城市橋梁中小半徑曲線梁橋設計分析
摘要：混凝土曲線梁橋始終處于彎扭耦合作用的狀況下，扭矩過大時會使曲線箱梁橋產生內側支座脫空、梁體外移、翻轉、裂縫和崩脫等病害，嚴重影響曲線箱梁橋的正常運行。通過調節(jié)支座布置型式，可以使曲線梁中的扭矩分布合理，具有一定的現實意義。
關鍵詞：橋梁；箱梁；曲線梁橋；偏心支座
1.概述
目前曲線箱梁橋在現代化的公路及城市道路立交中的數量逐年增加，應用已非常普遍。尤其在互通式立交的匝道橋設計中應用更為廣泛。因預應力混凝土曲線箱梁具有較大的抗扭剛度、較好的適應地形地物、線條平順流暢等優(yōu)點,在公路立交及城市高架橋的曲線橋上得到了廣泛的應用。但曲線箱梁作為一種空間結構，在荷載、預應力、溫度徐變中等產生的彎矩、扭矩、剪力、軸力及二次矩等作用下受力十分復雜，很難直接計算，若設計考慮不周，會發(fā)生支座脫空、移位、崩脫等事故，導致在工程施工結束后不久就需要進行加固維修，造成不良的社會影響。據有關報道，深圳市40座立交橋中，有19座立交橋存在大小不同的問題，產生問題的原因是多方面的，有的在連續(xù)梁曲線內側端支座脫空；有的曲線梁體向曲線外側徑向整體側移；有的墩梁固結處在立柱頂部（與梁底銜接處）產生水平環(huán)形裂縫等危及橋梁正常使用的現象。但總的來說屬于在探索和設計過程中認識不足和尚未認識的失誤。因此針對小半徑曲線梁橋進行設計分析，對工程設計和施工都具有很大的意義。
2.曲線梁橋結構受力特點
2.1預應力混凝土曲線箱梁中的扭矩
眾所周知,曲線梁與直線梁的主要區(qū)別在于曲線梁具有如下特征：1)外緣彎曲應力大于內緣彎曲應力；2)外緣撓度大于內緣撓度，且隨著曲率半徑的減小，撓度差不斷增大；3)無論采用何種支座布置方案,曲線梁內總存在扭矩；4)各主梁恒載內力不均勻，因此，曲線梁總是處于彎、扭耦合的受力狀態(tài)下。
對于非預應力曲線箱梁，恒載產生的扭矩主要由內外緣自重差異引起；對于預應力曲線箱梁，除了內外緣自重差異產生扭矩外，預應力鋼束在空間方向的分布對于剪心(即扭轉中心)會產生很大的力矩，且為主要扭矩。鋼束在箱梁的腹板中有若干個上彎曲和下彎曲，同時在水平方向還有一個大彎曲。底板內的鋼束主要為水平面內的彎曲�？紤]到中腹板內鋼束向上的豎直分力與剪心的力矩基本平衡，而向彎曲中心方向的分力對梁體有一個逆時針方向的扭矩，底板鋼束產生逆時針方向的扭矩，腹板中鋼束水平分力產生了順時針方向的扭矩，因此在支座附近由鋼束產生的扭矩要遠小于跨中部分的扭矩。
2.2梁體的彎扭耦合作用
曲線梁橋在外荷載的作用下會同時產生彎矩和扭矩，并且互相影響，使梁截面處于彎扭耦合作用的狀態(tài)，其截面主拉應力往往比相應的直梁橋大得多，這是曲線梁橋獨有的受力特點。彎梁橋由于受到強大的扭矩作用，產生扭轉變形，其曲線外側的豎向撓度大于同跨徑的直橋；由于彎扭耦合作用，在梁端可能出現翹曲；當梁端橫橋向約束較弱時，梁體有向彎道外側“爬移”的趨勢。
2.3內梁和外梁受力不均
在曲線梁橋中，由于存在較大的扭矩，因而通常會使外梁超載、內梁卸載，尤其在寬橋情況下內、外梁的差異更大。由于內、外梁的支點反力有時相差很大，當活載偏置時，內梁甚至可能產生負反力，這時如果支座不能承受拉力，就會出現梁體與支座的脫離，即“支座脫空”現象。
2.4墩臺受力復雜
由于內外側支座反力相差較大，使各墩柱所受垂直力出現較大差異。彎橋下部結構墩頂水平力，除了與直橋一樣有制動力、溫度變化引起的內力、地震力等外，還存在離心力和預應力張拉產生的徑向力。故在曲線梁橋結構設計中，應對其進行全面的整體的空間受力計算分析，只采用橫向分布等簡化計算方法，不能滿足設計要求。必須對其在承受縱向彎曲、扭轉和翹曲作用下，結合自重、預應力和汽車活載等荷載進行詳細的受力分析，充分考慮其結構的空間受力特點才能得到安全可靠的結構設計。
