摘要:先從赤平投影的原理出發(fā)，介紹了通過(guò)赤平投影確定巖土結(jié)構(gòu)面的空間組合關(guān)系，并據(jù)此來(lái)確定邊坡上可能存在的楔形、平面，以及傾倒破壞模式的基本方法。接著，通過(guò)具體工程實(shí)例，介紹了赤平投影法在確定邊坡穩(wěn)定的實(shí)際應(yīng)用。

       關(guān)鍵詞:工程地質(zhì)分析;赤平投影;巖石邊坡

　　引言

　　徐邦棟教授于 20 世紀(jì) 70 年代提出工程地質(zhì)分析與力學(xué)計(jì)算的綜合評(píng)價(jià)方法 （即所謂“八大法”） 的基本指導(dǎo)思想是將滑坡視為一定地質(zhì)條件下動(dòng)態(tài)的、變化的過(guò)程，評(píng)價(jià)不僅是當(dāng)前的狀態(tài)，還要考慮外界因素和人為工程作用后的變化和發(fā)展趨勢(shì)。對(duì)不同的滑坡選擇其中 3~4 種方法評(píng)價(jià)，互相驗(yàn)證以得到符合實(shí)際的結(jié)果。公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D30-2004）：邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)宜綜合采用工程地質(zhì)類(lèi)比法、圖解分析法、極限平衡法和數(shù)值分析 法 進(jìn) 行 ;《建 筑 邊 坡 工 程 技 術(shù) 規(guī) 范》（GB50330-2013）：邊坡抗滑移穩(wěn)定性計(jì)算可采用剛體極限平衡法。對(duì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的巖質(zhì)邊坡，可配合采用極射赤平投影法和實(shí)體比例投影法；當(dāng)邊坡破壞機(jī)制復(fù)雜時(shí)，可采用數(shù)值分析法；《水利水電工程邊坡設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL 386-2007）：邊坡穩(wěn)定性的初步判別宜采用極射赤平投影法、工程地質(zhì)類(lèi)比法進(jìn)行判別。經(jīng)穩(wěn)定性初步判別有可能失穩(wěn)的邊坡均應(yīng)進(jìn)行穩(wěn)定計(jì)算。初步判別難以確定穩(wěn)定性狀的邊坡也應(yīng)進(jìn)行穩(wěn)定計(jì)算。對(duì)可能發(fā)生滑動(dòng)破壞的邊坡，應(yīng)按照本節(jié)的規(guī)定進(jìn)行抗滑穩(wěn)定計(jì)算。對(duì)可能發(fā)生其他破壞形式的邊坡，宜參照類(lèi)似邊坡進(jìn)行專(zhuān)門(mén)研究。從基本分析方法來(lái)看，各規(guī)范都認(rèn)可需要綜合采用工程地質(zhì)類(lèi)比法、極射赤平投影法（圖解分析法）、極限平衡法分析計(jì)算，提倡工程地質(zhì)分析與力學(xué)計(jì)算相結(jié)合的綜合評(píng)價(jià)方法。因此，地質(zhì)分析與力學(xué)計(jì)算的有機(jī)結(jié)合才是完整的評(píng)價(jià)方法，前者為后者提供了參數(shù)和邊界條件，后者給出了定量概念。忽視滑坡地質(zhì)過(guò)程的分析，過(guò)于依賴(lài)計(jì)算結(jié)果是不可取的。

　　1 失穩(wěn)模式判斷方法

　　在巖質(zhì)邊坡中，巖體的失穩(wěn)與破壞主要受巖體內(nèi)結(jié)構(gòu)面的控制。它們相互之間的空間分布位置、組合關(guān)系（包括自然邊坡或邊坡開(kāi)挖面的產(chǎn)狀）和結(jié)構(gòu)面的物理力學(xué)性質(zhì)等，對(duì)邊坡的穩(wěn)定都起著至關(guān)重要的作用。赤平投影方法正是基于這一點(diǎn)來(lái)進(jìn)行的，應(yīng)用這種方法可以幫助地質(zhì)及工程技術(shù)人員對(duì)邊坡的穩(wěn)定性做出快速、定性的判斷。

　　圖 1 說(shuō)明了邊坡失穩(wěn)的三種類(lèi)型與相應(yīng)的結(jié)構(gòu)面赤平投影圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系 （H0ek & Bray,1977）。

　　在平面破壞和模體破壞兩種類(lèi)型中，其失穩(wěn)或滑動(dòng)的判別原則一般可簡(jiǎn)單歸納為 βp≥β≥φ，其中β 為結(jié)構(gòu)面（或某兩組結(jié)構(gòu)面交線(xiàn)）在坡面傾向上的視傾角，βp為邊坡面（或某兩組結(jié)構(gòu)面交線(xiàn)）的傾角，φ 為結(jié)構(gòu)面的摩擦角。特別值得指出的是，這一可能滑動(dòng)的條件只考慮了結(jié)構(gòu)面的摩擦角。如果有凝聚力存在的情況，可以按照等效摩擦角的概念綜合考慮凝聚力的影響。在此判別中，還要考慮坡面傾向與結(jié)構(gòu)面傾向的一致性 （通常認(rèn)為當(dāng)兩者夾角小于或等于 20°時(shí)才可能發(fā)生滑動(dòng)）。當(dāng)有多組結(jié)構(gòu)面組合構(gòu)成模體破壞時(shí)，還要考慮每?jī)山M結(jié)構(gòu)面交線(xiàn)的產(chǎn)狀與滑動(dòng)方向的關(guān)系等綜合因素。

