一、 方位角的定義

　　方位角（azimuthangle）：從某點(diǎn)的指北方向線起，依順時(shí)針方向到目標(biāo)方向線之間的水平夾角，叫方位角。

　�。ㄒ唬� 方位角的種類

　　由于每點(diǎn)都有真北、磁北和坐標(biāo)縱線北三種不同的指北方向線，因此，從某點(diǎn)到某一目標(biāo)，就有三種不同方位角。

　�。�1）真方位角。某點(diǎn)指向北極的方向線叫真北方向線，而經(jīng)線，也叫真子午線。由真子午線方向的北端起，順時(shí)針量到直線間的夾角，稱為該直線的真方位角，一般用A表示。通常在精密測量中使用。

　　（2）磁方位角。地球是一個(gè)大磁體，地球的磁極位置是不斷變化的，某點(diǎn)指向磁北極的方向線叫磁北方向線，也叫磁子午線。在地形圖南、北圖廓上的磁南、磁北兩點(diǎn)間的直線，為該圖的磁子午線。由磁子午線方向的北端起，順時(shí)針量至直線間的夾角，稱為該直線的磁方位角，用Aｍ表示。

　�。�3）坐標(biāo)方位角。由坐標(biāo)縱軸方向的北端起，順時(shí)針量到直線間的夾角，稱為該直線的坐標(biāo)方位角，常簡稱方位角，用a表示。

　　方位角在測繪、地質(zhì)與地球物理勘探、航空、航海、炮兵射擊及部隊(duì)行進(jìn)時(shí)等，都廣泛使用。不同的方位角可以相互換算。

　　軍事應(yīng)用：為了計(jì)算方便精確，方位角的單位不用度，用密位作單位。換算作：360度=6000密位。

　　（二）三種方位角之間的關(guān)系

　　因標(biāo)準(zhǔn)方向選擇的不同，使得一條直線有不同的方位角。

　　同一直線的三種方位角之間的關(guān)系為：

　　Ａ＝Ａｍ＋δ　

　�。粒絘＋γ　

　　a＝Ａｍ＋δ－γ　

　　（三）坐標(biāo)方位角的推算

　　1．正、反坐標(biāo)方位角

　　每條直線段都有兩個(gè)端點(diǎn)，若直線段從起點(diǎn)1到終點(diǎn)2為直線的前進(jìn)方向，則在起點(diǎn)1處的坐標(biāo)方位角a12稱為直線12的正方位角，在終點(diǎn)2處的坐標(biāo)方位角a21稱為直線12的反方位角。

　　a反=a正±180°

　　式中，當(dāng)a正＜180°時(shí)，上式用加180°；當(dāng)a正＞180°時(shí)，上式用減180°。

 

　　二、方位角的精確計(jì)算

　　我們計(jì)算的方位角，一般為坐標(biāo)方位角。已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)A（x1，y1），B（x2，y2）欲求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)方位角。

　　假設(shè)α為與北端平行的縱軸的夾角，則

　　α=arctanΔy/Δx=tg-1Δy/Δx

　　此夾角其實(shí)并非真正的方位角，還要通過下列運(yùn)算來算得方位角：

　　1.當(dāng)α>0時(shí)，且Δy/Δx>0.方向由B點(diǎn)至A點(diǎn)的方位角φ=α。

　　2.當(dāng)α>0時(shí)，且Δy/Δx>0.方向由A點(diǎn)至B點(diǎn)的方位角φ=α+180.

　　3.當(dāng)α<0時(shí)，且Δy/Δx<0. 方向由B點(diǎn)至A點(diǎn)的方位角φ=α+360.

　　4.當(dāng)α<0時(shí)，且Δy/Δx<0. 方向由A點(diǎn)至B點(diǎn)的方位角φ=α+180.

　　注意：這里方位角算的方向不一樣，所處的象限就不一樣，所以α僅能看作坐標(biāo)軸與直線之間的夾角。

 

　　三、直線上點(diǎn)的加密

　　一般地，圖紙上給出的直線坐標(biāo)均為起點(diǎn)到端點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)，倘若直線過長就要在直線上加一定的坐標(biāo)點(diǎn)以滿足施工需要。

　　已知直線起點(diǎn)坐標(biāo)A（x1，y1），終點(diǎn)坐標(biāo)B（x2，y2），AB直線長為D，欲求直線上某點(diǎn)C（x0，y0）距離B點(diǎn)L的坐標(biāo)。

　　方法如下：

　　利用方位角知識(shí)arctanα=Δy/Δx。即是y1- y2/x1- x2= y0- y2/x0- x2

　　Δy=Lsinα Δx=Lcosα即可求得

　　x0= x2-Lcosα

　　y0= y2- Lsinα

　　注意：此方法算的是方位角方向?yàn)锽點(diǎn)至A點(diǎn)，其他情形依葫蘆畫瓢。