摘要:以實際工程案例為背景，利用有限元軟件ANSYS對橋梁進行建模分析，在研究箱梁斷面優(yōu)化時，將研究對象選取為截面尺寸，通過改變截面尺寸的方法分析其對橋梁應力及位移的影響，最終確定最佳優(yōu)化方案。對比優(yōu)化前后的應力以及位移結(jié)果，確定該種優(yōu)化方案可行。

關鍵詞:箱型橋梁;斷面優(yōu)化;設計;有限元

近年來，隨著車輛數(shù)的不斷上升，對橋梁的要求也在不斷提高。作為重要的公路連接部位，橋梁的安全性以及舒適性不斷被人們所重視，這就要求不斷提升橋梁的設計施工等各方面。作為橋梁中較為常見的結(jié)構(gòu)形式，對箱梁進行優(yōu)化設計，能使工程成本大為降低，以使其具備更高的經(jīng)濟效益。

1工程概況

某橋梁上部為變截面現(xiàn)澆鋼筋混凝土連續(xù)箱梁，下部為樁柱式橋墩。該連續(xù)箱梁的跨徑為53m。橋梁設計要點有:該橋梁整體位于直線平面內(nèi)，連續(xù)箱梁施工時的支護方式為滿堂支架支護，現(xiàn)場澆筑混凝土，橋梁結(jié)構(gòu)具有較好的整體性。鑒于該橋梁為對稱結(jié)構(gòu)，因此在研究時只選取了一半的結(jié)構(gòu)進行研究。

2數(shù)學優(yōu)化模型

有限元軟件ANASY主要的優(yōu)化方法有兩種，一種是零階優(yōu)化法，該種方法通過不斷逼近因變量實現(xiàn)優(yōu)化，一種是一階優(yōu)化法，該種方法以求一階偏導數(shù)實現(xiàn)因變量的優(yōu)化，在這兩種方法中，零階優(yōu)化法計算較為簡便，但準確度較低，相比之下，一階優(yōu)化法具有較高的精準度，但所需耗費的時間較長。綜合上述分析，在該項目的優(yōu)化過程中，本文通過采用零階優(yōu)化法得出大致的優(yōu)化區(qū)間，再利用一階優(yōu)化法進行較為準確的分析。

2.1設計變量

橋梁設計變量如表1所示。

2.2約束條件

對結(jié)構(gòu)應力，變形以及穩(wěn)定性等的限制是在工程上較為常見的約束條件，以使得橋梁結(jié)構(gòu)在工作時符合設計要求，確保其安全性。在本項目中，鑒于橋梁的類型，為確保橋梁結(jié)構(gòu)的安全以及穩(wěn)定，必須限制其撓度以及應力的極限值。(1)豎向撓度允許值。連續(xù)鋼筋混凝土梁在活載作用下其結(jié)構(gòu)的豎向允許撓度值應滿足邊跨為L/800;中跨L/700(L為梁跨徑)。結(jié)合本項目橋梁跨徑，其豎向撓度允許值為邊跨20mm;中跨30mm。(2)應力允許值。該橋梁結(jié)構(gòu)為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，但在建模時為使其簡單化，因而為對其進行配筋處理，根據(jù)橋梁所采用的混凝土等級知，其最大壓應力為19.1MPa;最大拉應力為1.71MPa。

2.3目標函數(shù)

為使橋梁結(jié)構(gòu)更具備經(jīng)濟合理性，本文所選取的優(yōu)化對象為橋梁截面尺寸，并將目標函數(shù)選定為橋梁體積，以研究整體體積受到尺寸變化導致的影響，以此獲取最佳的設計方案。當對一個設計進行優(yōu)化時，應使其在滿足前提約束的情況下，取得設計變量最小值所對應的目標函數(shù)設計方案，該種設計方案既最優(yōu)設計方案。在本文中，將目標函數(shù)選定為橋梁的總體積，對該目標函數(shù)進行優(yōu)化分析，以尋求在滿足前提條件下的最優(yōu)設計變量，使橋梁能保持最小的體積，最優(yōu)的造價。

