基于組合模型的交通事故預(yù)測(cè)
摘要：如何有效、可靠預(yù)測(cè)交通事故一直是各界研究的熱點(diǎn)。對(duì)傳統(tǒng)交通事故預(yù)測(cè)方法對(duì)比分析，提出道路交通事故組合預(yù)測(cè)模型；以我國(guó)1990～2008年交通事故分段數(shù)據(jù)分段驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型，并與指數(shù)平滑、天真模型、GM(1,1)模型的單一預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行方差檢驗(yàn)，實(shí)證組合預(yù)測(cè)模型可有效提高預(yù)測(cè)精度，為交通管理部門(mén)評(píng)價(jià)并改善交通安全狀況提供合理建議。
關(guān)鍵詞：交通事故預(yù)測(cè)，組合預(yù)測(cè)，組合權(quán)重
0前言
交通安全問(wèn)題既是一個(gè)社會(huì)普遍關(guān)注的問(wèn)題，更是一個(gè)技術(shù)問(wèn)題。交通事故預(yù)測(cè)結(jié)果及可靠性對(duì)提高交通安全管理水平、交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)決策水平均具有重要意義。
交通事故預(yù)測(cè)常用方法有回歸分析法、時(shí)間序列法、灰色預(yù)測(cè)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。從事故預(yù)測(cè)角度講，有學(xué)者通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，有些情況下負(fù)二項(xiàng)分布、泊松分布等廣義線性回歸模型更符合實(shí)際情況[1~5]。但每種預(yù)測(cè)方法適用條件不盡相同，所以會(huì)產(chǎn)生不同的預(yù)測(cè)效果，其預(yù)測(cè)精度往往也不同，但這些單項(xiàng)預(yù)測(cè)法在數(shù)據(jù)處理及不同準(zhǔn)則方面均有其獨(dú)到之處，能從不同角度來(lái)推導(dǎo)和演繹數(shù)據(jù)之間的復(fù)雜關(guān)系。由于預(yù)測(cè)系統(tǒng)的復(fù)雜性，在許多情況下單純利用一種特定的預(yù)測(cè)方法進(jìn)行預(yù)測(cè)往往具有片面性、局限性，預(yù)測(cè)效果也不甚理想。本文提出一種基于指數(shù)平滑法、天真模型和灰色模型的組合預(yù)測(cè)方法。
1組合預(yù)測(cè)
1969年J•M•Bates和C•W•J•Granger首次提出了組合預(yù)測(cè)的理論和方法，即將多種預(yù)測(cè)方法加以組合形成一種新的預(yù)測(cè)方法。組合預(yù)測(cè)的本質(zhì)就是將各種單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型看作代表不同信息的片段，通過(guò)信息的集成，分散單個(gè)預(yù)測(cè)特有的不確定性和減少總體的不確定性，從而提高預(yù)測(cè)精度。
組合預(yù)測(cè)分線性組合預(yù)測(cè)和非線性組合預(yù)測(cè)。常用的組合預(yù)測(cè)為線性組合預(yù)測(cè)，模型為：（1）
式中：——年的預(yù)測(cè)值；——第種單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法對(duì)第年的預(yù)測(cè)值（=1,2,⋯,m）；——第種單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法的權(quán)重。
2交通事故組合預(yù)測(cè)模型
組合預(yù)測(cè)模型構(gòu)建的關(guān)鍵要素是組合元素（即模型指標(biāo)）的選取和組合權(quán)重的確定。
2．1交通事故組合預(yù)測(cè)模型選取
本文針對(duì)交通事故數(shù)據(jù)的隨機(jī)性、數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性、模糊性等特性對(duì)組合元素進(jìn)行甄選，擬選滿足上述特征的指數(shù)平滑模型、天真模型（NAIVE）和GM(1,1)模型為組合元素交通事故組合預(yù)測(cè)模型。關(guān)鍵指標(biāo)性能優(yōu)越型表現(xiàn)為：（1）指數(shù)平滑模型，能夠消除隨機(jī)因素影響；（2）天真模型，充分利用數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)性；（3）灰色模型，契合道路交通系統(tǒng)的模糊性質(zhì)。
2.1.1指數(shù)平滑模型
指數(shù)平滑法本質(zhì)就是對(duì)事故數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑，消除隨機(jī)因素影響。一次指數(shù)平滑的交通事故模型為：
�。�0＜＜1）（2）
式中：—年的交通事故預(yù)測(cè)值；—年的交通事故實(shí)際值；—年的交通事故預(yù)測(cè)值；—變量。
