1 引言

　　冰-水兩相流是冰和水的混合流體，具有溫度為0℃，固相的比重接近于1等特點，類似的還有雪-水混合流體等。有關(guān)冰-水流動和雪-水流動的研究，在國外如日本、加拿大等國家的學(xué)者在80年代末90年代初，已注意并開始對這類問題進行研究。目前，在國內(nèi)對冰-水流動和雪-水流動的研究報告還很少。然而，近年冰、雪引起的問題也逐漸在我國顯露出來。例如，初春的冰川、冰河開河時發(fā)生冰凌流的冰堆有阻塞河流、渠道的危險，并且直接威脅到河流上面架設(shè)的橋梁安全等的消息時有報道。又如，針對城市交通、高速公路等在冬季進行大面積、快速清除冰、雪，都涉及到冰-水和雪-水流動的問題。

　　冰-水流動屬于非沉降性固液兩相流，如果不存在冰顆粒之間的粘結(jié)現(xiàn)象，冰-水混合流體的管路輸送系統(tǒng)應(yīng)該是穩(wěn)定和安全的�？紤]到冰-水體系中冰顆粒之間的粘結(jié)現(xiàn)象，所以冰-水 兩相流應(yīng)稱為含有粘性顆粒的非沉降性固液兩相流。從高橋弘等人[1]對冰-水流體粘度測量結(jié)果看，測量數(shù)據(jù)分布呈現(xiàn)無規(guī)律的變化，這在一定意義上也顯露出冰-水體系粘性變化的復(fù)雜性。根據(jù)以往的研究報告[2]，冰-水流體輸送管路在較高流速范圍內(nèi)流動比較穩(wěn)定；但是，對于低流速范圍內(nèi)輸送管路的壓降和穩(wěn)定性如何，研究很少�？紤]到河道、渠道的冰凌流，或者是冰水流體潛熱的利用[3]系統(tǒng)管內(nèi)的流動特點，有必要研究低流速流動的冰-水兩相流動特性。

　　因此，作者使用粒徑為12mm的碎冰，管徑為49.7mm水平管路，用冰-水兩相流與聚苯乙烯-水兩相流的比較研究方法，對伴有懸浮床的冰-水兩相流動特性以及輸送壓降進行實驗和理論研究。

　　2 實驗裝置

　　實驗使用的裝置略圖，如圖1所示，由混合槽、顆粒泵、電磁流量計、測試管等流動參數(shù)測量設(shè)備組成。測試管是內(nèi)徑為49.7mm，長度為12m的透明管；并能使用高速攝像機進行攝像，以便詳細觀察冰顆粒的運動特性。觀察窗是套在圓管外并充滿清水的四棱柱面體，以防止光線通過透明圓管曲面時發(fā)生折射影響拍攝圖像。另外，混合槽內(nèi)設(shè)置有一定大小網(wǎng)格的網(wǎng)槽，使循環(huán)管路的吸入口放置其中，其作用是避免被破碎后的小顆粒冰塊再吸入管路內(nèi)，以保證測試管內(nèi)流動冰顆粒的粒度不變。

　　實驗中，壓降的測量采用了應(yīng)變儀型差壓傳感器，流速、壓力變化和壓差等數(shù)據(jù)使用計算機進行采集。為了便于仔細觀察冰-水兩相流動狀態(tài)，使用了高速攝像系統(tǒng)（NAC HSV-400），該系統(tǒng)的幀速率為200 FPS（1/200秒），示蹤顆粒采用3%左右的紅色冰顆粒。另外，為了使冰-水流的溫度在0℃不變，始終保持混合槽內(nèi)有冰積存。

　　實驗中使用的冰顆粒等體積當量直徑是12 mm，冰的比重是0.917，冰-水兩相流的輸送濃度由下式定義，即

　　式中 Qi和Qw分別是冰和水的流量，G是單位時間T內(nèi)的混合流體的重量，A是管面積 ，Vm是流體平均速度。

　　3 實驗結(jié)果及其分析

　　3.1 冰-水兩相流動狀態(tài)的觀察

　　實驗中對于冰-水流動狀態(tài)的觀察，采用高速攝像和肉眼觀察兩種方法。圖2是實驗中的肉眼觀察和錄像的觀察結(jié)果獲得的示意圖。如圖所示，輸送速度從高到低逐漸減少時，管內(nèi)冰-水流動狀態(tài)的變化樣式可以依次劃分為(a)、(b)和(c)所示的三種流動狀態(tài)。其中，圖2(a)是從冰顆粒在管內(nèi)呈現(xiàn)似均勻分布狀態(tài)，圖2(b)是管頂部有冰顆粒懸浮層的同時，冰顆粒層下有部分顆粒跳躍移動，圖2(c)是管內(nèi)冰顆粒基本上全部集中在管上部形成懸浮床。圖 3是與圖2(b)所示的流動狀態(tài)相似的實拍圖像的黑白打印結(jié)果。對比實驗使用了比重為0.86的聚苯乙烯-水兩相流體。圖4是聚苯乙烯-水流動狀態(tài)實拍的圖像的黑白打印結(jié)果。圖4也是與圖2(b)所示的流動狀態(tài)相似。

　　實驗中，當流速小于1.1m/s的流速范圍時開始觀察到管內(nèi)流動樣式從圖2(b)到圖2(c)的變化過程，作者把這種低流速范圍內(nèi)的流動樣式稱為伴有懸浮床的冰-水兩相流。

