大角度斜交框構橋基于平面桿系分析方法和空間有限元分析方法

　　關鍵詞：大角度斜交,平面有限元,空間有限元,受力分析

　　　一、前言

　　隨著我國交通事業(yè)的發(fā)展，城市橋梁、城市道路日益增多，公路、城鄉(xiāng)道路以及市政道路相互之間的立體交叉、道路與河道、明渠，暗渠等水利交叉不可避免，且密度也隨之加大，情況也多種多樣。而框構橋是實現(xiàn)這種立體交叉的最主要的結構形式之一�？驑嫎蛞卜Q為箱涵或地道橋。

　　框構橋的計算一般來說比較復雜，關于斜交橋的計算，無論國外還是國內都尚未形成完整的理論體系。無論是理論解析方法，還是數(shù)值解析方法，都處于研究階段。斜交橋計算中的許多關鍵問題仍然認識模糊，斜交橋設計理論與方法、力學特點、構造特點、施工要點不很明確，有關規(guī)范也沒有對此做出明確的條文規(guī)定。這種現(xiàn)狀給斜交框構橋的設計與施工帶來很大的困難。因此，目前條件下的框構橋的設計一般多按平面變形問題進行計算。在正交情況下，這樣計算一般可以滿足設計要求，在斜交情況下，結構受力變形與正交情況差異很大，例如：鈍角側與銳角側彎矩不同，頂板最大彎矩不在跨中等；故斜交框構橋的計算應考慮斜交的影響。已有的研究成果中框構橋多數(shù)是采用平面桿系進行結構受力分析的，即用傳統(tǒng)的結構力學結合平面桿系有限元方法進行計算，并不符合大斜交角度的結構受力特點，與實際工程效果誤差較大，無法滿足工程需要。

　　如何快速簡便、準確地對既有框構橋進行結構分析，合理配置鋼筋，減少甚至避免結構裂縫的產生是目前急需解決的問題。

　　二、工程案例分析及結論

　　某市政工程框構橋斜跨跨徑為2×11m共22m，橋梁與河道交角34度，橋寬30米。橫斷面布置為7.5m（人非混行道）+15m（機動車道）+7.5m（人非混行道）=30m�？驑嫎蚋�5m，頂板設計厚度0.6m，底板設計厚度0.6m，側墻設計厚度0.6m。

　　立面

　　平面

　　現(xiàn)在很多框構橋的設計一般多按平面變形問題進行計算。但是在斜交情況下，結構受力變形與正交情況差異很大。本橋分別用橋梁博士與MIDAS建立平面模型及空間模型進行計算，并對兩種計算方式的結果進行分析。

　　1、平面桿系計算

　　使用橋梁博士3.1.0軟件，按平面桿系進行分析，計算模型如下：

　　平面桿系模型

　　分別按承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)進行結構的抗彎設計，經承載能力和裂縫寬度計算比較，由裂縫寬度來控制設計（裂縫寬度限值為0.2mm）。

　�。�1）底板彎矩及抗彎配筋計算結果

　　配筋配置為跨中負彎矩處為上緣為300根φ22mm下緣為300根φ16mm鋼筋@10cm；在隅處正彎矩處為上緣為300根φ22mm下緣為300根φ16mm鋼筋@10cm。最大裂縫寬度0.115mm<0.2mm，滿足要求。

　�。�2）頂板彎矩及抗彎配筋計算結果

　　配筋配置為頂板上緣為300根φ28mm鋼筋@10cm，下緣為300根φ25mm鋼筋@20cm。最大裂縫寬度0.158mm<0.2mm，滿足要求。

　�。�3）側墻彎矩及抗彎配筋計算結果

　　配筋配置為上下緣均為300根φ16mm鋼筋@10cm。最大裂縫寬度0.131mm<0.2mm，滿足要求。

　　2、空間有限元計算

　　使用MidasCivil軟件，采用板單元建立三維有限元模型，該模型設計河道與車行道斜交（斜交角34度），計算模型如下：

　　1）、頂板計算結果

　　由上圖可知，頂板最大內力位置位于箱涵口端部靠近中墻處；負彎矩在端部絕對值最大，配筋根據(jù)內力情況在端部2米范圍內頂板頂層鋼筋設置2層鋼筋。

　　頂板最大正彎矩Mxx=203.6KN.M，軸力N=-871.1KN，頂板底層配φ28鋼筋@10cm，計算裂縫為0.174mm<0.2mm，滿足要求。

　　箱涵端部2米范圍內頂板最大負彎矩Mxx=-813KN.M，軸力N=-835.4KN，頂板頂層第一層配φ28鋼筋@10cm，第二層配φ22鋼筋@10cm，計算裂縫為0.166mm<0.2mm，滿足要求。