3.曲線梁橋的結構設計
曲線箱梁橋設計較多的是匝道橋，其橋面寬度比較窄，一般在6～12m左右。由于匝道是用來實現道路的轉向功能的，在城市中立交往往受到占地面積的限制，所以匝道橋多為小半徑的曲線梁橋，而且設置較大超高值。另外，匝道橋往往設置較大縱坡，匝道不僅跨越下面的非機動車道，有時還需跨越主干道和匝道，這就增大了匝道橋的長度。因此曲線梁橋處于“彎、剪、扭”的復合受力狀態(tài)，上、下部結構必須構成有利于抵抗“彎、剪、扭”的措施，這給橋梁的線型設計和構造處理帶來很大困難。
3.1彎梁橋的彎扭剛度比對結構的受力狀態(tài)和變形狀態(tài)有著直接的關系：彎扭剛度比越大，由曲率因素而導致的扭轉彎形越大，因此，對于彎梁橋而言在滿足豎向變形的前提下，應盡可能減小抗彎剛度、增大抗扭剛度。所以在曲線梁橋中，宜選用低高度梁和抗扭慣矩較大的箱形截面。小半徑曲線梁橋的梁高大于跨徑的1/18時,是比較經濟的。在特殊情況下也不應小于跨徑的1/22。
3.2在曲線梁橋截面設計時，要在橋跨范圍內設置一些橫隔板，以加強橫橋向剛度并保持全橋穩(wěn)定性。在截面發(fā)生較大變化的位置，要設漸變段過渡，減小應力集中效應。
3.3在進行配筋設計時要充分考慮扭矩效應，彎梁應在腹板側面布置較多受力鋼筋，其截面上下緣鋼筋也比同等跨徑的直橋多，且應配置較多的抗扭箍筋。在預應力混凝土曲線梁橋中，應設置防崩鋼筋。
3.4城市立交橋中的曲線箱梁橋中墩多布置成獨柱支承構造。在獨柱式點鉸支承彎連續(xù)梁中，上部結構在外荷載作用下產生的扭矩不能通過中間支承傳至基礎，而只能通過曲梁兩端抗扭支承來傳遞，從而易造成曲梁產生過大扭矩。為減小彎梁橋梁體受扭對上、下部結構產生的不利影響，可采用以下方法進行結構受力平衡的調整：
（1）為減小此項扭矩的影響，比較有效的辦法是通過調整獨柱支承偏心值來改善主梁受力。
（2）通過預應力筋的徑向偏心距來消除曲梁內某些截面過大的扭矩，改善主梁的受力狀態(tài)也是一種行之有效的辦法。預應力曲線梁往往產生向外偏轉的情況，這是由其結構特點造成的。預應力產生的扭矩分布和自重、恒載作用下的扭矩分布規(guī)律有著較大的區(qū)別，為調整扭矩分布，可在曲線梁軸線兩側采用不同的預應力鋼束及錨下控制應力，構成預應力束應力的偏心，形成內扭矩來調整曲線梁扭矩分布。由于混凝土的收縮、徐變涉及的因素較多,每個工程中混凝土的材料、級配不盡相同,要很精確的計算出混凝土收縮、徐變對小半徑曲線梁橋的作用較難。故在設計小半徑曲線梁橋,最好采用普通鋼筋混凝土結構。對于預應力混凝土曲線梁橋,縱向預應力筋采用高強度低松弛鋼絞線。
3.5下部支承方式的確定。曲線梁橋的不同支承方式，對其上、下部結構內力影響非常大。對于彎梁橋，中間支承一般分為兩種類型：抗扭型支承（多支點或墩梁固結）和單支點鉸支承。在曲線梁橋選擇支承方式時，可遵循以下原則：
�。�1）對于較寬的橋（橋寬B＞12m）和曲線半徑較大（一般R＞100m）的曲線梁橋，由于主梁扭轉作用較小，橋體寬要求主梁增加橫向穩(wěn)定性，故在中墩宜采用具有抗扭較強的多柱或多支座的支承方式，亦可采用墩柱與梁固結的支承形式。
（2）對于較窄的橋（橋寬B≤12m）和曲線半徑較�。ㄒ话慵sR≤100m）的曲線梁橋，由于主梁扭轉作用的增加，尤其在預應力鋼束徑向力的作用下，主梁橫向扭矩和扭轉變形很大。由于橋窄因此宜采用獨柱墩，但在選用支承結構形式時應視墩柱高度不同而確定。較高的中墩可采用墩柱與梁固結的結構支承形式。較低的中墩可采用具有較弱抗扭能力的單點支承的方式。這樣可有效降低墩柱的彎短和減小主梁的橫向扭轉變形。但這兩種交承方式都需對橫向支座偏心進行調整。
