地基基礎(chǔ)相對于結(jié)構(gòu)抗震來說，其實踐性更強(qiáng)，像抗震那樣試圖系統(tǒng)的前后邏輯連貫的寫，我的能力實在差距太大。所以我想還是就我思考理解的關(guān)于地基基礎(chǔ)存在的一些基本概念，用零散文章的方式和大家分享交流，也許更合適，但也會盡量兼顧到文章的前后邏輯關(guān)系。
所以地基科學(xué)在結(jié)構(gòu)設(shè)計中是最不科學(xué)的科學(xué)，相對來說更接近于經(jīng)驗。但人類的大腦總是試圖把經(jīng)驗的東西變成概念或叫理論，雖然先天性的決定了這種理論大部分內(nèi)容還是經(jīng)驗。一個建研院地基所的博士朋友說過：地基科學(xué)方向比數(shù)據(jù)更重要，我深以為然，
先從工程師們不太關(guān)注的地基計算模型談起吧。我對傳統(tǒng)教材就該部分內(nèi)容論述的有一些思考和幾個困惑，希望和大家交流。
基礎(chǔ)設(shè)計最大的難點是如何描述地基對基礎(chǔ)作用的反應(yīng)，即確定基底反力與地基變形之間的關(guān)系，這就需要建立能較好反映地基特性又能便于分析不同條件下基礎(chǔ)與地基共同作用的地基模型。
地基模型一般可以分為三大類，線彈性地基模型、非線彈性地基模型和彈塑性地基模型。實際上第二、三種模型工程實際應(yīng)用不多�，F(xiàn)在工程應(yīng)用的地基基礎(chǔ)模型和計算軟件基本都是采用第一種即線彈性地基模型。
幾乎所有的土力學(xué)教材中講到線彈性地基模型中，都分為三個模型：
（1）溫克爾地基模型（模型1）；
（2）彈性半無限空間地基模型（模型2）；
（3）規(guī)范的計算沉降的分層總和法地基模型（模型3）。
這三種模型一個共同的條件是地基與基礎(chǔ)的靜力平衡與變形協(xié)調(diào)條件。變形協(xié)調(diào)的意思就是基礎(chǔ)的變形與地基變形相同，基礎(chǔ)與地基保持接觸，無脫開現(xiàn)象。
但我一直有疑問？，我的疑問不是講三個模型的實質(zhì)內(nèi)容的正確與否，是認(rèn)為三個模型在概念上交叉模糊，讓讀者費解，應(yīng)該把三個模型的相互交叉的部分的異同點條理化更清楚一些。
一：教材上三個模型的概念
（1）溫克爾假設(shè)土體之間沒有互相作用，即互不關(guān)聯(lián)的土柱彈簧，彈簧系數(shù)或基床系數(shù)。
基床系數(shù)的概念只出現(xiàn)在溫克爾地基模型理論中，別的地方?jīng)]有提及。物理意義是地基在壓強(qiáng)與該處地基土的變形的比值。單位是
（2）彈性半無限空間地基模型，實際依據(jù)是布辛內(nèi)斯克理論公式。
地基表面某點的沉降為：這里的E是地基土的變形模量。
彈性半空間模型與文克爾地基模型最大的區(qū)別就是，地基表面的沉降不僅與該點的荷載相同還與其周圍的荷載密切相關(guān)，較之于溫克爾模型，彈性半空間模型更接近實際情況。
（3）規(guī)范的分層總和法的有限壓縮模型。
該模型理論依據(jù)還是布辛內(nèi)斯克基本理論，只是模量參數(shù)為把地基當(dāng)成側(cè)限條件下的有限深度的壓縮土層，以分層總合法為基礎(chǔ)，建立地基壓縮層變形與地基作用（荷載）的關(guān)系的參數(shù)。
見基礎(chǔ)工程教材：
上述的三個模型，不同的教材我看過很多遍，每次都感覺條理不是很清楚，幾乎所有的教材都分成這三個模型。但三種模型的概念似乎交織在一起，使人理解起來很困難。難道幾十年來我們都在學(xué)習(xí)的教材的知識在論述和條理上還會有問題嗎？
搞技術(shù)的人最可貴的品質(zhì)是獨立思考，我把我的疑問和思考寫出來和大家探討，即使這種理解是錯誤的，通過討論也會更加明白三種模型的特點和應(yīng)用范圍。
二：模型的困惑
