總的來說，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需要完成兩大任務(wù)：其一是承受荷載、保證強(qiáng)度，其二是限制變形、提供剛度。除了要提供絕對(duì)剛度外，相對(duì)剛度的均勻也是設(shè)計(jì)中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注的問題。《高規(guī)》在3.5.2條的條文說明中提示：正常設(shè)計(jì)的高層建筑下部樓層側(cè)向剛度宜大于上部樓層的側(cè)向剛度，否則變形會(huì)集中于剛度小的下部樓層而形成結(jié)構(gòu)軟弱層。

小編今天就來說說規(guī)范為什么要對(duì)側(cè)向剛度比進(jìn)行限制，并嘗試分析規(guī)范對(duì)側(cè)向剛度比公式進(jìn)行層高修正的原因。

為什么要控制剛度比

    除了建筑需求造成的軟弱層外，我們實(shí)際工程中經(jīng)常碰到的側(cè)向剛度不均勻主要來自于加強(qiáng)層的設(shè)置。

    設(shè)置加強(qiáng)層可以提高結(jié)構(gòu)的整體剛度，但也會(huì)在加強(qiáng)層的下部形成軟弱層，帶來局部的變形和受力集中。設(shè)計(jì)過帶加強(qiáng)層的高層結(jié)構(gòu)的工程師應(yīng)該都深有體會(huì)，加強(qiáng)層下部幾層的柱子配筋往往會(huì)特別大，給我們的設(shè)計(jì)帶來巨大的挑戰(zhàn)，同時(shí)也是結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)。

    下面小編再通過幾個(gè)生活中的例子，更直觀的說明一下加強(qiáng)層給結(jié)構(gòu)帶來的影響。

1.提高整體剛度

    很多植物都是靠著中空有節(jié)的結(jié)構(gòu)，用最省的材料達(dá)到了最高的高度。例如圖1中的竹子依靠竹節(jié)，也就是一個(gè)個(gè)加強(qiáng)層，大大提高了自身的整體剛度。

再如圖2中的一摞紙，在夾上兩個(gè)夾子后，相當(dāng)于在結(jié)構(gòu)中部和頂部設(shè)置了兩個(gè)加強(qiáng)層，整體剛度顯著提升，位移明顯減小。

2.形成薄弱部位

    圖3是倒伏的麥稈，我們可以看到，稈莖彎折的地方都位于稈莖節(jié)的下部區(qū)域。再如，大家有揮動(dòng)蘆葦桿的經(jīng)驗(yàn)，在來回?fù)]舞蘆葦桿幾次之后，蘆葦桿彎折的地方也都是蘆葦桿節(jié)的下方。

加強(qiáng)層在提升結(jié)構(gòu)整體剛度的同時(shí)，也會(huì)給結(jié)構(gòu)帶來巨大的風(fēng)險(xiǎn)，使變形和受力集中到剛度相對(duì)較小的加強(qiáng)層下部樓層。因此，為了避免形成結(jié)構(gòu)軟弱層，規(guī)范建議一般結(jié)構(gòu)應(yīng)保持側(cè)向剛度的均勻，并對(duì)樓層的側(cè)向剛度比做出了限制。

側(cè)向剛度比

1.側(cè)向剛度比

   高規(guī)3.5.2-1條規(guī)定，對(duì)框架結(jié)構(gòu)，樓層與相鄰上層的側(cè)向剛度比γ1可按下式（1）計(jì)算，且本層與相鄰上層的比值不宜小于0.7，與相鄰上部三層剛度平均值的比值不宜小于0.8。

 可以用上式來表達(dá)側(cè)向剛度比的原因，是我們非常熟悉的剛度的定義：剛度就是引起單位位移所需的力。故樓層的側(cè)向剛度為Ki = Vi/Δi，樓層間的側(cè)向剛度比自然也就可以用上式來表示了。

2.考慮層高修正的側(cè)向剛度比

 高規(guī)3.5.2-2條規(guī)定，對(duì)框架-剪力墻、板柱-剪力墻、剪力墻、框架-核心筒、筒中筒結(jié)構(gòu)，樓層與相鄰上層的側(cè)向剛度比γ2可按下式（2）計(jì)算，且本層與相鄰上層的比值不宜小于0.9；當(dāng)本層層高大于相鄰上層層高的1.5倍時(shí)，該比值不宜小于1.1；對(duì)結(jié)構(gòu)底部嵌固層，該比值不宜小于1.5。

對(duì)比上面（1）式的側(cè)向剛度比，（2）式進(jìn)行了層高修正，高規(guī)條文說明對(duì)進(jìn)行層高修正的原因解釋為：對(duì)于帶有剪力墻的結(jié)構(gòu)，其變形模式為彎曲變形或彎剪變形，由于樓面體系對(duì)側(cè)向剛度貢獻(xiàn)較小，當(dāng)層高變化時(shí)剛度變化不明顯。