　　根據(jù)上述原則，在赤平投影平面上的可能滑動(dòng)區(qū)由如下陰影區(qū)域組成（見(jiàn)圖 2）�！　�

　　2 標(biāo)準(zhǔn)分析方法

　　香港土木工程署編制的 《巖土工程手冊(cè)》（1981 年）給出了標(biāo)準(zhǔn)分析圖例，如圖 3 所示。根據(jù)圖 3 所示的四組結(jié)構(gòu)面和坡面的產(chǎn)狀，以及摩擦角，應(yīng)用赤平投影方法及邊坡穩(wěn)定分析原理可做出邊坡失穩(wěn)模式的判別。設(shè)巖體結(jié)構(gòu)面摩擦角為 35°，假設(shè)某一邊坡的傾向?yàn)?140°，傾角為 60°，其大圓如圖 3 所示。由圖中心的摩擦圓和外弧線(xiàn)所圍的月牙形封閉域?yàn)榛瑒?dòng)區(qū)，靠近大圓邊界的扇形區(qū)為傾倒區(qū)。每一結(jié)構(gòu)面及其他結(jié)構(gòu)面相互組合的交線(xiàn)都可以在赤平投影圖中用其極點(diǎn)表示。從圖中可見(jiàn)，第 1 組結(jié)構(gòu)面和第 1 與第 2組結(jié)構(gòu)面組合交線(xiàn)的極點(diǎn)落入了滑動(dòng)區(qū)，第 4 組結(jié)構(gòu)面的極點(diǎn)落入了傾倒區(qū)，它們的傾角均大于35°。說(shuō)明由于以上結(jié)構(gòu)面的存在可能引起該邊坡的滑動(dòng)和傾倒失穩(wěn)破壞。而第 2 組結(jié)構(gòu)面，以及第1 組與第 4 組、第 1 組與第 3 組、第 2 組與第 4 組、第 3 組與第 4 組結(jié)構(gòu)面所組合交線(xiàn)的極點(diǎn)均未落入滑動(dòng)區(qū)和傾倒區(qū)，說(shuō)明這些結(jié)構(gòu)面組合不可能形成滑動(dòng)破壞。剩余的第 3 組結(jié)構(gòu)面，以及第 2 組與第 3 組結(jié)構(gòu)面組合交線(xiàn)的傾角雖然小于 35°，但是如果輸入的摩擦角減小或者由于各種因素造成強(qiáng)度指標(biāo)的降低，也可能引起邊坡的滑動(dòng)。因此對(duì)這兩個(gè)可能組合，盡管其交線(xiàn)的極點(diǎn)未落入滑動(dòng)區(qū)，但仍需對(duì)其穩(wěn)定性予以重視。

　　3 工程實(shí)例

　　貴陽(yáng)市北部某線(xiàn)路工程，從 K6+450~K9+400,該段沿線(xiàn)地層以寒武系中上統(tǒng)婁山關(guān)群（∈2~3 ls）細(xì)晶白云巖、泥質(zhì)白云巖為主，中 ~ 厚層狀為主，局部為薄層狀，多夾薄層含粘土質(zhì)泥巖及泥化夾層。沿線(xiàn)地層以單斜為主，近南北走向，巖層產(chǎn)狀90°~120°∠20°~42°，巖層節(jié)理裂隙較發(fā)育，一般有兩組。線(xiàn)路在該段總體以正北走向，局部偏西30°偏東 20°。

　　該段地形起伏較大，地層走向與邊坡基本一致�？傮w上，線(xiàn)路右側(cè)邊坡以逆向坡和切向坡為主，邊坡穩(wěn)定性好，左側(cè)以順向坡為主，邊坡穩(wěn)定性差。

　　YK6+640~YK6+740 右側(cè)邊坡（見(jiàn)圖 4、圖 5）。該邊坡巖層為寒武系薄層 ~ 中厚狀中風(fēng)化灰?guī)r、白云巖、泥質(zhì)白云巖組成，夾薄層泥巖，地層產(chǎn)狀 115°∠28°，節(jié)理裂隙較發(fā)育，共兩組，產(chǎn)狀為110°∠80°和 20°∠85°，邊坡開(kāi)挖高度約 40m,傾向?yàn)?292°，總體傾角約 57°，該處山體天然坡角約20°。