1、手冊上給出的基床系數(shù)的參考值，是單純土層的基床系數(shù)。
比如某堅硬粘性土層的基床系數(shù)為100000KN//M，意思是一個完全是粘性土的半空間無限地基當(dāng)每平米承擔(dān)100噸時地基的變形為0.01米。那這個概念實際是和第2模型的現(xiàn)場實測的變形模量的概念類似，只是沒有考慮土體之間的相互相互作用。
幾乎所有的土層都是分層的，手冊給出的這個表格的意義并不大。分層土要得出綜合土層的基床系數(shù)目前軟件是反推，反推的公式 所以模型1的溫克爾的基床系數(shù)其實應(yīng)該是分層總和后的基床系數(shù)。
但模型3的命名叫分層總和法模型，讓人理解其它的兩個模型不是分層總和的，至少在命名上讓人誤解。
溫克爾模型與分層總和法模型主要區(qū)別不是是否進(jìn)行了地基土的分層總和，而是是否考慮了土體之間的相互作用。
2：地基土是一個連續(xù)的介質(zhì)，地基的沉降不僅僅和該點的荷載有關(guān)也與整個地面荷載有關(guān)，嚴(yán)格講溫克爾模型實際是不存在的。但對于軟土和壓縮層較薄時，溫克爾地基模型計算的結(jié)果基本符合實際情況。但較之于溫克爾模型，彈性半空間模型更接近一般的實際情況。
但為什么我們一直還在講溫克爾模型呢？
溫克爾 (Winkler)于1867年建立了地基模型，而電子管計算機(jī)是20世紀(jì)中期的事。法國數(shù)學(xué)家布辛內(nèi)斯克(J. Boussinesq )幾乎和溫克爾同時提出了計算地基土應(yīng)力的布辛內(nèi)斯克解。
我相信溫克爾一定知道溫克爾模型不考慮土柱之間的相互作用是不合理的，但只有這樣簡化才可能進(jìn)行基礎(chǔ)與地基相互關(guān)系的解析解推導(dǎo)�？聪逻@個溫克爾地基梁的解析解的方程：
設(shè)想一下，采用考慮布辛內(nèi)斯克的土體之間互相作用的基礎(chǔ)和地基的變形關(guān)系這個微分方程是不可能列出來的。所以溫克爾模型是那個年代不得已而為之的一個方法。當(dāng)然溫克爾也有很大價值和使用范圍，這個不再詳述。
溫克爾模型來源于過去手算和過去計算機(jī)不發(fā)達(dá)無法進(jìn)行大量數(shù)據(jù)運(yùn)算的一個簡化模型。在計算機(jī)發(fā)達(dá)的今天，考慮整體面荷載的彈性半空間的地基模型應(yīng)該計算上不是問題了，所以溫克爾應(yīng)該被淘汰了。但作為最基本的概念和溫克爾解析解教材是非常有必要講解清楚，當(dāng)然更應(yīng)該講清楚的是溫克爾的產(chǎn)生的年代和它的應(yīng)用范圍。
目前大部分的軟件和工程師在設(shè)計中還是采用的溫克爾模型，不合理。
3：彈性半無限空間地基模型實際是布辛內(nèi)斯克理論公式。
布辛內(nèi)斯克公式是一個理論，可以數(shù)學(xué)上推來推去得出很多公式。我們規(guī)范上的不同荷載形狀的地基附加應(yīng)力系數(shù)的角點法就是通過這個公式推倒出來的。
布辛內(nèi)斯克理論公式一旦用于實際必然要確定其計算參數(shù)，這就是變形模量（土的泊松比一般變化不大可查表），因變形模量是沒有側(cè)限下的得出的壓縮特性，所以實際應(yīng)用中變形模量只能現(xiàn)場平板實驗得到。這個壓縮模量本質(zhì)也是不同土層的綜合下的變形模量，所以也是分層總合的，只是和規(guī)范給出的分層總合法采用的有側(cè)限的壓縮模量地基不一樣。規(guī)范的分層總合法用的是實驗室得到的各層土的模量，再綜合計算，而半彈性空間模型用的是現(xiàn)場實驗得到的實質(zhì)也是綜合的變形模量。還有一點區(qū)別就是規(guī)范的分層總合法因為有側(cè)限所以沒有泊松比地基計算
壓縮模量和變形模量理論上還是還是可以互換的，即：