（3）墩柱截面的合理選用。當采用墩柱與梁固結的支承形式時就必須注意墩柱的彎矩變化。在主梁的扭轉變形過大同時墩柱彎矩也很大（一般墩柱較矮）的情況下，宜采用矩形截面墩柱。因為矩形截面沿主梁縱向抗彎剛度較小，而沿主梁橫向抗彎剛度較大，這樣既減小了墩柱的配筋又降低了主梁的橫向扭轉變形，更適合其受力特點。
4.曲線梁橋支座布置型式
曲線箱梁橋支座的布置型式通常采用全部采用抗扭支承、兩端設置抗扭支承，中間設單支點鉸支承、兩端設置抗扭支承，中間既有單支點鉸支承，又有抗扭支承的混合式支承，下部墩柱應與之相匹配。
在曲線箱梁橋中，兩端為抗扭支座(雙支座),聯內安置幾個鉸支座的布置已不多見，即使對小跨徑小半徑的非預應力曲線梁，一般也采用設內、外偏心支座方案。通常預應力鋼束引起的扭矩隨彎曲半徑的減小而加大，總的扭矩隨跨長而增大,因此跨中的偏心支座，在與偏心距的設置上要分別考慮以下幾方面的影響：
�。╝）橫向恒載不均勻的影響，可通過設置中墩偏心距e來解決；對于彎曲半徑大于130m的曲線梁，這個偏心距不大，一般在0.1m～0.2m左右；
�。╞）預應力束形成扭矩的影響這部分扭矩的影響相當大，有時在半徑為130m、聯跨長140m的四跨曲線箱梁中可達20000KN•m以上，若用增加跨中支座偏心距的辦法，則跨中支座的總偏心距為，式中,為抵抗預應力所產生的扭矩；若跨中支座按設內、外偏心支座的方案布置，偏心距的加大可使端部抗扭的雙支座中的反力大致相等(或外側支座反力稍大些)；
�。╟）曲線梁從施工完成到使用后的相當一段時間內均受到徐變、溫度以及不均勻扭矩的影響，支座總有滑移，因此每聯曲線梁必須設有一個固定支座,固定支座一般設在跨中，有時也可特意在跨中設固結墩；
�。╠）若梁的線剛度較低，則在內側邊緣行駛車輛的活載作用下會使內側受拉區(qū)產生較大的應力及撓度(或轉角)，此時可采用設內、外偏心支座的布置方案；
�。╡）對于設內、外偏心支座的支座布置，梁內的扭距使梁產生扭轉轉動，與直線箱梁不同，曲線梁中這種扭轉屬于約束扭轉，因此梁體內既有剪力滯效應，又有翹曲與畸變應力，當半徑R足夠大時這種影響不明顯，從而使扭轉有些類似于自由扭轉，截面內只有剪力流；
（f）對曲率半徑R大于130m、跨徑小于30m、頂板寬9m的匝道橋，可采取設內、外偏心支座的布置方案，但跨徑大于35m時若仍用此方案時，應在聯中采用一個固結墩，或者在全部跨中支座采用偏置雙支座方案；
（g）對曲線箱梁而言，在曲線箱梁中布設一抗扭支座（可以是雙支座,也可以是固結墩）的方案是既合理又保險的方案，但這樣的橋墩會發(fā)生由于外支座反力過大導致墩頂橫梁開裂的事故，為防止這類事故的發(fā)生，可通過在墩頂橫梁內布設預應力鋼束或者加大墩頂的布筋密度來避免。
對于多跨小半徑曲線連續(xù)梁橋，全部為抗扭支承與中間為點鉸支承的，兩者在荷載作用下的彎矩和剪力值差別甚小，而且曲率的變化對彎矩值的影響也只有1%～2%，但對扭矩的影響,則隨曲率的增大而加大。當各跨圓心角大于30°時，中間設單支點鉸支承的扭矩控制值比全部為抗扭支承的扭矩控制值要大15%左右。在中間設獨柱式單支點的曲線連續(xù)梁內，上部結構的扭矩不能通過中間單支點支承傳至基礎，而只能由曲線橋兩端設置的抗扭支承來傳遞。在此情況下連續(xù)梁的全長成為受扭跨度（扭矩的傳遞作用)，必然造成曲線橋兩端抗扭支承處產生過大的扭矩，造成曲線梁端部內側支座脫空，所以在必要時，,須對多跨橋梁中間墩設置兩支點的抗扭支承。如果在中間墩點支承向曲線外側方向預設一定偏心值，就可以調整曲線梁橋的梁體恒載扭矩分布，有效地降低兩端抗扭支承的恒載扭矩值。但這一措施對減少活載扭矩的影響較小，這是由于活載引起的扭矩中車輛偏載占了很大一部分。必要時可在墩頂設置限位擋塊或采用墩梁固結的辦法來限制曲線梁橋的梁體徑向位移。
5.曲線箱梁橋設計實例分析