    肖從真大師對(duì)層高修正的解釋為：可以將（2）式看成下式（3），位移與層高的比就是層間位移角。由于層間位移角既可以表征剪切變形又可以表征彎曲變形，因此可以用引起單位層間位移角所需的力，來表達(dá)帶有剪力墻結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度。

小編認(rèn)為可以通過D值法來進(jìn)行類比，從而理解進(jìn)行層高修正的原因，為大家提供一個(gè)思路。熟悉D值法的小伙伴可以跳過前兩節(jié)對(duì)D值法的介紹，直接看3.層高修正原因分析。

層高修正原因分析

1.等截面單跨靜定梁的桿端剪力

  首先根據(jù)我們非常熟悉的等截面單跨超靜定梁的桿端剪力，我們知道當(dāng)桿端發(fā)生單位位移時(shí)，對(duì)于兩端固定的桿（如圖4），桿端的剪力，也就是桿的剛度為K=12i/l^2；對(duì)于一端固定一端簡支的桿（如圖5），桿端的剪力，即桿的剛度為K=3i/l^2。也就是說，桿的剛度與1/l^3成正比，且當(dāng)一端固定時(shí)，另一端的約束越強(qiáng)，桿的剛度越大。

2.D值法

    D值法以上述超靜定梁的剛度為基礎(chǔ)，并近似考慮剛架節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角對(duì)柱側(cè)向剛度的影響。D值法在計(jì)算柱剛度時(shí)，D=α×12i/l^2，即通過α來考慮上面提到的桿端約束的強(qiáng)弱問題。α的值根據(jù)柱在所在的不同位置（如：底層、中間層或頂層）取為：α=(0.5+K)/(2+K)或α=K/(2+K)。無論哪種情況，α都是隨著K值的增大而增大的，K是桿端節(jié)點(diǎn)處梁剛度和與柱剛度和的比值。

3.層高修正原因分析

    上面的分析可以幫助我們了解，樓層層高的變化對(duì)樓層剛度到底會(huì)產(chǎn)生怎樣的影響。以某一層的層高較其他層增高為例，我們可以得知：當(dāng)層高變高，即柱子長度增長時(shí)，根據(jù)K=12i/l^2，樓層的側(cè)向剛度會(huì)發(fā)生與1/l^3成正比的減��；與此同時(shí)，由于桿端節(jié)點(diǎn)處柱剛度和的減少，梁剛度和相對(duì)增大，即α值會(huì)變大；并且梁剛度和的絕對(duì)值越小，其增大的相對(duì)幅度就會(huì)越大。也就是說，對(duì)于柱端約束條件并非嚴(yán)格兩端固定的情況，當(dāng)層高變高時(shí)，由于α的影響，樓層剛度的減小會(huì)被削弱，且樓面剛度越小，被削弱的程度越高。

    現(xiàn)在，我們終于可以來看一看發(fā)生在框架結(jié)構(gòu)和剪力墻結(jié)構(gòu)中的事情有什么不同了。為了簡化分析，減輕大腦的負(fù)擔(dān)，我們姑且極端地認(rèn)為相對(duì)于剪力墻結(jié)構(gòu)，框架結(jié)構(gòu)的樓面結(jié)構(gòu)對(duì)側(cè)向剛度貢獻(xiàn)很大，可以將柱子固定住，框架結(jié)構(gòu)可以被看成是滿足兩端固定的情況（如圖6），即K=12i/l^2，框架結(jié)構(gòu)樓層的側(cè)向剛度與1/層高^3嚴(yán)格成比例。

與之相對(duì)，對(duì)于剪力墻結(jié)構(gòu)，我們可以將樓面結(jié)構(gòu)對(duì)剪力墻結(jié)構(gòu)的影響與2.D值法分析中提到的梁剛度對(duì)柱剛度的影響進(jìn)行類比。當(dāng)層高變高時(shí)，α值會(huì)變大，故剪力墻結(jié)構(gòu)樓層的側(cè)向剛度會(huì)比與1/層高^3嚴(yán)格成比例時(shí)偏大，且樓面剛度越小，偏大越明顯。這就是朱總在四大名著“高規(guī)應(yīng)用與分析”中提到的，在樓以彎曲變形或彎剪變形為主的結(jié)構(gòu)中，樓面結(jié)構(gòu)對(duì)側(cè)向剛度的貢獻(xiàn)較小，層高變化時(shí)側(cè)向剛度變化滯后。因此高規(guī)對(duì)側(cè)向剛度比進(jìn)行層高修正，來考慮上述影響。