　　在箱涵端部2米以內則配一層φ28鋼筋@10cm，根據(jù)最大負彎矩情況，最大裂縫為0.166mm<0.2mm，滿足要求。

　　頂板橫向最大正彎矩Myy=58KN.M，軸力N=842KN，（自定義坐標系，區(qū)別于單元坐標系）配φ12鋼筋即可。

　　頂板最大內力位置位于箱涵口端部靠近中墻處，沿著橫向遞減，且內力值遞減幅度較大，范圍也越趨近于中墻，所以雖然最大裂縫為0.17、0.166，但隨著橫向內力分布趨勢，頂板裂縫計算寬度遞減程度較大，完全能滿足規(guī)范要求。

　　2）、底板計算結果

　　底板最大正彎矩Mxx=106.7KN.M，軸力N=-95.7KN，底板底層配φ22鋼筋@10cm，計算裂縫為0.09mm<0.2mm，滿足要求。

　　底板最大負彎矩Mxx=-192KN.M，軸力N=-93.9KN，底板底層配φ22鋼筋@10cm，計算裂縫為0.152mm<0.2mm，滿足要求。

　　3）、側墻計算結果

　　側墻最大負彎矩Mxx=-270.3KN.M，軸力N=-190.2KN，側墻頂層配φ28鋼筋@10cm，計算裂縫為0.136mm<0.2mm，滿足要求。

　　3）、中墻計算結果

　　中墻最大內力位置位于箱涵口端部靠近頂板處，從頂板向下內力變化幅度很大，而最大值位置為頂板中墻角隅處。

　　中墻最大正彎矩Mxx=244.8KN.M，軸力N=873.5KN，下層配φ22鋼筋@15cm，計算裂縫為0.133mm<0.2mm，滿足要求。

　　中墻最大負彎矩Mxx=-232.6KN.M，軸力N=873.5KN，上層配φ22鋼筋@15cm，計算裂縫為0.124mm<0.2mm，滿足要求。

　　中墻最大負軸力Mxx=-64.5KN.M，軸力N=-432.9KN，上層配φ22鋼筋@15cm，計算裂縫為0.171mm＜0.2mm，滿足要求。

　　中墻與頂板角隅處Mxx=318.2KN.M，軸力N=-1113.2KN，下層配φ22鋼筋@15cm，角隅處加強鋼筋φ16鋼筋@15cm，計算裂縫為0.167mm<0.2mm，滿足要求。

　　中墻角隅處軸力變化很大，在1米范圍內由-1113.2KN變?yōu)?44.8KN，此處計算裂縫時，截面尺寸與鋼筋均考慮了一定的腋角尺寸。

　　3、兩種計算結果分析

　　對比橋博和MIDAS計算結果可知，斜交框構橋按照空間計算更符合實際情況。與正交框構橋相比，斜交框構橋必須考慮其空間效應。斜交框構橋受力復雜，隨跨寬比、抗彎剛度、抗扭剛度、斜交角、荷載形式的不同而變化。荷載最大彎矩方向并非沿垂直于上部線路方向，最大彎矩隨著斜交的增大有從跨中向鈍角部位移動的趨勢。斜交框構橋頂板在支承處應力分布很不均勻，邊墻與中墻鈍角角隅處出現(xiàn)的應力可能比正交框構橋大好幾倍。

　　所以，對于正交框構橋來說，按照平面桿系計算，一般可以滿足設計要求，但在斜交情況下，結構受力變形與正交情況差異很大，應建立空間模型進行計算。

　　4、斜交框構橋配筋布置注意事項

　　1、頂板正彎矩靠近頂板鈍角端，配筋時如果鋼筋有變徑等設計要注意避開最大正彎矩位置。

　　2、邊墻與中墻鈍角角隅處的內力與正交框構橋差距很大，對于此處配筋需要提高鋼筋直徑，減小主筋間距。

　　3、根據(jù)計算可知，框構橋端部一定范圍內內力最大，需要加配主筋。

　　4、此外由于鈍角處有較大的應力分布，應在鈍角處配置加強鋼筋�！豆�路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》(JTJ023—85)對斜板橋加強鋼筋布置有明確規(guī)定：“鋼筋混凝土斜板橋，當斜度大于15°時，應在鈍角部位上層布置垂直于鈍角平分線的加強鋼筋；在鈍角部位下層布置平行于鈍角平分線的加強鋼筋。”

　　5、中墻與邊墻兩種計算結果有較大差別，斜交框構橋中墻與邊墻配筋不可能像正交框構橋一樣單純的構造配筋就能滿足設計要求，需要提高主筋直徑與減小主筋間距。

　　結束語

　　本文主要介紹了斜交框構橋在平面桿系與空間有限元兩種計算方式下分別計算，兩種計算結果的分析與比較。對斜交框構橋來說，應采用空間模型進行計算，并根據(jù)斜交框構橋的受力特征，在有限元空間分析的基礎上，選擇適當?shù)匿摻畈贾梅桨笍臉嬙焐嫌枰员ＷC的同時，施工時應認識到斜交框構橋的特殊性，制定合理的施工方案，注意現(xiàn)場監(jiān)測。

　　參考文獻:

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　　[2]《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》,JTGD62－2004.人民交通出版社

　　[3]《城市橋梁設計荷載標準》，CJJ77-98.人民交通出版社

　　[4]《橋梁工程》，姚玲森1996．人民交通出版社