某城市預應力鋼筋混凝土曲線梁橋，單箱雙室截面，頂板寬9.2m，底板寬4.4m，跨徑組合為20m+18m+18m，橋梁平面位于直線段和R=34米的平曲線上，汽車荷載采用城市橋梁設計荷載標準：城市－A級�！�
本橋設計時，直線段按照普通直線橋設計即可，曲線段較特殊，須考慮支座設置問題及各箱梁截面抗扭性能。在設計時，采用Midas/civil軟件進行全橋計算分析，整個橋梁離散為梁單元模型，47個節(jié)點，40個單元。計算中以控制截面彎、扭組合受力最小及支座不出現拉力為目標，計算得出各支座預設偏心情況如圖3所示。
計算結果表明，在城市－A級車輛荷載作用于箱梁內外側兩種情況，支座均未出現脫空現象，支座1出現最小反力為23KN，支座4出現最小反力為9KN。汽車作用在外側時，支座最大反力5293KN,出現在3號支座；汽車作用在內側時，支座作大反力5179KN，出現在3號支座。全橋最大彎矩產生在第三跨跨中處，而扭矩出現在梁端雙支座處。扭矩在支座3處出現反號現象，主要是由于汽車作用內外側時，在曲線曲率減小處產生體系內力重分配引起的。
通過上述結果分析，可以得出城市曲線箱梁橋（匝道橋），在設計時只要經過合理的計算分析，采用抗扭剛度大的截面并加強橫格梁的強度，合理設置支座偏心，可以達到我們預期的結果，設計出理想的橋梁，確保橋梁運營階段整體受力均衡，應力儲備充足。
5.曲線梁橋設計中需要注意的其它問題
�。�1）所有中墩支座，盡可能橫橋向位移固定，可采用盆式或普通板式橡膠支座
�。�2）當橋長較大（如大于100m）,梁端支座應能順橋向自由滑動、橫橋向位移固定，可采用盆式橡膠支座，或附加了橫橋向位移固定裝置的四氟板橡膠支座；此外，梁端間隙和伸縮縫構造，應保證在最大升溫條件下，梁能夠不受阻礙地自由伸縮變形；當橋長較小時，梁端支座可以采用普通板式橡膠支座。梁端設普通板式橡膠支座、所有中墩設橫橋向自由滑動的盆式支座，對曲線梁橋是危險的，應絕對避免。
�。�3）當曲線梁橋比較寬、各墩也較寬時，應注意溫度變化時由于曲線梁水平彎曲變形在墩頂產生的橫橋向水平作用力可能會比較大，尤其是當所有中墩支座均為橫橋向位移固定時。
6.結語
曲線箱梁橋由于其結構受力的特殊性，較同等跨徑的直梁橋要復雜得多，因此在進行彎橋設計和計算時應引起足夠的重視。特別是箱梁支座的布設，會直接影響到梁的內力分布；同時，支座的布置應使其能充分適應曲梁的縱、橫向自由轉動和移動的可能性，通常宜采用球面支座，且為多向活動支座；此外,曲線箱梁中間常設單支點支座,僅在一聯梁的端部(或橋臺上)設置雙支座,以承受扭矩，有意將曲梁支點向曲線外側偏離，可調整曲梁的扭矩分布。
當橋梁位于坡道上時，固定支座應設在較低一端，以使梁體在豎向荷載沿坡度方向分力的作用下受壓，以便能抵消一部分豎向荷載產生的梁下緣拉力，當橋梁位于平坡上時，固定支座宜設在主要行車方向的前端。
通過以上分析，我們可以得出以下結論：
�。�1）曲線箱梁橋始終處于彎扭耦合的作用下，受力十分復雜，要認真分析；
�。�2）恒載及預應力鋼束都會對曲線箱梁產生扭矩；
�。�3）曲線梁橋曲率半徑越小、每一聯越長，其扭矩越大；
�。�4）為避免支座滑移，每聯必須設一固定支座，一般設在跨中；
�。�5）通過調整曲線箱梁橋的支座型式，可以調整曲線箱梁內的扭矩分布；
（6）針對其不同于直線梁的受力特點，在設計中采用相應的有效措施，是可以設計出較為可靠且經濟適用的曲線橋梁的�！�
參考文獻：
【1】邵容光.混凝土彎梁橋[M].北京：人民交通出版社，1996.
【2】孫廣華.曲線梁橋計算[M].北京：人民交通出版社，1997.
【3】劉效堯,趙立成.梁橋（下冊）[M].北京：人民交通出版社,2000.
【4】丁雪松，劉旭鍇.預應力曲線箱梁和異形箱梁的研究[J]，城市道橋與防洪，2001.1
