
3004
3004
3004
0.86
5
 
 
 
 
 
 
3930
3930
3930
0.9
6
 
 
 
 
 
 
4853
4853
4853
0.926
7
 
 
 
 
5731
5731
 
 
5731
0.938
8
 
 
6553
6553
 
 
 
 
6553
0.938
9
 
 
7236
7236
 
 
 
 
7236
0.921
10
 
 
 
 
4047
4037
3745
3755
7792
0.89
11
 
 
 
 
4535
4544
4217
4207
8752
0.91
12
 
 
 
 
5012
5023
4662
4652
9675
0.923
13
 
 
 
 
5491
5490
5105
5106
10597
0.934
14
6074
 
 
 
 
5940
5390
5524
11465
0.938
15
 
 
6397
6391
5898
5904
 
 
12296
0.939
16
6427
6458
6656
6626
 
 
 
 
13084
0.937
17
6750
6795
6996
6951
 
 
 
 
13746
0.926
18
5072
5107
 
 
4858
4900
4521
4443
14452
0.920
19
5399
5428
 
 
5163
5145
4798
4787
15361
0.926
20
5724
5751
 
 
5473
5451
5096
5071
16274
0.932
21
6067
6078
 
 
5777
5750
5351
5367
17197
0.938
22
6164
 
6388
6478
 
5984
5474
5565
18027
0.939
23
6296
6335
6521
6469
6020
6033
 
 
18837
0.938
24
6534
6581
6786
6752
6250
6237
 
 
19570
0.934
25
6752
6797
7000
6943
6459
6471
 
 
20211
0.926
26
5419
5448
5593
5590
5179
5165
4815
4804
21009
0.925
27
5659
5687
5840
5834
5411
5390
5016
5014
21927
0.930
28
5901
5933
6090
6087
5637
5583
5242
5269
22872
0.936
29
6129
6166
6345
6326
5847
5813
5434
5449
23756
0.938
30
6325
6371
6553
6526
6050
5997
5629
5663
24558
0.938
31
6519
6547
6753
6768
6237
6184
5805
5815
25316
0.935
32
6693
6745
6933
6920
6406
6342
5965
5989
25999
0.931
33
6851
6904
7100
7084
6555
6522
6103
6099
26611
0.924
34
6997
7084
7252
7137
6698
6714
6237
6249
27185
0.916
35
7163
7163
7424
7424
6858
6858
6387
6387
27832
0.911
36
7302
7302
7566
7573
6989
6915
6509
6575
28367
0.903

　　1結(jié)果的證明和分析

　　a證明：（四臺(tái)機(jī)同時(shí)發(fā)電）

　　1)、極小點(diǎn)定義：若有x*Rn，并存在δ>0，使得

　　        

　　成立，則稱x*是f的局部極小點(diǎn)。若當(dāng)x/=x*時(shí)，上式為嚴(yán)格不等式，則稱x*為f的嚴(yán)格局部極小點(diǎn)。若對(duì)任何x*Rn時(shí)，上述不等式都成立，則稱x*為f的全局極小點(diǎn)。若對(duì)任何x/=x*，上式為嚴(yán)格不等式，則稱x*為f的嚴(yán)格全局極小點(diǎn)。

　　2)、極小點(diǎn)的必要條件：

　　若f在x*的某鄰域D上連續(xù)可微，且x*是f的極小點(diǎn)，則f在點(diǎn)x*處的梯度為

　　 

　　滿足▽f(x*)=0的點(diǎn)x*，稱為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，它可能是極大點(diǎn)、極小點(diǎn)或鞍點(diǎn)。

　　由  N=ΣNi=N1+N2+N3+N4

　　Q=ΣQi=Q1+Q2+Q3+Q4

　　dQ/dN1=dQ1/dN1+ dQ2/dN1+ dQ3/dN1+ dQ4/dN1

　　= dQ1/dN1+ dQ2/dN2·dN2/dN1+

　　dQ3/dN3·dN3/dN1+dQ4/dN4·dN4/dN1

　　可得

　　dQ/dN1=（dQ1/dN1-dQ2/dN2）+（dQ3/dN3-dQ2/dN2）dN3/dN1+（dQ4/dN4-dQ3/dN3）dN4/dN1

　　要保證dQ/dN1=0，必須滿足微增率相等，即dQ1/dN1＝dQ2/dN2＝dQ3/dN3＝dQ4/dN4

　　通過(guò)軟件生成的數(shù)據(jù)在AutoCAD14環(huán)境下建立4條１～４號(hào)機(jī)的Q-N曲線，將其擬合，然后用離散牛頓法求各點(diǎn)的一階偏導(dǎo)即微增率，其值如表二：