2.1.2天真模型
第年交通事故預(yù)測(cè)值為第年的交通事故實(shí)際值乘第年與第年的比值，即：
�。�3）
式中：—年的交通事故預(yù)測(cè)值；—年的交通事故實(shí)際值；—年的交通事故實(shí)際值。
2.1.3GM(1，1)模型[6]
灰色系統(tǒng)建模思想是直接將時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為微分方程，建立抽象系統(tǒng)的發(fā)展變化動(dòng)態(tài)模型。本文選用一元一階GM(1,1)模型。
1.建立交通事故原始數(shù)據(jù)序列，
（4）
式中：)——第年的交通事故次數(shù)實(shí)際值。
2.原始數(shù)據(jù)一次累加生成運(yùn)算,得一次累加道路交通事故數(shù)據(jù)序列，
�。�5）
3.一階微分方程擬合，
�。�7）
構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣、：
（9）
4.離散時(shí)間響應(yīng)函數(shù)，即事故預(yù)測(cè)模型構(gòu)造：
（10）
5.還原模型建立,得預(yù)測(cè)模型：
�。�11）
2.2組合權(quán)重確定
預(yù)測(cè)對(duì)象為數(shù)據(jù)較為龐大的交通事故次數(shù)，為在數(shù)據(jù)處理時(shí)剔除數(shù)據(jù)微細(xì)變化帶來(lái)的不利影響，盡可能保持原始事故數(shù)據(jù)變化的大致規(guī)律，均衡的綜合各組合預(yù)測(cè)元素的特有優(yōu)勢(shì)。故以各預(yù)測(cè)模型的相對(duì)誤差為基數(shù)，用方差倒數(shù)法確定組合預(yù)測(cè)模型的相對(duì)權(quán)重。
3.實(shí)例分析
以1990～2008年我國(guó)境內(nèi)發(fā)生的交通事故總數(shù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)組合模型加以驗(yàn)證。
表11990至2008年我國(guó)的交通事故情況統(tǒng)計(jì)表
分析上述數(shù)據(jù)列特征，將其分為兩段處理，一段是從1990～2001年單調(diào)上升，一段是2002～2008年單調(diào)下降。
3.1交通事故數(shù)據(jù)單調(diào)上升段預(yù)測(cè)模型
以1990～2001年交通事故數(shù)據(jù)，分別采用指數(shù)平滑、天真、GM（1，1）單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。根據(jù)其相對(duì)誤差，利用方差倒數(shù)法求其組合權(quán)重，所得組合預(yù)測(cè)模型為：
�。�12）
表21990-2001年交通事故的預(yù)測(cè)模型結(jié)果分析表
3.2交通事故數(shù)據(jù)單調(diào)下降段預(yù)測(cè)模型
以2002——2008年交通事故數(shù)據(jù)，分別采用指數(shù)平滑、天真、GM（1，1）單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。根據(jù)其相對(duì)誤差，利用方差倒數(shù)法求其組合權(quán)重，所得組合預(yù)測(cè)模型為：
�。�13）
表32002-2008年交通事故的預(yù)測(cè)模型結(jié)果分析表
4模型分析比較及應(yīng)用
從表2、3可看出，組合預(yù)測(cè)模型模擬精度較高，預(yù)測(cè)誤差均小于三種單一預(yù)測(cè)模型，表明本文的組合預(yù)測(cè)模型具有一定優(yōu)越性及有效性，可對(duì)未來(lái)年份進(jìn)行事故預(yù)測(cè)。
5結(jié)論
建立精確較高且簡(jiǎn)便易行的道路交通事故預(yù)測(cè)模型是一項(xiàng)非常困難的工作。本文僅從事故統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)角度出發(fā)，合理有效利用已獲得的事后數(shù)據(jù)，對(duì)交通安全的合理評(píng)價(jià)提供科學(xué)支撐。探討出組合預(yù)測(cè)模型具有如下優(yōu)點(diǎn)：
（1）數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果表明，組合預(yù)測(cè)優(yōu)于組合中的任一單項(xiàng)預(yù)測(cè)。
�。�2）模型具有一定擴(kuò)張性，根據(jù)所選組合元素差異，可集成各種預(yù)測(cè)方法優(yōu)勢(shì)。
�。�3）模型具有廣泛的適用性。組合預(yù)測(cè)結(jié)果可以運(yùn)用于任何呈單一趨勢(shì)變化的數(shù)據(jù)序列。
組合預(yù)測(cè)模型具有一定的通用性及實(shí)用意義。為提高模型可靠性，還需要進(jìn)一步研究，如模型采用非線性、適當(dāng)提高模型的維數(shù)、模型的權(quán)重確定方法等。
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