【關(guān)鍵詞】ANSYS；鋼筋混凝土；單元類型；材料特性；破壞準則

 

一、前言

 

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)是目前工業(yè)與民用建筑中最主要的結(jié)構(gòu)形式。由于鋼筋混凝土是由兩種性質(zhì)不同的材料———混凝土和鋼筋組合而成，它的性能明顯地依賴于這兩種材料的性能，特別是非線性階段，對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進行非線性分析就顯得特別重要了。有限元方法作為一個強有力的數(shù)值分析工具，在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的非線性分析中起著非常重要的作用。在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)有限元分析領(lǐng)域，對于混凝土結(jié)構(gòu)分析應(yīng)當考慮的因素包括混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變特性曲線（非線性彈性，彈塑性等）的模型，混凝土的破壞面模型，裂縫的模擬，鋼筋的模擬，鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變模型（如：雙線性彈性硬化塑性）及包括混凝土鋼筋接觸面的粘結(jié)滑移、拉伸硬化模型和裂縫接觸面模型。要模擬鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的受力機理及破壞過程，關(guān)鍵要合理地選擇單元類型和混凝土的破壞準則。本文主要是從這個角度，介紹單元選取、定義材料特性的方法。

 

二、用ANSYS進行有限元計算

 

有限元法是目前工程技術(shù)領(lǐng)域中實用性最強、應(yīng)用最為廣泛的數(shù)值計算方法。它的基本思想是將問題的求解域劃分為一系列單元，單元之間靠節(jié)點連接。單元內(nèi)部點的待求物理量可由單元節(jié)點物理量通過選定的函數(shù)關(guān)系插值求得。由于單元形狀簡單，易于由平衡關(guān)系或能量關(guān)系建立節(jié)點量之間的方程式，然后由單元方程再形成總體代數(shù)方程組，加入邊界條件后即可對方程組求解。

 

ANSYS軟件是集結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁、聲學于一體的大型通用有限元分析軟件,可廣泛地應(yīng)用于土木工程、交通、水利、鐵道、石油化工、航空航天、機械制造、國防軍工、電子、造船、生物醫(yī)學、地礦、日用家電等一般工業(yè)及科學研究。AN?鄄SYS有限元分析軟件具有以下優(yōu)點：減少設(shè)計成本、縮短設(shè)計和分析的循環(huán)周期、增加產(chǎn)品和工程的可靠性。采用優(yōu)化設(shè)計，降低材料的消耗和成本，在產(chǎn)品制造或工程施工前預(yù)先發(fā)現(xiàn)潛在的問題，可以進行模擬實驗分析，進行機械事故分析，查找事故原因。

 

（一）選取單元類型

 

ANSYS軟件本身帶有大量的單元類型，如BEAM、LINK、SOLID、PIPE、PLANE、SHELL、COMBIN、MASS等結(jié)構(gòu)方面的單元類型。三維8結(jié)點實體等參單元，SOLID65單元（如圖1所示）通常用來模擬鋼筋混凝土材料，實體單元每個節(jié)點都有3個自由度，該單元可以產(chǎn)生塑性變形，在三個方向上開裂及可以被壓碎。

 

內(nèi)部的鋼筋的模擬有兩種方法，一種是作為附加彌散鋼筋分布在一個指定方向，即整體式。鋼筋作為附加彌散鋼筋加入到SOLID65單元中，是通過輸入實常數(shù)，給定SOLID65單元在三維空間各個方向的鋼筋材料編號、位置、角度和配筋率。這種方法主要用于有大量鋼筋且鋼筋分布較均勻的構(gòu)件中，譬如剪力墻或樓板結(jié)構(gòu)；另一種把混凝土和鋼筋作為不同單元來處理即分離式，混凝土與構(gòu)件各自被劃分成足夠小的單元，混凝土采用SOLID65D單元模擬，鋼筋通常用LINK8單元模擬。LINK8單元有兩個節(jié)點，每個節(jié)點有3個自由度，見圖2。利用空間桿單元LINK8建立鋼筋模型和混凝土單元共用節(jié)點。這種方法建模比較方便，可以任意布置鋼筋并可直觀獲得鋼筋的內(nèi)力。但是建模需要考慮共用節(jié)點的位置，且容易出現(xiàn)應(yīng)力集中拉壞混凝土的問題。

 

梁單元允許鋼筋產(chǎn)生剪應(yīng)變，但是因為在ANSYS中這些單元只有線性變形，所以鋼筋可能會沒有塑性變形。彌散鋼筋和LINK單元選項中已經(jīng)包括了在模擬過程中當鋼筋剪切剛度損失時的彈塑性特性曲線。

 

（二）材料特性

 