　　[表二]微增率表

流量
No.1微增率
No.2微增率
No.3微增率
No.4微增率
26
0.0011
0.0011
0.0011
0.0011
27
0.0011
0.0011
0.0011
0.0011
28
0.0011
0.0011
0.0011
0.0011
29
0.0012
0.0012
0.0012
0.0012
30
0.0013
0.0013
0.0013
0.0013
31
0.0014
0.0014
0.0014
0.0014
32
0.0016
0.0015
0.0016
0.0016
33
0.0017
0.0017
0.0017
0.0017
34
0.0016
0.0016
0.0016
0.0016
35
0.0017
0.0017
0.0017
0.0017
36
0.0019
0.0019
0.0019
0.0019

　　造成兩種不同的優(yōu)化方式的結(jié)果有所不同的原因分析：

　　a由于初始狀態(tài)、檢索步長(zhǎng)和擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)不同，但它們都在最優(yōu)解附近。

　　b求效率時(shí)循環(huán)結(jié)束條件為效率絕對(duì)誤差<0.05%

　　c計(jì)算機(jī)保留小數(shù)點(diǎn)后8位，引起的截?cái)嗾`差和舍入誤差

　　d計(jì)算時(shí)功率的小數(shù)位舍去

　　2結(jié)論：

　　a本系統(tǒng)用人工智能的方法求解水電廠內(nèi)的智能調(diào)度問(wèn)題，并用微增率相等滿足極值點(diǎn)的必要條件證明了本方法的正確性。

　　b通過(guò)控制流量（流量一定，功率最大化。）或控制功率（功率一定，流量最小化。）兩種初始狀態(tài)，用不同的多維優(yōu)化方式得出相同的組態(tài)效率，可見(jiàn)其為該工況的最大值。

　　c通過(guò)多次、反復(fù)地運(yùn)行該軟件，未出現(xiàn)因輸入數(shù)據(jù)微小攝動(dòng)而引起解的振蕩或有較大擾動(dòng)，可判定該軟件算法是穩(wěn)定的。

　　d通過(guò)四臺(tái)機(jī)優(yōu)化解算的切換點(diǎn)趨勢(shì)可看出，其三次曲線已趨平坦，對(duì)于裝機(jī)臺(tái)數(shù)大于四臺(tái)的電站，只須根據(jù)電站實(shí)際情況，前置適當(dāng)?shù)乃惴�，即可達(dá)到電站整體優(yōu)化調(diào)度的效果。

　　e 本系統(tǒng)對(duì)綜合特性曲線兼容性強(qiáng)，具有工程實(shí)現(xiàn)容易等特點(diǎn)。

　　f優(yōu)化效果取決于檢索步長(zhǎng)，而檢索步長(zhǎng)的大小直接影響著計(jì)算機(jī)的運(yùn)行時(shí)間和存儲(chǔ)空間。

　　綜上所述，該軟件采用面向?qū)ο蟮某绦驑?gòu)造，用人工智能的方法求解的工況調(diào)度問(wèn)題，可用不同的多維優(yōu)化方式得出相同的組態(tài)效率得到互證，用純數(shù)學(xué)的理論推導(dǎo)也證明了該軟件生成的工況的極值點(diǎn)特性。

　　

　　參考文獻(xiàn)

　　[1] 齊學(xué)義，李沛. 人工智能與水電站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行[J].動(dòng)力工程

　　[2] 哈爾濱大電機(jī)研究所編. 設(shè)計(jì)手冊(cè) [M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1976      

　　[3] 常近時(shí)，壽梅華，于希哲. 運(yùn)行[M]. 北京：水利電力出版社，1983    

　　[4] 施妙根，顧麗珍 編著. 科學(xué)和工程計(jì)算基礎(chǔ)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2002

　　The proof of water power station economic movement optimization solution

　　LI Pei   QI Xue-yi

　　(LanZhou science and engineering university fluid motive and control college , LanZhou,730050)

　　Abstract: This paper analyses the result of the digital automatically generate control system described by The artificial intelligence & water power station economic movement ,with the continuity of tiny-increasing-rate and the definiens of smallest proofs the smallest characteristic of the result,and gets the same combination appearance efficiency by two kinds of optimization

　　Key word : water power station; tiny-increasing-rate; economic movement

　　附圖：全數(shù)字仿真自動(dòng)發(fā)電控制界面

　　

　　

　　作者簡(jiǎn)介：李沛（1966-）男，在職研究生，高級(jí)工程師