　　3.2 冰-水兩相流與聚苯乙烯-水兩相流的壓降比較

　　圖5是冰-水兩相流和聚苯乙烯-水兩相流的實驗結(jié)果進行對比的平均流速與壓降關(guān)系，(圖中的圓形符號表示了濃度為0.245的冰-水兩相流的平均流速與壓降關(guān)系的實驗值；圖中的方形符號表示了濃度為0.25，比重為0.86，顆粒粒徑為3.21mm的聚苯乙烯-水兩相流平均流速與壓降關(guān)系的實驗值；圖中的實線是清水的平均流速與壓力損失關(guān)系的計算值)。從兩種比重相近且呈現(xiàn)相同流動狀態(tài)的實驗結(jié)果看，在流速為0.82m/s左右時，冰-水兩相流的壓降，隨著流速的減少有增大的趨勢；與此相對的聚苯乙烯-水兩相流的壓降依舊保持減少的趨勢不變。其原因是流速小于1.1m/s范圍的冰-水兩相流的流動應(yīng)為伴有懸浮床流動狀態(tài)。所以管內(nèi)輸送的壓降，主要來源于懸浮層內(nèi)冰水流體流動克服冰塊之間的粘結(jié)力所產(chǎn)生的壓降。圖6是冰-水兩相流在不同濃度下的平均流速與壓降的關(guān)系，與圖5所示的結(jié)果基本相同。

　　3.3 伴有懸浮床的冰-水流動的非牛頓性顯示

　　圖7是濃度為0.15的冰-水兩相流和聚苯乙烯-水兩相流的壁面剪切應(yīng)力τw與平均流速8V/D的關(guān)系比較圖。圖中實線表示牛頓流體水的計算值，圓形符號是冰-水兩相流的實驗值，三角符 號是聚苯乙烯-水兩相流的實驗值；其中，聚苯乙烯顆粒的粒徑為3.21mm。如圖7所示，以實線所表示的牛頓流體為參照，在流速范圍內(nèi)，冰-水兩相流明顯具有非牛頓流體的流動特性。

　　3.4 具有非牛頓流體特性的冰-水兩相流壓降計算

　　關(guān)于冰-水兩相流的壓降計算，已有若干文獻[2,4]報告。對于伴有懸浮床的冰-水兩相流，壓降隨著流速減小，而增加的問題始終沒有解決。

　　作者計算冰-水兩相流的壓降方法如下。假設(shè)冰-水兩相流中冰顆粒不僅具有一般固體顆粒的所有物性，而且在冰顆粒與冰顆粒、冰顆粒與流體之間有明顯的粘結(jié)力；而且，該粘結(jié)力形成的剪切力與一般固體顆粒流動時產(chǎn)生的摩擦力相當。為了敘述方便，這里把具有非牛頓特性的流體，稱為輸運流體。因此，從層流到湍流的范圍內(nèi), 冰-水兩相流的壓降采用益山等人[6]提出的輸運流體為非牛頓流體的固液兩相流的壓降公式進行計算。

　　式中 △Piw和△Pf分別表示冰-水兩相流和輸運流體的壓降，ρiω和ρf分別表示冰-λf水兩相流和輸運流體的密度，λf表示冰-水流體的管摩擦系數(shù)，Vm、D和g分別表示平均流速、管直徑和重力加速度。

　　輸運流體的壓降，采用賓漢流體的計算公式(6)。 （3）式中的ζE是運動量補償系數(shù), 由（4）式計算，式中，α是比栓半徑。

　　管摩擦系數(shù)在層流和湍流的不同范圍,按不同的公式進行計算。當流體的雷諾數(shù)與臨界雷諾數(shù) 相比，小于臨界雷諾數(shù)時，用層流范圍的管內(nèi)摩擦系數(shù)公式；大于臨界雷諾數(shù)時，用湍流范 圍的管內(nèi)摩擦系數(shù)公式。首先，臨界雷諾數(shù)Rec由（5）式計算。（6）式中，ac和He分別為臨界比栓半徑和赫得斯托羅姆(Headstrom)數(shù)，它們分別由（6）和（7）式計 算。(7)式中的τy為流體的屈服應(yīng)力。冰水流體混合表觀粘度μ*f，由Krieger公式（8）定義，μ是與顆粒硬度和形狀有

　　非牛頓流體的管摩擦系數(shù)，在層流范圍由（9）式計算；在湍流范圍由實驗式（10）式 計算。

　　式中，Re為混合流體的雷諾數(shù)，由（11）式計算，（12）式中的φ(α)和α是比栓半徑α的函數(shù)，由（12）式和（13）式計算，（13）式中的比栓半徑α由（14）式計算，（14）式中的τω為壁面剪應(yīng)力,由（15）式計算。

　　圖8是通過上述具有非牛頓流體特性的冰-水兩相流壓降計算方法，計算得到的計算值和實驗值比較一致；與清水的壓降相比較，在流速以1.7m/s為區(qū)分點，當流速大于1.7m/s的流速范圍，冰-水兩相流的壓降開始低于清水的壓降，這是由于冰顆粒的存在抑制了流體的湍流強度所致；由于引入的冰水流體混合表觀粘度，混合流體的摩擦系數(shù)的值比清水的高。

　　4　結(jié)論

　　通過對水平管內(nèi)伴有懸浮床的冰-水兩相流流動特性以及輸送壓降的研究，獲得以下結(jié)論。

　　(1)通過與聚苯乙烯-水兩相流的比較研究發(fā)現(xiàn)，在低流速范圍冰-水兩相流具有非牛頓流體特性。

　　(2)提出了具有非牛頓流體特性的冰-水兩相流壓降計算的新方法；其計算值與實驗值比較結(jié)果說明，基于考慮冰-水體系中冰顆粒之間的粘結(jié)性，所建立起來的計算方法能夠估算伴有懸浮床的冰-水兩相流的輸送壓降。