2.4有限元分析結(jié)果

本文將使用乘子法針對上述六個變量進行橋梁尺寸的優(yōu)化，整個優(yōu)化過程需要進行的迭代計算共64次，以得出最優(yōu)解，優(yōu)化前后橋梁結(jié)構(gòu)尺寸如表2所示。從上表可知，優(yōu)化后的箱梁體積下降了10.30%，使材料的用量降低了51.45。箱梁結(jié)構(gòu)在優(yōu)化后既滿足了安全性，也降低了工程造價，達到更經(jīng)濟的目的。

3橋梁結(jié)構(gòu)分析

3.1不同工況下的應力變形對比

本文將主要討論不同工況時，三種荷載作用下橋梁的應力以及變形�？芍�，僅有重力作用下的箱梁最大位移出現(xiàn)在橋梁中部，其值為5.610mm。由于篇幅限制，本文將直接給出其余工況的位移情況。

3.2各工況下的應力分析

圖1為工況一下的第一主應力。從圖1可知，工況一中在橋梁的底部有最大的拉應力，其值為3.5MPa。(鑒于在對橋梁進行建模處理時未考慮鋼筋單元，并未結(jié)合具體施工時所施加的預應力，因此橋梁的拉應力稍大于其混凝土的抗拉強度是合理的)，最大壓應力則存在于邊跨邊緣位置，其值為－6.28MPa。同理可得其余工況下的應力情況。在工況二中，橋梁底部有最大拉應力，其值為3.5MPa，在邊跨邊緣處有最大壓應力，其值為－6.42MPa;在工況三中，橋梁中部有最大的應力，最大拉應力為5.34MPa，最大壓應力為－9.67MPa;在工況四中，橋梁邊跨中部底部位置有最大拉應力，其值為5.34MPa，在橋梁中部位置有最大壓應力，其值為－9.57MPa;

3.3優(yōu)化后應力變形結(jié)果及分析

在橋梁的優(yōu)化設計中，僅需對其最不利工況進行優(yōu)化，既對重力，風荷載以及車輛荷載作用下的橋梁進行優(yōu)化。本文將通過對比優(yōu)化前后的應力以及位移情況，對優(yōu)化方案的可行性進行探討。(1)優(yōu)化后的位移分析從圖2可知，在重力，風荷載以及車輛荷載作用下的箱梁僅在跨中位置出現(xiàn)最大位移，其值為10.845mm，跨中處撓度的允許值為30mm，因此優(yōu)化后的橋梁結(jié)構(gòu)能滿足撓度的要求。(2)優(yōu)化后的應力分析從橋梁在重力，風荷載以及車輛荷載作用下應力圖可知，在跨中位置處橋梁底部位置的拉應力為6.16MPa，壓應力為－9.85MPa。確保橋梁能夠安全運營的重要因素是撓度及應力符合設計要求，現(xiàn)本文將對比優(yōu)化前后橋梁的撓度以及應力，以觀察其是否符合要求。具體結(jié)果如表3所示。表3優(yōu)化前后結(jié)果對比表工況四拉應力(MPa)壓應力(MPa)位移(mm)優(yōu)化前5．34－9．579．107優(yōu)化后6．16－9．8610．845差值0．820．281．738從表3可知，優(yōu)化前后的位移差值僅1.738mm，其撓度大小仍在允許范圍內(nèi)，橋梁仍能符合安全性要求。優(yōu)化后的拉應力僅增加0.82MPa，壓應力僅增加0.28MPa，對橋梁整體而言其變化并不大，仍處于允許范圍內(nèi)，因此，從位移及應力的角度分析，該種設計方案可行。

4結(jié)語

本文利用有限元分析軟件ANSYS對箱梁進行建模分析，以變化截面尺寸的方式對箱梁進行優(yōu)化。在不同的工況下，對比研究橋梁優(yōu)化前后的應力及位移，得出優(yōu)化后橋梁應力及撓度均能滿足安全要求，并且橋梁在優(yōu)化后的體積有所降低，更具經(jīng)濟性。