第二個模型和第三個模型本質(zhì)上就是一個模型了，都是考慮分層總合下的半空間彈性體的分析�？梢云鹨粋�名字叫做：分層總和的半空間彈性地基土模型。
在實際運(yùn)用時可以根據(jù)不同的情況采用不同的計算參數(shù)或，但地基基礎(chǔ)計算模型是一樣的。教材上分成兩個模型講解，讓人感到迷惑。應(yīng)該分成兩個不同的參數(shù)講解，會使人們更加清楚布辛內(nèi)斯克理論的原理和兩種不同模量參數(shù)的概念。
4：溫克爾模型（模型1）與第2、第3模型（實質(zhì)是一個模型）本質(zhì)的區(qū)別就是是否考慮了土之間的互相作用，分為兩個模型是可以的，但顯然從概念上溫克爾有很大的缺陷，所以現(xiàn)在大部分情況下不應(yīng)該使用。
現(xiàn)在的軟件有修正的溫克爾模型，是考慮了土體之間的互相影響，但這個修正的溫克爾模型實質(zhì)豈不是和本質(zhì)為一個模型的的第2、3模型又成了一個模型了嗎？
這樣三種模型就應(yīng)該合并為一種模型，統(tǒng)稱為彈性地基模型。根據(jù)不同的情況，采用不同的模量參數(shù)，而對于特殊情況下確實無需考慮土體之間的互相作用時，可以將地基變形的柔度矩陣的非對角數(shù)據(jù)改為0即可，就成了溫克爾假定了。
按教材劃分為3個模型實際上概念上互相交叉，重疊很多，理解起來很困難，這個是個人的一點幼稚的看法。
三：彈性地基模型的計算分析
1：一般的教材給出了溫克爾模型的彈性地基梁的解析方法。因為溫克爾簡化的假定土體之間沒有互相作用，所以才使使用微分方程的解析法成為可能，這也大概是溫克爾不得已而為之的方法吧。
2：現(xiàn)代的計算機(jī)有限元采用的是差分?jǐn)?shù)值解法。所以變形與力之間的柔度矩陣可以很方便的綜合溫克爾和彈性半空間模型的兩個柔度矩陣。第2、第3模型的柔度陣是滿陣即考慮了荷載分布的影響，而溫克爾的柔度矩陣為對角陣，互相影響的參數(shù)為0。
3：第2和第3模型計算程序上沒有任何區(qū)別，柔度矩陣的形式完全相同，只是具體的數(shù)值不同，一個采用的現(xiàn)場壓板實驗本質(zhì)已經(jīng)綜合的變形模量，一個是實驗室各層土體壓縮模量進(jìn)行分層總和后并按規(guī)范的經(jīng)驗系數(shù)進(jìn)行調(diào)整后的的綜合模量，模型本質(zhì)上并無不同，同濟(jì)大學(xué)的土力學(xué)教材上就說：
理論上兩種模量是可以互換的
4：現(xiàn)場的實驗的變形模量因為沒有側(cè)限，理論上變形模量小于壓縮模量，但實際情況要比理論復(fù)雜的多的多。實際的地基土的模量很多變形模量大于壓縮模量，有巖土的文章說兩種模量有時會大10倍以上。兩種模量都是人們試圖認(rèn)識土體本質(zhì)特性的一個手段，前文講過，我們不可能精確的認(rèn)識土體，所以任何手段都存在缺陷，應(yīng)該理解各種參數(shù)的意義和局限，以便正確恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用。故有專家說：地基設(shè)計的方向比數(shù)值更重要，我頗為贊同。
5：一般的教材都講到了溫克爾模型的關(guān)于基礎(chǔ)梁和地基變形之間關(guān)系的解析解，這是因為只有溫克爾假定才可能有解析解，考慮土體之間作用的布辛內(nèi)斯克理論的模型只能采用有限元的差分?jǐn)?shù)值法解答，即所謂的第2、3模型。
這三個模型均考慮了基礎(chǔ)本身的實際剛度，但很多時候這樣我們?nèi)杂X的太復(fù)雜，還要進(jìn)行簡化，比如考慮結(jié)構(gòu)無限剛的倒樓蓋方法了。無論采用什么簡化方法，實際的受力的概念是不會變化的，即使簡化也要知道這種簡化帶來的結(jié)果或方向是什么，從而采取相應(yīng)的措施，下次再接著談吧。