　　邊坡設(shè)計(jì)方案自下而上選擇：擋土墻（高 8.0 m）+綠化平臺(tái)（寬 2.0 m）+ 一級(jí)邊坡坡率 1∶0.5（高10.0 m）+ 碎落臺(tái)（寬 2.0 m）+ 二級(jí)邊坡坡率 1∶0.5（高 10.0 m）+ 碎落臺(tái)（寬 2.0 m）+ 三級(jí)邊坡坡率1∶0.5（高 10.0 m）+ 碎落臺(tái)（寬 2.0 m）+ 四級(jí)邊坡坡率 1∶0.5,如圖 4 所示 .其中，設(shè)計(jì)原方案坡腳采用坡腳墻，1 級(jí)、2 級(jí)、3 級(jí)均采用錨桿框架梁防護(hù)，采用 8 m 錨桿。

　　根據(jù)赤平投影結(jié)果分析，地層 （L3） 與節(jié)理 1（L1）、節(jié)理 2（L2）的交線(xiàn)，以及節(jié)理 1（L1）、節(jié)理 2（L2）的交線(xiàn)均于邊坡傾向相反，屬于最穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，實(shí)際邊坡開(kāi)挖也反應(yīng)邊坡地質(zhì)條件較好，邊坡自穩(wěn)性較好，與赤平投影結(jié)果一致，如圖 3 所示。最終方案優(yōu)化為：取消原設(shè)計(jì)的錨桿框架梁，1~4 級(jí)邊坡采用錨釘掛網(wǎng)混凝土封面的防護(hù)方式。

　　K0+230~K0+270 改線(xiàn)段左側(cè)邊坡（見(jiàn)圖 6、圖 7）該邊坡由寒武系薄層強(qiáng) ~ 中風(fēng)化白云巖、泥質(zhì)白云巖組成，夾薄層泥巖，巖層層面局部較光滑，存在不連續(xù)分布的泥化夾層，厚度小于 1 cm.

　　地層產(chǎn)狀 110°∠39°，節(jié)理裂隙較發(fā)育，每米約 3~5條，共兩組，產(chǎn)狀為 105°∠75°和 355°∠75°，張開(kāi)，上部靠地表最大裂隙寬度可大于 10 cm,往下約 3 mm,泥質(zhì)充填。巖體總體結(jié)構(gòu)松散、完整差。

　　邊坡開(kāi)挖高度約 16 m,傾向?yàn)?102°，總體傾角約 53°，該處山體天然坡角約 18°。邊坡設(shè)計(jì)方案自下而上選擇：坡角墻（高 2.0 m）+ 綠化平臺(tái)（寬 1.5 m）+一級(jí)邊坡坡率 1∶0.5（高 8.0 m）+ 碎落臺(tái)（寬 2.0 m）+二級(jí)邊坡坡率 1∶0.75,如圖 6 所示 .其中設(shè)計(jì)原方案坡腳采用坡腳墻，1 級(jí)、2 級(jí)、3 級(jí)均采用錨桿框架梁防護(hù)，采用 4 m 錨釘。

　　根據(jù)赤平投影結(jié)果分析，地層 （L3） 與節(jié)理 1（L1）、節(jié)理 2（L2）的交線(xiàn)均于邊坡傾向相反，屬于穩(wěn)定結(jié)構(gòu)；地層（L3）與節(jié)理 2（L2）的交線(xiàn)位于邊坡投影大圓同向外側(cè)，且位于自然坡面投影大圓內(nèi)側(cè)，屬于不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，邊坡可能沿圓心與地層（L3）與節(jié)理 2（L2）的交點(diǎn)的連線(xiàn)滑動(dòng)。

　　對(duì)影響邊坡穩(wěn)定的層面和節(jié)理 2 組合的楔形體進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算，當(dāng)按極限平衡法驗(yàn)算時(shí)，邊坡安全系數(shù) K=1.04,因此當(dāng)不考慮地下水作用時(shí)，邊坡總體還是穩(wěn)定的，處于臨界狀態(tài)，但在雨水滲入的情況下，抗剪強(qiáng)度的減弱作用和水壓的推力可能導(dǎo)致邊坡破壞。實(shí)際邊坡開(kāi)挖后開(kāi)始還是穩(wěn)定的，約 1 個(gè)月后受降雨等影響，局部發(fā)生了滑塌。

　　最終方案優(yōu)化為：沿滑塌后層面進(jìn)行順向清坡，取消邊坡平臺(tái)，一次放坡到位，采用錨外外桿 +錨索相結(jié)合的支護(hù)方式。

　　對(duì)沿線(xiàn)左側(cè) 6 處順向邊坡赤平投影法進(jìn)行分析，邊坡均在圓心與地層與節(jié)理的交點(diǎn)的連線(xiàn)發(fā)生滑動(dòng)的可能，地層順層面是主要控制的結(jié)構(gòu)面，其中 4 處邊坡在開(kāi)挖過(guò)程中發(fā)生不同程度的滑塌。

　　4 結(jié)論

　　工程地質(zhì)分析是巖石邊坡設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)，利用基于赤平投影原理的工程地質(zhì)方法可以簡(jiǎn)單和明確地初步確定邊坡可能存在的不穩(wěn)定滑動(dòng)面和破壞模式。其方法直觀、形象、通俗易懂，且省去了大量的工程計(jì)算，并能為工程具體穩(wěn)定設(shè)計(jì)計(jì)算提供可靠的分析方向和基本依據(jù)。