混凝土材料是一種類似脆性的、受拉和受壓性能不同的材料，抗拉強度約為抗壓強度的8%～15%。圖3為混凝土的單軸受壓的應(yīng)力－應(yīng)變曲線。對于混凝土模型可以使Multilinearkinematichardeningplasticity模型或者Drucker-Pragerplas?鄄ticity模型等，用來定義混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系和用SOLID65特有的Concrete單元數(shù)據(jù)用于定義如單軸和多軸拉壓強度等混凝土的強度準則。ANSYS要求輸入混凝土彈性模量、單軸極限抗壓強度、單軸極限抗拉強度、泊松比、張開裂縫間的剪切傳遞系數(shù)（一般認為在0.1～0.5）、閉合裂縫間的剪切傳遞系數(shù)（一般認為在0.7～0.9）。

 

 

 

　　

 

圖3圖4

 

對于鋼筋，作為一種金屬材料，其力學模型相對容易把握，一般采用雙折線隨動強化模型（BKIN）等給定一個應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系（圖4）的曲線，應(yīng)用VonMises屈服準則，即當鋼筋屈服，進入塑性階段。

 

混凝土和鋼筋組合方法假設(shè)鋼筋和混凝土之間位移完全協(xié)調(diào)，沒有考慮鋼筋和混凝土之間的滑移，而通過加入界面單元的方法，可以進一步提高分析的精度，同樣利用空間桿單元LINK8建立鋼筋模型。不同的是混凝土單元和鋼筋單元之間利用彈簧模型COMBIN單元來建立連接。不過，由于一般鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中鋼筋和混凝土之間都有比較良好的錨固，一般不考慮混凝土與鋼筋之間的粘結(jié)滑移。

 

　（三）破壞準則

 

迄今為止，國內(nèi)外學者提出的混凝土破壞準則不下數(shù)幾十個，如Mohr－Coulomb理論、VonMises平均剪應(yīng)力理論（圖5）、Tresca最大剪應(yīng)力理論（圖6）等古典強度理論，及Willam－Warnke五參數(shù)破壞準則（圖7）等基于試驗的混凝土破壞準則。各個準則的表達式和繁簡程度各異，適用范圍和計算精度差別大，因此，合理選擇混凝土破壞準則尤為重要。ANSYS提供了以混凝土三軸性能的基本模型（William-Warnke見圖7）的用于模擬脆性材料的非線性特性曲線。單元包括受拉區(qū)裂縫的模擬和用來說明受壓區(qū)混凝土的壓碎概率的塑性算法。每個單元有8個積分點，在這些點處完成裂縫和壓碎的檢查。在沒有達到混凝土受拉強度或者抗壓強度之前，單元表現(xiàn)為線性。一旦單元主應(yīng)力之一在積分點超過了混凝土抗拉強度或者抗壓強度，單元裂縫或者壓碎開始出現(xiàn)。隨著應(yīng)力在局部的重分布，在垂直于相應(yīng)主應(yīng)力方向形成裂縫區(qū)或者壓碎區(qū)。這樣單元是非線性的，要求使用迭代求解器。在全部剪力傳遞和沒有剪力傳遞裂縫截面之間剪力沿著裂縫傳遞的數(shù)量是變化的。壓碎算法和塑性法則類似，一旦截面壓碎，應(yīng)力不變，沿著荷載進一步增加的方向應(yīng)變增加。初始裂縫產(chǎn)生之后，相切于裂縫面的應(yīng)力可能在積分點引起一條或者兩條裂縫的發(fā)展。

 

三、算例

 

簡支靜定鋼筋混凝土梁，截面尺寸為22.86×55.25cm，長365.76cm，受拉區(qū)3根鋼筋總面積為25.8cm2，混凝土彈性模量為Ec＝3E4N/mm2，軸心抗壓強度fc＝24.5MPa，抗力強度ft＝0.1fc＝2.45MPa，鋼筋彈性模量Es＝191.4Gpa，梁破壞時應(yīng)力不超過662N/mm2。

 

采用跨中施加集中荷載，直到破壞。模擬此梁采用鋼筋離散的方法即采用SOLID65單元模擬混凝土，LINK8單元來模擬鋼筋，把體分割，把SOLID65單元屬性賦給體，把LINK8單元屬性賦給其交線，見圖8。然后進行網(wǎng)格劃分，見圖9。在跨中施加集中荷載，見圖10。用ANSYS有限元分析得到的荷載撓度曲線結(jié)果繪制在圖11中，分析得到的破壞荷載約為260KN,位移為8.80972mm，試驗得到的破壞荷載為258.1KN，位移為7.5mm，說明與試驗值吻合較好。得的破壞的非線性荷載撓度曲線比較好。梁第一條裂縫出現(xiàn)后，剛度有一定的退化。

 

四、結(jié)論

 

通過鋼筋混凝土梁這個算例，可以得出，ANSYS在鋼筋混凝土構(gòu)件受力全過程分析中，只要合理選擇單元類型、材料特性、破壞準則等，就能夠比較準確地獲得這些構(gòu)件直到破壞的非線性特性曲線。【參考文獻】

 

[1]董毓利．混凝土非線性力學基礎(chǔ)[M]．北京：中國建筑工業(yè)出版社，1997．

 

[2]江見鯨．鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非線性有限元分析[M]．陜西：科學技術(shù)出版社，1994．

 

[3]ANSYS非線性分析指南[M]．北京：美國ANSYS公司北京辦事處，1998